Finite Group Databasebeta

← #32031027

Subgroups — #32031027

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866—21no—
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986652—24no—
19#17986652—24no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986319—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35#106×D71—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985941—21no—
44#17985934—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985870—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—28no—
64C2×#11765866—44no—
65C2×#11765866—44no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284D411yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81#14556113—28no—
82#14556113—28no—
83#14556104—28no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103D414yes—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71D414yes—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114#14556060—22no—
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117#14556059—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C71—22no—
133C4⋊Q8×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—22no—
142#106×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765866—432no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284SD1614yes—
162C2×D284C2×D412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
198C8×D71—28no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C2×Q8×C71—24no—
219C2×Q8×C71—42no—
220C2×Q8×C71—42no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71#4112yescomplemented
234C4⋊C4×C71—24no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—81no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71#12012yes—
265C22×D71C2×SD1612yes—
266C22×D71C2×SD1612yes—
267C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
268Q8×C71—48no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C2×SD1612yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12012yes—
308D284—28no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—48no—
312D284—48no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—48no—
321C4×D71—48no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—84no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#54711yescharacteristic
333C22×C71#54711yescharacteristic
334C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
335C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71#45014yes—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71#52511yescharacteristic
366C4×C71#53611yescharacteristic
367C4×C71#54711yescharacteristic
368C4×C71#54711yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24089—711nomaximal, Sylow
375C2×C71#240611yescharacteristic
376C2×C71C2×#45011yescharacteristic
377C2×C71#301011yescharacteristic
378C2×C71#333511yescharacteristic
379C2×C71#333511yescharacteristic
380C2×C71#334511yescharacteristic
381C2×C71#334511yescharacteristic
382D71—24no—
383D71—42no—
384D71—82no—
385C2×#547—711no—
386C2×#481—711no—
387C22×#106—711no—
388#2487—711no—
389#2058—711no—
390#2058D7111yescharacteristic, complemented
391#2034—711no—
392#2034—711no—
393#1893—711no—
394#1869—711no—
395#1864—711no—
396#1864—711no—
397#1853—711no—
398#1853—711no—
399#1823—711no—
400C71#2408911yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1421no—
402C23×C8—711no—
403#547—1424no—
404#547—1424no—
405C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#123—1421no—
407C2×#123—1421no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×#121—711no—
410C2×#121—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C4⋊C4—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416#481—1424no—
417C2×#106—711no—
418C2×#106—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×#106—711no—
421C2×#106—1424no—
422C2×#106C2×D7111yescharacteristic
423C2×#106C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431#400—1421no—
432#399—1421no—
433#389—711no—
434#389C2×D7111yescharacteristic
435#386—1421no—
436#385—1421no—
437#380—711no—
438#380—711no—
439#380—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448C2×#41—2844no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—1428no—
451C22×Q8—21no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—1422no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471#123—1428no—
472#123—1428no—
473C22⋊Q8—1428no—
474#121—714no—
475#121—1422no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—1422no—
514#106—1422no—
515#106—1422no—
516#106—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—711no—
530C24—711no—
531C24—1421no—
532#41—28432no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—714no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1424no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—1428no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8#1176586612yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—5681no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1424no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1424no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—712no—
638C23—712no—
639C23—712no—
640C23—712no—
641C23—1422no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—48no—
654D4—2848no—
655D4—2848no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—1428no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2848no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2848no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4SD16×D7112yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C2×C4#1455617611yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—714no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22#120×D7111yescharacteristic
738C22#1798665111yescharacteristic
739C22#1798665211yescharacteristic
740C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
742C22#1798680511yescharacteristic
743C22#1798680811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—1422no—
755C4#1798651211yescharacteristic
756C4#1798657411yescharacteristic
757C4#1798665111yescharacteristic
758C4#1798665211yescharacteristic
759C2—2842no—
760C2—5682no—
761C2—1424no—
762C2#2259167611yescharacteristic
763C2#450×D7111yescharacteristic
764C2#2259762111yescharacteristic
765C2#2260069611yescharacteristic
766C2#2260070011yescharacteristic
767C2#2260080911yescharacteristic
768C2#2260081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2058C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986652C2
hypercenter#2058D71
hypocenterC71#24089
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#106×D71C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589670C2semidirect
6. #22589532C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#2058C2semidirect
197. C2×C71⋊C8#41semidirect
233. C2×C8×C71#41semidirect
390. #2058D71semidirect
400. C71#24089semidirect
599. C2×C8#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179863192
C2×#106×D712
#225926552
#225896702
#225895322
#225895312
#225887672
#225886312
#225886042
#225886002
#225885342
#225885312
#225884252
C71×#20582
#2408971