Finite Group Databasebeta

← #32031037

Subgroups — #32031037

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986696—24no—
17#17986696—24no—
18C2×#14556121—21no—
19C2×#14556119C2211yescharacteristic
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556099—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986320—24no—
30#17986037—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985924—21no—
43#17985915—21no—
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985891—21no—
47#17985884—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556121—28no—
71#14556119—22no—
72#14556119—22no—
73#14556109—28no—
74#14556099—28no—
75#14556099—22no—
76#14556099—22no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81(C22⋊D71)⋊C4—28no—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087—22no—
85#14556087D414yes—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556062—22no—
111#14556061—22no—
112#14556060—22no—
113#14556060—22no—
114#14556059—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71—22no—
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#121×C71—22no—
133#121×C71D414yes—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C4⋊Dic71—24no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71—81no—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—22no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—24no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—24no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—28no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C2×C8×C71#4112yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71#13512yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—84no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—44no—
287C22⋊D71—48no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—84no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×#12011yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71#54711yescharacteristic
336C22×C71C2×#13511yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#52511yescharacteristic
352C4×C71#53611yescharacteristic
353C4×C71#54711yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355Dic71—41no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24090—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71—82no—
365C2×C71#240611yescharacteristic
366C2×C71#300211yescharacteristic
367C2×C71#301211yescharacteristic
368C2×C71#333711yescharacteristic
369C2×C71#333911yescharacteristic
370C2×C71#334711yescharacteristic
371C2×C71#335011yescharacteristic
372D71—42no—
373C2×#553—711no—
374C2×#482—711no—
375C2×#427—711no—
376#2485—711no—
377#2059—711no—
378#2059—711no—
379#2034—711no—
380#2033—711no—
381#1893D7111yescharacteristic, complemented
382#1869—711no—
383#1864—711no—
384#1862—711no—
385#1853—711no—
386#1852—711no—
387#1825—711no—
388C71#2409011yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8C2×D7111yescharacteristic
390#553—1424no—
391#553—1424no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#123—1421no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—1421no—
397C2×#121C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×#117—711no—
402C2×#117—711no—
403C22×C4⋊C4—711no—
404#482—1424no—
405#427—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419#397—1421no—
420#394—1421no—
421#389—711no—
422#389—711no—
423#388—1421no—
424#387—1421no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380C2×D7111yescharacteristic
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451#126—1428no—
452#125—1422no—
453#125—1422no—
454#123—1428no—
455#121—22no—
456#121—1422no—
457#121—1428no—
458#121—1422no—
459#121D28414yes—
460C4×D4—1428no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—714no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497#107—1422no—
498#107—1422no—
499#107—1422no—
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502#106—1422no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—711no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—2841no—
529C2×D4—1422no—
530C2×D4—1424no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4C2×D28412yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—1424no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4D4×D7112yes—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×D28412yes—
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8#1176586412yes—
575C2×C8#1176586412yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4C2×D28412yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1422no—
606C42—2842no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C42—1424no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—712no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23#1455609812yes—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—2844no—
638D4—2848no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4#1455609812yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C22×D28411yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C2×C4#1455617511yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—2841no—
691C8—2841no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22C2×#1455609811yescharacteristic
714C22#1798664911yescharacteristic
715C22#1798664911yescharacteristic
716C22#135×D7111yescharacteristic
717C22#1798679611yescharacteristic
718C22#1798680011yescharacteristic
719C22#1798680511yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4#1798650511yescharacteristic
732C4#1798657111yescharacteristic
733C4#1798665311yescharacteristic
734C4#1798665311yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—82no—
737C2—2842no—
738C2#2259167411yescharacteristic
739C2#2259756011yescharacteristic
740C2#2259764911yescharacteristic
741C2#2260071411yescharacteristic
742C2#2260073711yescharacteristic
743C2#2260084611yescharacteristic
744C2#2260089111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986696C2
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#24090
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986320C2semidirect
3. C2×#17986037C2semidirect
4. #22592638C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589677C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588603C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588432C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
381. #1893D71semidirect
388. C71#24090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866962
C2×#179863202
C2×#179860372
#225926382
#225896812
#225896772
#225895282
#225895212
#225886322
#225886032
#225885892
#225885342
#225885292
#225884322
C71×#18932
#2409071