Finite Group Databasebeta

← #32031075

Subgroups — #32031075

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986714—24no—
18#17986714—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556087—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986322—24no—
31#17986034—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985925—21no—
43#17985917—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985889—21no—
46#17985886—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74#14556128—22no—
75#14556128—22no—
76#14556114—28no—
77#14556114—28no—
78#14556102—28no—
79#14556099—22no—
80#14556099—22no—
81#14556099—22no—
82#14556099D414yes—
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85#14556087—28no—
86#14556086—22no—
87#14556086—22no—
88#14556086—22no—
89#14556086—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086D414yes—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112#14556061—22no—
113#14556061—22no—
114#14556061—22no—
115#14556060—22no—
116#14556060—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#106×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—24no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71C2×D412yes—
173C2×C4×D71C2×D412yes—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C8×D71—28no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71—24no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71#12012yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—48no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71#13512yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C22⋊D71—84no—
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71#12012yes—
305D284—44no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314Dic142—84no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71C2×#12011yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71#54711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71#52511yescharacteristic
353C4×C71#53611yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24093—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—82no—
364C2×C71#240611yescharacteristic
365C2×C71#300211yescharacteristic
366C2×C71#301211yescharacteristic
367C2×C71#334011yescharacteristic
368C2×C71#334111yescharacteristic
369C2×C71#334711yescharacteristic
370C2×C71#334811yescharacteristic
371D71—42no—
372D71—81no—
373C2×#555—711no—
374C2×#482—711no—
375C2×#427—711no—
376#2485—711no—
377#2058—711no—
378#2057—711no—
379#2034—711no—
380#2033—711no—
381#1893—711no—
382#1869—711no—
383#1864D7111yescharacteristic, complemented
384#1862—711no—
385#1854—711no—
386#1854—711no—
387#1825—711no—
388C71#2409311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8—711no—
390#555—1424no—
391#555—1424no—
392C2×C4⋊Q8—711no—
393C2×#124—1421no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#121—1421no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C2×#117—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—1421no—
404#482—1424no—
405#427—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419#397—1421no—
420#394—1421no—
421#389—711no—
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#388—1421no—
424#387—1421no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—1421no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—1422no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—1422no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#124—1428no—
454#124—1428no—
455#121—714no—
456#121—1422no—
457#121—1428no—
458#121—1422no—
459#121—1422no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464#117—714no—
465#117—1422no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468#117—1422no—
469#117—1428no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—1422no—
498#107—1422no—
499#107—1422no—
500#106—22no—
501#106—1422no—
502#106—1422no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—711no—
517C24—711no—
518C2×Q8—5681no—
519C2×Q8—5681no—
520C2×Q8—1424no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4D4×D7112yes—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—1428no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8#1176586512yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4D4×D7112yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—2842no—
608C42—1424no—
609C42—1424no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—712no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632Q8—5684no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—2844no—
638D4—5684no—
639D4—5684no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—48no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4#1455614912yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C2×C4#1455617611yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—1422no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22#120×D7111yescharacteristic
714C22#1798665111yescharacteristic
715C22#1798665411yescharacteristic
716C22C2×#1455614911yescharacteristic
717C22#1798679511yescharacteristic
718C22#1798680311yescharacteristic
719C22#1798680611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—5681no—
729C4—5681no—
730C4—1422no—
731C4#1798650811yescharacteristic
732C4#1798657211yescharacteristic
733C4#1798664711yescharacteristic
734C4#1798665011yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—2842no—
737C2—5681no—
738C2#2259167311yescharacteristic
739C2#2259755911yescharacteristic
740C2#2259764211yescharacteristic
741C2#2260075511yescharacteristic
742C2#2260076111yescharacteristic
743C2#2260084511yescharacteristic
744C2#2260085211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986714C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24093
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986034C2semidirect
4. #22592640C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589668C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588540C2semidirect
13. #22588538C2semidirect
14. #22588433C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
383. #1864D71semidirect
388. C71#24093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179863222
C2×#179860342
#225926402
#225896742
#225896682
#225895282
#225895202
#225887652
#225886312
#225885872
#225885402
#225885382
#225884332
C71×#18642
#2409371