Finite Group Databasebeta

← #32030993

Subgroups — #32030993

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic
3#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986722—21no—
18#17986709—21no—
19#17986690—21no—
20#17986690—21no—
21#17986682—22no—
22#17986673—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986621—21no—
25#17986607—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986536—21no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#117×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986038—21no—
44#107×D71—21no—
45#106×D71—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985933—22no—
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985873—22no—
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985868C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#519×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765848—21no—
77M16×D71—22no—
78M16×D71—22no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556122—22no—
87#14556120—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556118—22no—
92#14556117—21no—
93#14556116—22no—
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556112—21no—
97#14556111—22no—
98#14556108D411yescharacteristic
99#14556108D411yescharacteristic
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556098—21no—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556086—21no—
121#14556086D411yescharacteristic
122#14556086D411yescharacteristic
123#14556085—22no—
124#14556085—22no—
125#14556085—21no—
126#14556084—21no—
127C2×C4⋊Dic71—22no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×Dic71⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158#14556048—21no—
159#14556047—22no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171#117×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—82no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yes—
216#11765848—24no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—24no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—82no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—82no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71#4112yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—22no—
288C42×C71—22no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71#12011yescharacteristic
300C22×D71#12011yescharacteristic
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—42no—
342D284—81no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—82no—
356C4×D71—82no—
357C4×D71—82no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—82no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#54711yescharacteristic
369C22×C71#54711yescharacteristic
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71#45612yes—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#53611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400#24086—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71#240611yescharacteristic
404C2×C71C2×#45611yescharacteristic
405C2×C71#302111yescharacteristic
406D71—22no—
407D71—41no—
408D71—81no—
409#3495—711no—
410#3092—711no—
411C2×#428—711no—
412#2502—711no—
413#2060—711no—
414#2060—711no—
415#2038—711no—
416#2038—711no—
417#1901—711no—
418#1871—711no—
419#1859—711no—
420#1859—711no—
421#1857—711no—
422#1857D7111yescharacteristic, complemented
423#1826—711no—
424C71#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×M16—711no—
426#556—1421no—
427#554—1421no—
428#552—1422no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#551—1422no—
432#544—711no—
433#542—1421no—
434#541—1421no—
435#536—711no—
436#533—1421no—
437#529—1421no—
438#525—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440#520—711no—
441#519C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444#484—1421no—
445#483—1421no—
446#481—1421no—
447#480—1421no—
448#428—711no—
449#428—711no—
450#428—711no—
451#428—711no—
452#428—1421no—
453#428—1421no—
454#428C2×D7111yescharacteristic
455#428C2×D7111yescharacteristic
456C2×#107—1421no—
457C2×#106—1421no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104—711no—
460#417—711no—
461#417—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101C2×D7111yescharacteristic
464#407—711no—
465#398—1422no—
466#391—711no—
467#391C2×D7111yescharacteristic
468#385—1422no—
469#384—711no—
470#384—711no—
471C4×C22⋊C4—711no—
472#343—711no—
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339—711no—
476#339—711no—
477#339—711no—
478#339C2×D7111yescharacteristic
479#339C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—711no—
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C2×M16—711no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1422no—
488C2×M16—1422no—
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495#126—1422no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#125—1421no—
500#125—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#125—1421no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#120—1421no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535#117—22no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—711no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541#117—1422no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117C22×D7111yescharacteristic
545#117C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—712no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1422no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—712no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—21no—
568#107—1421no—
569#107—1421no—
570#107—1421no—
571#107—1421no—
572#106—21no—
573#106—21no—
574#106—1421no—
575#106—1421no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#104—1422no—
579#104—1422no—
580#103—1421no—
581#103—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#101—22no—
585#101—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588#95—22no—
589#95—1421no—
590#95—1422no—
591C24—711no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595#41—1421no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—5682no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—712no—
635M16—1424no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16#1176586512yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1424no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2841no—
650C4⋊C4—2841no—
651C4⋊C4—5682no—
652C4⋊C4—5682no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42—1422no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—2841no—
703C23—711no—
704C23—711no—
705C23—1422no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—5682no—
715Q8—1421no—
716Q8—1421no—
717D4—2842no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5681no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C2×C4#1455617611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—712no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22#120×D7111yescharacteristic
788C22#1798664711yescharacteristic
789C22#1798665011yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2842no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—5681no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C4#1798650811yescharacteristic
806C4#1798657211yescharacteristic
807C4#1798665111yescharacteristic
808C4#1798665411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—2841no—
812C2—5681no—
813C2—1422no—
814C2#2259167311yescharacteristic
815C2#456×D7111yescharacteristic
816C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1857C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#1857D71
hypocenterC71#24086
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D71C2semidirect
4. #22592817C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589557C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1857C2semidirect
422. #1857D71semidirect
424. C71#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225982662
#428×D712
#225928172
#225896842
#225896832
#225895582
#225895572
#225888052
#225886412
#225885672
#225885632
#225885552
#225884382
C71×#18572
#2408671