Finite Group Databasebeta

← #32031010

Subgroups — #32031010

Order 18176.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#107×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986311—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37#107×D71—24no—
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985927—21no—
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985861—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127—22no—
81#14556110—28no—
82#14556110—44no—
83#14556109—28no—
84#14556105—28no—
85#14556099—22no—
86#14556099D414yes—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71D414yes—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556062—22no—
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556061—22no—
119#14556061—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#121×C71—22no—
134#121×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765864—432no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71D814yes—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—24no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
187C8×D71—28no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yescomplemented
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C2×D812yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71#12012yes—
267C22×D71C2×D812yes—
268C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—28no—
297C22⋊D71—48no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—48no—
308C2×Dic71—48no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12012yes—
320C2×Dic71C2×D812yes—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—48no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—48no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71#54711yescharacteristic
349C22×C71C22×D811yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71#44714yes—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#52511yescharacteristic
365C4×C71#53611yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#54711yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#24088—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71—82no—
378C2×C71#240611yescharacteristic
379C2×C71C2×#44711yescharacteristic
380C2×C71#301111yescharacteristic
381C2×C71#333411yescharacteristic
382C2×C71#333411yescharacteristic
383C2×C71#334311yescharacteristic
384C2×C71#334311yescharacteristic
385D71—24no—
386C2×#547—711no—
387C2×#480—711no—
388C22×#107—711no—
389#2486—711no—
390#2057—711no—
391#2057—711no—
392#2033—711no—
393#2033D7111yescharacteristic, complemented
394#1893—711no—
395#1869—711no—
396#1862—711no—
397#1862—711no—
398#1852—711no—
399#1852—711no—
400#1823—711no—
401C71#2408811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1421no—
403C23×C8—711no—
404#547—1424no—
405#547—1424no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×#123—1421no—
408C2×#123—1421no—
409C2×#123—1421no—
410C2×C22⋊Q8—1421no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418#480—1424no—
419C2×#107—711no—
420C2×#107—711no—
421C2×#107—711no—
422C2×#107—711no—
423C2×#107—711no—
424C2×#107—1424no—
425C2×#107C2×D7111yescharacteristic
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433#398—1421no—
434#397—1421no—
435#389—711no—
436#389—711no—
437#381—1421no—
438#380—711no—
439#380—711no—
440#380C2×D7111yescharacteristic
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336—711no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—2844no—
451C2×#41—1428no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1422no—
472#123—2844no—
473#123—1428no—
474#123—1428no—
475C22⋊Q8—1428no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—714no—
479#121—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—714no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513#107—22no—
514#107—1422no—
515#107—1422no—
516#107—1422no—
517#107—1422no—
518#107—1422no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1422no—
526#95—21no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531C24—21no—
532C24—711no—
533C24D4×D7111yescharacteristic
534#41—28432no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—1424no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—714no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4D4×D7112yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—1428no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8#1176586412yescomplemented
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4D4×D7112yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—712no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23D8×D7112yes—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—2848no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—48no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2848no—
662D4—1428no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2848no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
712C2×C4#1455617511yescharacteristic
713C2×C4#1455617511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—2841no—
717C8—1422no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—714no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798664711yescharacteristic
741C22#1798664911yescharacteristic
742C22C2×D8×D7111yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
744C22#1798681311yescharacteristic
745C22#1798681511yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2841no—
751C4—2842no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4#1798650911yescharacteristic
758C4#1798656911yescharacteristic
759C4#1798664711yescharacteristic
760C4#1798664911yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—82no—
763C2—1424no—
764C2#2259167011yescharacteristic
765C2#447×D7111yescharacteristic
766C2#2259763211yescharacteristic
767C2#2260068211yescharacteristic
768C2#2260068411yescharacteristic
769C2#2260077311yescharacteristic
770C2#2260077511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986649C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24088
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#107×D71C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589666C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588589C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588530C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
186. C2×C71⋊C8#41semidirect
238. C2×C8×C71#41semidirect
393. #2033D71semidirect
401. C71#24088semidirect
601. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863112
C2×#107×D712
#225926442
#225896672
#225896662
#225895192
#225887652
#225886292
#225885892
#225885852
#225885302
#225885272
#225884252
C71×#20332
#2408871