Finite Group Databasebeta

← #32030968

Subgroups — #32030968

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602078C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986715—21no—
18#17986702—21no—
19#17986702—21no—
20#17986676—22no—
21#17986652—21no—
22#17986640—22no—
23#17986623—21no—
24#17986605—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986550—21no—
27#17986534—21no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#117×D71C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986038—21no—
44#17986036—21no—
45#17986034—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985916—22no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985889—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#384×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284D412yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79M16×D71—22no—
80M16×D71—22no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556125—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—22no—
87#14556116—21no—
88#14556113—22no—
89#14556113—22no—
90#14556113—22no—
91#14556113—22no—
92#14556112—21no—
93#14556108D411yescharacteristic
94#14556108D411yescharacteristic
95#14556104—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—21no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103D411yescharacteristic
106#14556103D411yescharacteristic
107#14556098—22no—
108#14556098—21no—
109#14556093—21no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556086—22no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086D411yescharacteristic
128#14556086D411yescharacteristic
129#14556085—21no—
130#14556084—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158#14556048—21no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71—21no—
168C4⋊Q8×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765866—84no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849#4112yescomplemented
226#11765848—24no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—82no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—41no—
265C4×Dic71—41no—
266C2×Q8×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71#4112yescomplemented
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—82no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71#12011yescharacteristic
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—82no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—44no—
343D284—42no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—81no—
349D284—82no—
350D284—82no—
351D284—82no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C22×C71#54711yescharacteristic
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71#240611yescharacteristic
416C2×C71#301811yescharacteristic
417C2×C71#301911yescharacteristic
418D71—41no—
419D71—41no—
420D71—81no—
421D71—82no—
422#3494—711no—
423#3093—711no—
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060D7111yescharacteristic, complemented
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#1900—711no—
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826—711no—
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16—711no—
439#555—1421no—
440#553—1421no—
441#553—1421no—
442#551—1422no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#544C2×D7111yescharacteristic
446#542—1421no—
447#540—1421no—
448#535—711no—
449#532—1421no—
450#529—1421no—
451#525—711no—
452C2×#121—711no—
453#520—711no—
454#518—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117—711no—
457#485—1421no—
458#485—1421no—
459#482—1421no—
460#482—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—1421no—
466#428—1421no—
467#428C2×D7111yescharacteristic
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#417—711no—
474#417—711no—
475C2×#100—711no—
476C2×#100—711no—
477#407—711no—
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#388—1422no—
482#384C2×D7111yescharacteristic
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#343—711no—
486#343C2×D7111yescharacteristic
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339C2×D7111yescharacteristic
492#339C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1422no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4—711no—
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1422no—
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—1421no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508#127—1421no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#124—1421no—
514#124—1422no—
515#124—1422no—
516#123—1421no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—711no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—711no—
526#121—711no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#120—1421no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550#117—711no—
551#117—711no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1422no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#100—1422no—
599#100—1422no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24—711no—
605C24—712no—
606#41—5684no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—711no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7112yes—
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—712no—
653M16—1424no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16#1176586612yescomplemented
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1424no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—5682no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2841no—
710C42—2841no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1422no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—711no—
722C23—711no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—82no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733D4—2844no—
734D4—2842no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
789C2×C4#1455617611yescharacteristic
790C2×C4#1455617611yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—2842no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2842no—
801C22—2841no—
802C22—2842no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5682no—
806C22—5682no—
807C22—1421no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798665111yescharacteristic
815C22#1798665211yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—5681no—
827C4—5681no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4#1798651211yescharacteristic
831C4#1798657411yescharacteristic
832C4#1798665111yescharacteristic
833C4#1798665211yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—2841no—
837C2—2841no—
838C2—5682no—
839C2—5681no—
840C2#2259167611yescharacteristic
841C2#2259769211yescharacteristic
842C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2060C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602078C2
hypercenter#2060D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22596927C2semidirect
4. #22592799C2semidirect
5. #22589687C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588565C2semidirect
12. #22588551C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2060C2semidirect
225. #11765849#41semidirect
274. M16×C71#41semidirect
427. #2060D71semidirect
437. C71#24084semidirect
657. M16#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020782
#225982742
#225969272
#225927992
#225896872
#225895532
#225895522
#225888022
#225886412
#225885762
#225885652
#225885512
#225885482
#225884382
C71×#20602
#2408471