Finite Group Databasebeta

← #32031007

Subgroups — #32031007

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic
3#22596927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986722—21no—
18#17986709—21no—
19#17986690—21no—
20#17986690—21no—
21#17986682—22no—
22#17986673—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986621—21no—
25#17986607—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986536—21no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#117×D71C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986038—21no—
44#17986036—21no—
45#17986034—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985928—22no—
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985881—22no—
55#17985868C2211yescharacteristic
56#17985865C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#519×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—21no—
76M16×D71—22no—
77M16×D71—22no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556122—22no—
85#14556122—22no—
86#14556120—22no—
87#14556120—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—22no—
90#14556118—22no—
91#14556117—21no—
92#14556116—22no—
93#14556113—22no—
94#14556113—22no—
95#14556112—21no—
96#14556111—22no—
97#14556108D411yescharacteristic
98#14556108D411yescharacteristic
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556103D411yescharacteristic
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556098—21no—
111C4×Dic142—22no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556086—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086D411yescharacteristic
125#14556086D411yescharacteristic
126#14556085—22no—
127#14556085—22no—
128#14556085—21no—
129#14556084—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556059—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556054—22no—
154#14556053—21no—
155#14556051—21no—
156#14556050—21no—
157#14556048—21no—
158#14556047—22no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171#117×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849#4112yes—
213#11765848—24no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—24no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71—41no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71#4112yes—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71—22no—
286C42×C71—22no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71#12011yescharacteristic
298C22×D71#12011yescharacteristic
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—42no—
340D284—81no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—82no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#54711yescharacteristic
365C22×C71#54711yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71#53611yescharacteristic
386C4×C71#54711yescharacteristic
387C4×C71#54711yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#24087—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71#240611yescharacteristic
400C2×C71#301811yescharacteristic
401C2×C71#302011yescharacteristic
402D71—41no—
403D71—41no—
404D71—81no—
405#3495—711no—
406#3093—711no—
407#2911—711no—
408#2499—711no—
409#2061—711no—
410#2060—711no—
411#2038—711no—
412#2038—711no—
413#1901—711no—
414#1871—711no—
415#1860—711no—
416#1859—711no—
417#1857—711no—
418#1857D7111yescharacteristic, complemented
419#1826—711no—
420C71#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×M16—711no—
422#556—1421no—
423#554—1421no—
424#552—1422no—
425#552—1421no—
426#552—1421no—
427#551—1422no—
428#544—711no—
429#542—1421no—
430#541—1421no—
431#536—711no—
432#533—1421no—
433#529—1421no—
434#525—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436#520—711no—
437#519C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—711no—
439C2×#117—711no—
440#485—1421no—
441#485—1421no—
442#482—1421no—
443#482—1421no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428—711no—
447#428—711no—
448#428—1421no—
449#428—1421no—
450#428C2×D7111yescharacteristic
451#428C2×D7111yescharacteristic
452#427—1421no—
453#427—1421no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—711no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458C2×#101—711no—
459C2×#101C2×D7111yescharacteristic
460#407—711no—
461#397—1422no—
462#391—711no—
463#391C2×D7111yescharacteristic
464#387—1422no—
465#384—711no—
466#382—711no—
467C4×C22⋊C4—711no—
468#343—711no—
469#343—711no—
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#339C2×D7111yescharacteristic
475#339C2×D7111yescharacteristic
476C2×#41—711no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C2×M16—711no—
480C2×M16—711no—
481C2×M16—1421no—
482C2×M16—1422no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490#126—1422no—
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#125—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—711no—
517#121—711no—
518#120—1421no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530#117—22no—
531#117—711no—
532#117—711no—
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117C22×D7111yescharacteristic
544#117C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—712no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—21no—
563#107—1421no—
564#107—1421no—
565#107—1421no—
566#107—1421no—
567#106—21no—
568#106—21no—
569#106—1421no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#104—1422no—
574#104—1422no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#101—22no—
580#101—1422no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583#95—22no—
584#95—1421no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24—711no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—1422no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4D4×D7112yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—712no—
628M16—1424no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16#1176586512yes—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1424no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2844no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42—2841no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1422no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—711no—
699C23—711no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—5682no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—2842no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5681no—
715D4—1421no—
716D4—1421no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C2×C4#1455617511yescharacteristic
761C2×C4#1455617611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—1421no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798664711yescharacteristic
781C22#1798665011yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798657211yescharacteristic
799C4#1798665111yescharacteristic
800C4#1798665411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—2841no—
804C2—2841no—
805C2—5681no—
806C2#2259167311yescharacteristic
807C2#2259768711yescharacteristic
808C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1857C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#1857D71
hypocenterC71#24087
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22596927C2semidirect
4. #22592792C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589557C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1857C2semidirect
418. #1857D71semidirect
420. C71#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225982742
#225969272
#225927922
#225896892
#225896832
#225895582
#225895572
#225888052
#225886412
#225885742
#225885632
#225885552
#225884382
C71×#18572
#2408771