Finite Group Databasebeta

← #32031080

Subgroups — #32031080

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17#17986714—24no—
18#17986714—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29#17986323—24no—
30#17986035—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#397×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#388×C71—21no—
59#387×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556128—22no—
76#14556128—22no—
77#14556114—28no—
78#14556114—28no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102D414yes—
83#14556099—28no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89#14556087D414yes—
90#14556086—28no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102#14556061—22no—
103#14556061—22no—
104#14556061—22no—
105#14556059—22no—
106#14556059—22no—
107#14556059—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22×D4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120#117×C71—22no—
121#117×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C2×D412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C2×C4×D71—24no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C71⋊C8—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8#4112yes—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184C22⋊Dic71—24no—
185C22⋊Dic71—24no—
186(C2×D71)⋊C4—24no—
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—24no—
189C4×Dic71—24no—
190C4×Dic71—24no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—41no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259D4×C71—44no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71#13512yes—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
298C22⋊D71—84no—
299C22⋊D71—84no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—48no—
314Dic142—84no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71C2×#12011yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71#54711yescharacteristic
336C22×C71C2×#13511yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362#24093—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71—81no—
365C2×C71#240611yescharacteristic
366C2×C71#300211yescharacteristic
367C2×C71#301211yescharacteristic
368C2×C71#334011yescharacteristic
369C2×C71#334111yescharacteristic
370C2×C71#334711yescharacteristic
371C2×C71#334811yescharacteristic
372D71—82no—
373C2×#555—711no—
374C2×#482—711no—
375C2×#427—711no—
376#2485D7111yescharacteristic, complemented
377#2058—711no—
378#2057—711no—
379#2034—711no—
380#2033—711no—
381#1893—711no—
382#1869—711no—
383#1864—711no—
384#1862—711no—
385#1854—711no—
386#1854—711no—
387#1825—711no—
388C71#2409311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8—711no—
390#555—1424no—
391#555—1424no—
392C2×C4⋊Q8—711no—
393C2×#124—1421no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#121—1421no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C2×#117—711no—
402C2×#117—1421no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#482—1424no—
405#427—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419#397—21no—
420#394—21no—
421#389C2×D7111yescharacteristic
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#388—21no—
424#387—21no—
425#380C2×D7111yescharacteristic
426#380C2×D7111yescharacteristic
427#380C2×D7111yescharacteristic
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
441C23×C4—1421no—
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8—1422no—
451C4⋊Q8—1422no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#124—1428no—
454#124—1428no—
455#121—714no—
456#121—1422no—
457#121—1422no—
458#121—1428no—
459#121—1422no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—714no—
467#117—1428no—
468#117—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×C42—21no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—1422no—
498#107—1422no—
499#107—1422no—
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502#106—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515C24—1421no—
516C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×Q8—5681no—
519C2×Q8—5681no—
520C2×Q8—1424no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—712no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1424no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4D4×D7112yes—
557C22×C4D4×D7112yes—
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—712no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1428no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—42no—
608C42—1424no—
609C42—1424no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—1422no—
630C23#1455609612yes—
631C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
632Q8—5684no—
633D4—44no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—5684no—
637D4—5684no—
638D4—1422no—
639D4—1422no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2848no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4#1455609612yes—
681C2×C4#1455614812yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C2×C4#1455617511yescharacteristic
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22C2×#1455609611yescharacteristic
714C22#1798664811yescharacteristic
715C22#1798664811yescharacteristic
716C22C2×#1455614811yescharacteristic
717C22#1798679711yescharacteristic
718C22#1798680211yescharacteristic
719C22#1798680711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4#1798650711yescharacteristic
732C4#1798657111yescharacteristic
733C4#1798664711yescharacteristic
734C4#1798664711yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—81no—
737C2—5682no—
738C2#2259167211yescharacteristic
739C2#2259755611yescharacteristic
740C2#2259764111yescharacteristic
741C2#2260074711yescharacteristic
742C2#2260075811yescharacteristic
743C2#2260083411yescharacteristic
744C2#2260084911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2485C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986714C2
hypercenter#2485D71
hypocenterC71#24093
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. C2×#17986035C2semidirect
4. #22589673C2semidirect
5. #22589668C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588600C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588432C2semidirect
15. C71×#2485C2semidirect
376. #2485D71semidirect
388. C71#24093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179863232
C2×#179860352
#225896732
#225896682
#225895292
#225895222
#225887662
#225886332
#225886002
#225885862
#225885372
#225884322
C71×#24852
#2409371