Finite Group Databasebeta

← #32031047

Subgroups — #32031047

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986696—24no—
18#17986696—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986311—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37#106×D71—24no—
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985927—21no—
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985861—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74#14556121—28no—
75#14556119—22no—
76#14556119—22no—
77#14556110—44no—
78#14556109—28no—
79#14556099—28no—
80#14556099—22no—
81#14556099D414yes—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—28no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71D414yes—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556061—22no—
115#14556060—22no—
116#14556059—22no—
117#14556059—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#106×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×C22⋊D71—24no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71C2×D412yes—
171C2×C4×D71C2×D412yes—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C8×D71—28no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—42no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71#4112yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71#12012yes—
260C22×D71#13512yes—
261C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—84no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—44no—
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71#12012yes—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—84no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#54711yescharacteristic
339C22×C71#54711yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71#44914yes—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—41no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24091—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—81no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#240611yescharacteristic
370C2×C71C2×#44911yescharacteristic
371C2×C71#300911yescharacteristic
372C2×C71#333711yescharacteristic
373C2×C71#333711yescharacteristic
374C2×C71#334511yescharacteristic
375C2×C71#334511yescharacteristic
376D71—24no—
377C2×#553—711no—
378C2×#480—711no—
379C22×#106—711no—
380#2486—711no—
381#2059—711no—
382#2059—711no—
383#2034—711no—
384#2034D7111yescharacteristic, complemented
385#1893—711no—
386#1869—711no—
387#1864—711no—
388#1864—711no—
389#1854—711no—
390#1854—711no—
391#1824—711no—
392C71#2409111yescharacteristic, complemented, Sylow
393C23×C8—711no—
394#553—1424no—
395#553—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×#121C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#480—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#107—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×#106—1424no—
416C2×#106C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424#398—1421no—
425#397—1421no—
426#389—711no—
427#389—711no—
428#381—1421no—
429#380—711no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#126—1428no—
457#125—1422no—
458#125—1422no—
459#123—2844no—
460#123—1428no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—714no—
464#121—1422no—
465#121—1428no—
466C4×D4—1428no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—714no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502#107—1422no—
503#107—1422no—
504#106—22no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507#106—1422no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—711no—
522C24D4×D7111yescharacteristic
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1422no—
537C2×D4D4×D7112yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C23×D7111yescharacteristic
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1428no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8#1176586412yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—712no—
632C23—712no—
633C23—712no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644D4—2848no—
645D4—2844no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617511yescharacteristic
695C2×C4#1455617511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—714no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#120×D7111yescharacteristic
722C22#1798664711yescharacteristic
723C22#1798664911yescharacteristic
724C22#135×D7111yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
726C22#1798680511yescharacteristic
727C22#1798680911yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2842no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—2841no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4#1798650911yescharacteristic
740C4#1798656911yescharacteristic
741C4#1798664711yescharacteristic
742C4#1798664911yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—1424no—
746C2#2259167011yescharacteristic
747C2#449×D7111yescharacteristic
748C2#2259761211yescharacteristic
749C2#2260071211yescharacteristic
750C2#2260071411yescharacteristic
751C2#2260080311yescharacteristic
752C2#2260080511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986696C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24091
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#106×D71C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589680C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588603C2semidirect
11. #22588599C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
384. #2034D71semidirect
392. C71#24091semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866962
C2×#179863112
C2×#106×D712
#225926442
#225896812
#225896802
#225895262
#225887652
#225886292
#225886032
#225885992
#225885412
#225885372
#225884292
C71×#20342
#2409171