Finite Group Databasebeta

← #32030987

Subgroups — #32030987

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic
3#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588639C211yesmaximal, characteristic
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986689—22no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986678—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986614—21no—
25#17986607—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986531—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32#117×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986041C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986038—21no—
45#107×D71—21no—
46#106×D71—21no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985932—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985870—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765848—21no—
77M16×D71—22no—
78M16×D71—22no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—22no—
84#14556122—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556120—22no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556118—22no—
92#14556115—21no—
93#14556114—22no—
94#14556111—22no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—21no—
98#14556108—21no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556107—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—22no—
106#14556106—22no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556099D411yescharacteristic
110#14556099D411yescharacteristic
111#14556096—21no—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120#14556087—22no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086D411yescharacteristic
124#14556086D411yescharacteristic
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127#14556084—22no—
128#14556084—21no—
129C2×C4⋊Dic71D412yes—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154#14556055—22no—
155#14556052—21no—
156#14556049—21no—
157#14556046—22no—
158#14556046—22no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—82no—
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849#4112yes—
213#11765848—24no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—24no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—82no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71#4112yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—82no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—22no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71#12011yescharacteristic
300C22×D71#12011yescharacteristic
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—82no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—81no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—82no—
355C4×D71—82no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—82no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#54711yescharacteristic
372C22×C71#54711yescharacteristic
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71#45612yes—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#53611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#24086—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#240611yescharacteristic
405C2×C71C2×#45611yescharacteristic
406C2×C71#302111yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—41no—
409#3495—711no—
410#3092—711no—
411C2×#428—711no—
412#2502—711no—
413#2060—711no—
414#2060—711no—
415#2038—711no—
416#2038—711no—
417#1901—711no—
418#1871—711no—
419#1859—711no—
420#1859D7111yescharacteristic, complemented
421#1857—711no—
422#1857—711no—
423#1826—711no—
424C71#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×M16—711no—
426#556—1421no—
427#554—1421no—
428#552—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1422no—
431#551—1422no—
432#544—711no—
433#542—1421no—
434#541—1421no—
435#536—711no—
436#533—1421no—
437#529—1421no—
438#525—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440#520C2×D7111yescharacteristic
441#519—711no—
442C2×#117—711no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444#484—1421no—
445#483—1421no—
446#481—1421no—
447#480—1421no—
448#428—711no—
449#428—711no—
450#428—711no—
451#428—711no—
452#428—711no—
453#428—1421no—
454#428—1421no—
455#428C2×D7111yescharacteristic
456C2×#107—1421no—
457C2×#106—1421no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104C2×D7111yescharacteristic
460#417—711no—
461#417C2×D7111yescharacteristic
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464#407—711no—
465#398—1422no—
466#391—711no—
467#391—711no—
468#385—1422no—
469#384—711no—
470#384C2×D7111yescharacteristic
471C4×C22⋊C4—711no—
472#343—711no—
473#343C2×D7111yescharacteristic
474#339—711no—
475#339—711no—
476#339—711no—
477#339—711no—
478#339—711no—
479#339C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41C22×D7111yescharacteristic
481C22×Q8—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C2×M16—711no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1422no—
488C2×M16—1422no—
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495#126—1422no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#125—1422no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#120—1421no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535#117—21no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—711no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541#117—1422no—
542#117—1421no—
543#117—1422no—
544#117—1422no—
545#117C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—712no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—712no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#107—1421no—
570#107—1421no—
571#107—1421no—
572#106—21no—
573#106—1421no—
574#106—1421no—
575#106—1421no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#104—22no—
579#104—1422no—
580#103—21no—
581#103—1421no—
582#102—21no—
583#102—1421no—
584#101—1422no—
585#101—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1422no—
590#95—1422no—
591C24—711no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—5682no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—712no—
635M16—1424no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16#1176586512yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1424no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—2841no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—5682no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1422no—
697C42—1422no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—21no—
703C23—2841no—
704C23—711no—
705C23—711no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—5682no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2842no—
722D4—5681no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C2×C4#1455617611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—712no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22#120×D7111yescharacteristic
788C22#1798665111yescharacteristic
789C22#1798665411yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—5681no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C4#1798650811yescharacteristic
806C4#1798657211yescharacteristic
807C4#1798664711yescharacteristic
808C4#1798665011yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—2841no—
813C2—1422no—
814C2#2259167311yescharacteristic
815C2#456×D7111yescharacteristic
816C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986506C22
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24086
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D71C2semidirect
4. #22592815C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589685C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588556C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
420. #1859D71semidirect
424. C71#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225982612
#428×D712
#225928152
#225896862
#225896852
#225895562
#225895552
#225888072
#225886392
#225885662
#225885562
#225885532
#225884382
C71×#18592
#2408671