Finite Group Databasebeta

← #32030996

Subgroups — #32030996

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598269C211yesmaximal, characteristic
2#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic
10#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—21no—
19#17986337—21no—
20#17986320—21no—
21#17986320—21no—
22#17986042C2211yescharacteristic
23#17986042C2211yescharacteristic
24#17986042C2211yescharacteristic
25#17986042C2211yescharacteristic
26#17986042C2211yescharacteristic
27#17986042C2211yescharacteristic
28#17986039—21no—
29#17986039—21no—
30#17986035—21no—
31#17986035—21no—
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986000C2211yescharacteristic
35#17986000C2211yescharacteristic
36C2×#14556047C2211yescharacteristic
37C2×#14556047C2211yescharacteristic
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985927—22no—
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985880—22no—
43#17985868C2211yescharacteristic
44#17985864C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#556×C71—21no—
55#554×C71—21no—
56#552×C71—21no—
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#551×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#541×C71—21no—
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#519×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
91#14556061—21no—
92#14556061—21no—
93#14556061—21no—
94#14556061—21no—
95#14556061—21no—
96#14556061—21no—
97#14556059—21no—
98#14556059—21no—
99#14556059—21no—
100#14556059—21no—
101#14556059—21no—
102#14556059—21no—
103#14556055—22no—
104#14556055—22no—
105#14556052—21no—
106#14556052—21no—
107#14556049—21no—
108#14556049—21no—
109#14556047—22no—
110#14556047—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—21no—
112C22⋊(C71⋊C8)—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C2×#41×C71C2311yescharacteristic
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C71—21no—
121C4⋊Q8×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71—21no—
123#126×C71—22no—
124#126×C71—22no—
125#126×C71—22no—
126#126×C71—22no—
127#125×C71—22no—
128#125×C71—22no—
129#125×C71—22no—
130#125×C71—21no—
131#125×C71—21no—
132#124×C71—22no—
133#124×C71—21no—
134#123×C71—22no—
135#123×C71—22no—
136#123×C71—21no—
137#123×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
148C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
149#121×C71D411yescharacteristic
150#121×C71D411yescharacteristic
151#120×C71—21no—
152C4×Q8×C71—22no—
153C4×Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×Q8×C71—21no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—22no—
164#117×C71—22no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—22no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71D411yescharacteristic
170#117×C71D411yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71D412yes—
176C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71D412yes—
181C2×C42×C71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186#11765849—24no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849#4112yes—
194#11765849#4112yes—
195C2×C71⋊C8—24no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—44no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—41no—
207C22⋊Dic71—41no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—41no—
213C4×Dic71—41no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215#41×C71—21no—
216#41×C71—21no—
217#41×C71—21no—
218#41×C71—21no—
219C2×Q8×C71—22no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71—22no—
284C42×C71—22no—
285C42×C71—22no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12011yescharacteristic
297C23×C71#12011yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—82no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—81no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71—82no—
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54711yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#53611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#24087—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—41no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#240611yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404C2×C71#302011yescharacteristic
405#3495D7111yescharacteristic
406#3093—711no—
407#2911—711no—
408#2499—711no—
409#2061—711no—
410#2060—711no—
411#2038—711no—
412#2038—711no—
413#1901—711no—
414#1871—711no—
415#1860—711no—
416#1859—711no—
417#1857—711no—
418#1857—711no—
419#1826—711no—
420C71#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×M16—711no—
422#556—21no—
423#554—21no—
424#552—21no—
425#552—22no—
426#552—21no—
427#551—22no—
428#544C2×D7111yescharacteristic
429#542—21no—
430#541—21no—
431#536C2×D7111yescharacteristic
432#533—21no—
433#529—21no—
434#525C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
436#520C2×D7111yescharacteristic
437#519C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—711no—
439C2×#117C2×D7111yescharacteristic
440#485—1421no—
441#485—1421no—
442#482—1421no—
443#482—1421no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428—711no—
447#428—711no—
448#428—711no—
449#428—711no—
450#428—1421no—
451#428—1421no—
452#427—1421no—
453#427—1421no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—711no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458C2×#101—711no—
459C2×#101—711no—
460#407—711no—
461#397—1422no—
462#391—711no—
463#391—711no—
464#387—1422no—
465#384—711no—
466#382—711no—
467C4×C22⋊C4—711no—
468#343—711no—
469#343—711no—
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#339—711no—
475#339—711no—
476C2×#41C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×M16—711no—
480C2×M16—711no—
481C2×M16—711no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1422no—
485C2×M16—1421no—
486C22×C8—1421no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—21no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
516#121C22⋊D7111yescharacteristic
517#121C22⋊D7111yescharacteristic
518#120—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117C22⋊D7111yescharacteristic
541#117C22⋊D7111yescharacteristic
542#117C22×D7111yescharacteristic
543#117C22×D7111yescharacteristic
544#117C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561#107—1421no—
562#107—1421no—
563#107—1421no—
564#107—1421no—
565#107—1421no—
566#107—1421no—
567#106—1421no—
568#106—1421no—
569#106—1421no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#104—1422no—
574#104—1422no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#101—1422no—
580#101—1422no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1422no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624M16—712no—
625M16—712no—
626M16—1421no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16—1421no—
630M16—1424no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1424no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2844no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2842no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2841no—
691C42—2841no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23#1455609711yescharacteristic
702C23#1455609711yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—82no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—81no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4#1455609711yescharacteristic
755C2×C4#1455609711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617511yescharacteristic
761C2×C4#1455617511yescharacteristic
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1422no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22C2×#1455609711yescharacteristic
780C22#1798664811yescharacteristic
781C22#1798664811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—2842no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4#1798650611yescharacteristic
798C4#1798657011yescharacteristic
799C4#1798664811yescharacteristic
800C4#1798664811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2259167111yescharacteristic
807C2#2259768911yescharacteristic
808C2#2259770411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3495C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#525×C71C22
hypercenter#3495D71
hypocenterC71#24087
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596929C2semidirect
3. #22592794C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589682C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
10. #22588573C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588555C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588439C2semidirect
420. C71#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982692
#225969292
#225927942
#225896872
#225896822
#225895542
#225888092
#225886432
#225885732
#225885662
#225885552
#225884392
C71×#34952
#2408771