Finite Group Databasebeta

← #32031000

Subgroups — #32031000

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic
2#22598269C211yesmaximal, characteristic
3#22596930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic
16#17986719—21no—
17#17986706—21no—
18#17986689—21no—
19#17986689—21no—
20#17986686—22no—
21#17986680—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986616—21no—
24#17986609—21no—
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986530—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29#17986482C2211yescharacteristic
30#17986476C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986337—21no—
34#17986337—21no—
35#17986320—21no—
36#17986320—21no—
37#17986042C2211yescharacteristic
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986041—21no—
40#17986041—21no—
41#17986041C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986037—21no—
46#17986037—21no—
47#17986000C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985924—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985884—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556128—21no—
75#14556127—21no—
76#14556126—21no—
77#14556121—22no—
78#14556121—22no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556120—21no—
82#14556119—22no—
83#14556119—21no—
84#14556118—22no—
85#14556118—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—21no—
88#14556109—22no—
89#14556109—22no—
90#14556109—22no—
91#14556107—21no—
92#14556107—21no—
93#14556107—21no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556105—22no—
98#14556105—22no—
99#14556105—22no—
100Q8×Dic71—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—22no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—21no—
109#14556087—21no—
110#14556087—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087D411yescharacteristic
117#14556087D411yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556084—22no—
121#14556084—22no—
122#14556084—22no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—22no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4D412yes—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71D412yes—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136#14556062—21no—
137#14556062—21no—
138#14556062—21no—
139#14556062—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556060—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556046—22no—
153#14556046—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)—21no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—22no—
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#121×C71D411yescharacteristic
171#121×C71D411yescharacteristic
172#120×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#95×C71—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—22no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—44no—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—41no—
235C22⋊Dic71—41no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—41no—
244C4×Dic71—41no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—24no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71#4112yes—
272M16×C71#4112yes—
273C2×C8×C71—24no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12011yescharacteristic
297C23×C71#12011yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—81no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—82no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—82no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54711yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71#53611yescharacteristic
386C4×C71#54711yescharacteristic
387C4×C71#54711yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#24087—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—41no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#240611yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404C2×C71#302011yescharacteristic
405#3495—711no—
406#3093—711no—
407#2911—711no—
408#2499—711no—
409#2061—711no—
410#2060—711no—
411#2038—711no—
412#2038—711no—
413#1901—711no—
414#1871D7111yescharacteristic
415#1860—711no—
416#1859—711no—
417#1857—711no—
418#1857—711no—
419#1826—711no—
420C71#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×M16C2×D7111yescharacteristic
422#556—1421no—
423#554—1421no—
424#552—1421no—
425#552—1422no—
426#552—1421no—
427#551—1422no—
428#544—711no—
429#542—1421no—
430#541—1421no—
431#536—711no—
432#533—1421no—
433#529—1421no—
434#525C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—711no—
436#520—711no—
437#519—711no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—711no—
440#485—1421no—
441#485—1421no—
442#482—1421no—
443#482—1421no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428—711no—
447#428—711no—
448#428—711no—
449#428—711no—
450#428—1421no—
451#428—1421no—
452#427—1421no—
453#427—1421no—
454C2×#104C2×D7111yescharacteristic
455C2×#104C2×D7111yescharacteristic
456#417—711no—
457#417—711no—
458C2×#101—711no—
459C2×#101—711no—
460#407—711no—
461#397—1422no—
462#391—711no—
463#391—711no—
464#387—1422no—
465#384—711no—
466#382—711no—
467C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
468#343—711no—
469#343—711no—
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#339C2×D7111yescharacteristic
475#339C2×D7111yescharacteristic
476C2×#41C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—711no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490#126—1422no—
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#125—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—21no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8D28411yescharacteristic
515C22⋊Q8D28411yescharacteristic
516#121D28411yescharacteristic
517#121D28411yescharacteristic
518#120—21no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530#117—711no—
531#117—711no—
532#117—711no—
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540#117—1422no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—712no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—1421no—
562#107—1421no—
563#107—1421no—
564#107—1421no—
565#107—1421no—
566#107—1421no—
567#106—1421no—
568#106—1421no—
569#106—1421no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#104—22no—
574#104—22no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#101—1422no—
580#101—1422no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583#95—21no—
584#95—1422no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24D4×D7111yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4C2×D28411yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624M16—24no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16#1176586412yes—
632M16#1176586412yes—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2844no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42—2841no—
689C42—1422no—
690C42—1422no—
691C42—1422no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23#1455609811yescharacteristic
702C23#1455609811yescharacteristic
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—5682no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—81no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4#1455609811yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×D28411yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
760C2×C4#1455617511yescharacteristic
761C2×C4#1455617511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22C2×#1455609811yescharacteristic
780C22#1798664911yescharacteristic
781C22#1798664911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4#1798650511yescharacteristic
798C4#1798657111yescharacteristic
799C4#1798665311yescharacteristic
800C4#1798665311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2259167411yescharacteristic
807C2#2259769111yescharacteristic
808C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#525×C71C22
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24087
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22596930C2semidirect
4. #22592793C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588568C2semidirect
12. #22588556C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588440C2semidirect
420. C71#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225982692
#225969302
#225927932
#225896892
#225896842
#225895562
#225888082
#225885752
#225885682
#225885562
#225884402
C71×#18712
#2408771