Finite Group Databasebeta

← #32030971

Subgroups — #32030971

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986713—21no—
17#17986701—21no—
18#17986696—21no—
19#17986675—22no—
20#17986649—21no—
21#17986643—22no—
22#17986630C2211yescharacteristic
23#17986616—21no—
24#17986602—21no—
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27#17986530—21no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29#17986480C2211yescharacteristic
30#17986474C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986341—21no—
34#17986341—21no—
35#17986324—21no—
36#17986324—21no—
37#17986041—21no—
38#17986041—21no—
39#17986041C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986041C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986037—21no—
46#17986037—21no—
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17985913—22no—
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985887—22no—
55#17985868C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556127—21no—
74#14556127—21no—
75#14556124—21no—
76#14556121—22no—
77#14556121—22no—
78#14556119—21no—
79#14556119—21no—
80#14556115—22no—
81#14556115—21no—
82#14556114—22no—
83#14556112—22no—
84#14556111—21no—
85#14556110—22no—
86#14556109—22no—
87#14556109—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107D411yescharacteristic
90#14556107D411yescharacteristic
91#14556105—22no—
92#14556102D411yescharacteristic
93#14556102D411yescharacteristic
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—21no—
98#14556099—21no—
99#14556097—22no—
100#14556097—21no—
101#14556093—21no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—21no—
104D4×Dic71—21no—
105D4×Dic71—21no—
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087D411yescharacteristic
119#14556087D411yescharacteristic
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—21no—
124#14556084—22no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—22no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556062—21no—
143#14556062—21no—
144#14556062—21no—
145#14556062—21no—
146#14556062—21no—
147#14556060—21no—
148#14556060—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556054—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—22no—
161C22×D4×C71D412yes—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165C2×M16×C71—22no—
166C2×M16×C71—22no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71D412yes—
178#100×C71—22no—
179#100×C71—22no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765864—84no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—82no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—44no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—82no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—41no—
254C4×Dic71—41no—
255C24×C71C2×D412yes—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—82no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277M16×C71—24no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71#4112yescomplemented
285M16×C71#4112yescomplemented
286C2×C8×C71—24no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71#12011yescharacteristic
305C23×C71#12011yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308D4×C71—44no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—82no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—41no—
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71—82no—
361D284—21no—
362D284—21no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—21no—
367Dic142—21no—
368Dic142—82no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54711yescharacteristic
390C22×C71#54711yescharacteristic
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71#53611yescharacteristic
399C4×C71#54711yescharacteristic
400C4×C71#54711yescharacteristic
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—82no—
418C2×C71#240611yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420C2×C71#301911yescharacteristic
421D71—81no—
422#3494—711no—
423#3093—711no—
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060—711no—
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#1900D7111yescharacteristic, complemented
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826—711no—
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439#555—1421no—
440#553—1421no—
441#553—1421no—
442#551—1422no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#544—711no—
446#542—1421no—
447#540—1421no—
448#535—711no—
449#532—1421no—
450#529—1421no—
451#525—711no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453#520—711no—
454#518—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117—711no—
457#485—1421no—
458#485—1421no—
459#482—1421no—
460#482—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428—1421no—
468#428—1421no—
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#417—711no—
474#417—711no—
475C2×#100C2×D7111yescharacteristic
476C2×#100C2×D7111yescharacteristic
477#407C2×D7111yescharacteristic
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#388—1422no—
482#384—711no—
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#343C2×D7111yescharacteristic
486#343C2×D7111yescharacteristic
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1422no—
495C22×D4D28412yes—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508#127—1421no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#124—1422no—
514#124—1421no—
515#124—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1421no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#120—1421no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1422no—
549#117—711no—
550#117—711no—
551#117—711no—
552#117—711no—
553#117—711no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1422no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4D28412yes—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580#107—1421no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—1421no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24C2×D28412yes—
605C24C2×D28411yescharacteristic
606#41—5684no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—711no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28412yes—
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—24no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1176586412yescomplemented
657M16#1176586412yescomplemented
658C2×C8—24no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C42—2841no—
706C42—2841no—
707C42—1422no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—1421no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728C23#1455609811yescharacteristic
729C23C22×D28411yescharacteristic
730Q8—5682no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—2842no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5681no—
743D4—5682no—
744D4—5682no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4#1455609811yescharacteristic
784C2×C4#1455609811yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617511yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22C2×#1455609811yescharacteristic
814C22#1798665311yescharacteristic
815C22#1798665311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—2842no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4#1798650511yescharacteristic
831C4#1798657111yescharacteristic
832C4#1798664911yescharacteristic
833C4#1798664911yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—5681no—
840C2#2259167411yescharacteristic
841C2#2259769311yescharacteristic
842C2#2259770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602069C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22596930C2semidirect
4. #22592803C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589686C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
284. M16×C71#41semidirect
285. M16×C71#41semidirect
430. #1900D71semidirect
437. C71#24084semidirect
656. M16#11765864semidirect
657. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982732
#225969302
#225928032
#225896912
#225896862
#225895512
#225886422
#225885762
#225885692
#225885522
#225884372
C71×#19002
#2408471