Finite Group Databasebeta

← #32031039

Subgroups — #32031039

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#427×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986693—24no—
17#17986693—24no—
18C2×#14556122—21no—
19C2×#14556119C2211yescharacteristic
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×C4×D284—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28#17986323—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985914—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985890—21no—
43#17985883—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#427×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#106×C71C2211yescharacteristic
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556122—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119—22no—
75#14556110—28no—
76#14556103—22no—
77#14556103—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102D414yes—
80#14556101—28no—
81C4×D284—28no—
82#14556090—22no—
83#14556090—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556061—22no—
107#14556059—22no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#117×C71—22no—
127#117×C71—22no—
128#117×C71—22no—
129#117×C71D414yes—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71—21no—
138#107×C71—22no—
139#107×C71—22no—
140#106×C71—22no—
141#106×C71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C2×C8×C71—28no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71#4112yes—
224C2×C8×C71#4112yes—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C2×D412yes—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—24no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71#12012yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71#13512yes—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C22⋊D71—44no—
285C22⋊D71—84no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—48no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71C2×#12011yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71#54711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71#52511yescharacteristic
353C4×C71#53611yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24090—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71#240611yescharacteristic
365C2×C71#300211yescharacteristic
366C2×C71#301211yescharacteristic
367C2×C71#333711yescharacteristic
368C2×C71#333911yescharacteristic
369C2×C71#334711yescharacteristic
370C2×C71#335011yescharacteristic
371D71—42no—
372D71—82no—
373C2×#553—711no—
374C2×#482—711no—
375C2×#427D7111yescharacteristic, complemented
376#2485—711no—
377#2059—711no—
378#2059—711no—
379#2034—711no—
380#2033—711no—
381#1893—711no—
382#1869—711no—
383#1864—711no—
384#1862—711no—
385#1853—711no—
386#1852—711no—
387#1825—711no—
388C71#2409011yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8C2×D7111yescharacteristic
390#553—1424no—
391#553—1424no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#123—1421no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#121—1421no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×#117C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117C2×D7111yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—711no—
404#482—1424no—
405#427—24no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107C2×D7111yescharacteristic
408C2×#107C2×D7111yescharacteristic
409C2×#106—711no—
410C2×#106C2×D7111yescharacteristic
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419#397—1421no—
420#394—1421no—
421#389—711no—
422#389—711no—
423#388—1421no—
424#387—1421no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451#126—1428no—
452#125—1422no—
453#125—1422no—
454#123—1428no—
455#121—714no—
456#121—1428no—
457#121—1422no—
458#121—1422no—
459#121—1422no—
460C4×D4—1428no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117C22⋊D7114yes—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1422no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—711no—
497#107—22no—
498#107—22no—
499#107—1422no—
500#106—22no—
501#106—22no—
502#106—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—711no—
516C24—1421no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—5681no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—712no—
524C2×D4—1424no—
525C2×D4—1422no—
526C2×D4—1422no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4—1424no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4D4×D7112yes—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8#1176586512yes—
575C2×C8#1176586512yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
595C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1424no—
606C42—24no—
607C42—42no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—712no—
623C23—1422no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23#1455609612yes—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632D4—2848no—
633D4—2844no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—5684no—
637D4—1422no—
638D4—1422no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4#1455609612yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
686C2×C4#1455617611yescharacteristic
687C2×C4#1455617611yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—2841no—
691C8—2841no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22C2×#1455609611yescharacteristic
714C22#1798665011yescharacteristic
715C22#1798665011yescharacteristic
716C22#135×D7111yescharacteristic
717C22#1798679611yescharacteristic
718C22#1798680111yescharacteristic
719C22#1798680611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4#1798651011yescharacteristic
732C4#1798657311yescharacteristic
733C4#1798665011yescharacteristic
734C4#1798665011yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—2842no—
737C2—5682no—
738C2#2259167511yescharacteristic
739C2#2259755411yescharacteristic
740C2#2259764011yescharacteristic
741C2#2260072011yescharacteristic
742C2#2260074211yescharacteristic
743C2#2260083611yescharacteristic
744C2#2260088111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#427×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986693C2
hypercenterC2×#427D71
hypocenterC71#24090
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589680C2semidirect
5. #22589676C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588598C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588435C2semidirect
15. C2×#427×C71C2semidirect
375. C2×#427D71semidirect
388. C71#24090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179863232
#225926312
#225896802
#225896762
#225895312
#225895242
#225887682
#225886322
#225885982
#225885842
#225885312
#225885262
#225884352
C2×#427×C712
#2409071