Finite Group Databasebeta

← #32031072

Subgroups — #32031072

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17#17986713—24no—
18#17986713—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29#17986035—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985914—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985890—21no—
43#17985883—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556127—22no—
74#14556127—22no—
75#14556115—28no—
76#14556114—28no—
77#14556100—28no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84#14556087—22no—
85#14556087D414yes—
86#14556086—22no—
87#14556086—22no—
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556059—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#121×C71—22no—
128#121×C71D414yes—
129#117×C71—22no—
130#117×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137#107×C71—22no—
138#106×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C71⋊C8—28no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8#4112yes—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—24no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—84no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—44no—
287C22⋊D71—84no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—48no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#13512yes—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314Dic142—84no—
315C8×C71—41no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×#12011yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71#54711yescharacteristic
336C22×C71C2×#13511yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#52511yescharacteristic
352C4×C71#53611yescharacteristic
353C4×C71#54711yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24093—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71—82no—
365C2×C71#240611yescharacteristic
366C2×C71#300211yescharacteristic
367C2×C71#301211yescharacteristic
368C2×C71#334011yescharacteristic
369C2×C71#334111yescharacteristic
370C2×C71#334711yescharacteristic
371C2×C71#334811yescharacteristic
372D71—81no—
373C2×#555—711no—
374C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
375C2×#427—711no—
376#2485—711no—
377#2058—711no—
378#2057—711no—
379#2034—711no—
380#2033—711no—
381#1893—711no—
382#1869—711no—
383#1864—711no—
384#1862—711no—
385#1854—711no—
386#1854—711no—
387#1825—711no—
388C71#2409311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8—711no—
390#555—1424no—
391#555—1424no—
392C2×C4⋊Q8—711no—
393C2×#124—1421no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—1421no—
397C2×#121C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C2×#117—711no—
402C2×#117—1421no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#482—24no—
405#427—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×#107C2×D7111yescharacteristic
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419#397—1421no—
420#394—1421no—
421#389—711no—
422#389—711no—
423#388—1421no—
424#387—1421no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—1422no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—1422no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#124—1428no—
454#124—1428no—
455#121—22no—
456#121—1422no—
457#121—1428no—
458#121—1422no—
459#121C22⋊D7114yes—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—714no—
467#117—1428no—
468#117—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497#107—22no—
498#107—1422no—
499#107—1422no—
500#106—22no—
501#106—1422no—
502#106—1422no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—711no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518C2×Q8—5681no—
519C2×Q8—5681no—
520C2×Q8—1424no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—2841no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—1422no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1424no—
535C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4D4×D7112yes—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1428no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1424no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1422no—
605C42—42no—
606C42—1424no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C42—1424no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23#1455609612yes—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632Q8—5684no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—84no—
638D4—2844no—
639D4—5684no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2848no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4#1455609612yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C2×C4#1455617511yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22C2×#1455609611yescharacteristic
714C22#1798664711yescharacteristic
715C22#1798664711yescharacteristic
716C22#135×D7111yescharacteristic
717C22#1798679611yescharacteristic
718C22#1798680311yescharacteristic
719C22#1798680911yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—5681no—
729C4—5681no—
730C4—1422no—
731C4#1798650711yescharacteristic
732C4#1798657111yescharacteristic
733C4#1798664811yescharacteristic
734C4#1798664811yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—82no—
737C2—5681no—
738C2#2259167211yescharacteristic
739C2#2259755411yescharacteristic
740C2#2259764311yescharacteristic
741C2#2260075111yescharacteristic
742C2#2260075711yescharacteristic
743C2#2260083811yescharacteristic
744C2#2260085311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986713C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24093
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986035C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588630C2semidirect
10. #22588599C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588538C2semidirect
13. #22588536C2semidirect
14. #22588436C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
374. C2×#482D71semidirect
388. C71#24093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867132
C2×#179860352
#225926312
#225896712
#225896662
#225895272
#225895202
#225887692
#225886302
#225885992
#225885852
#225885382
#225885362
#225884362
C2×#482×C712
#2409371