Finite Group Databasebeta

← #32031124

Subgroups — #32031124

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic
11#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986709—24no—
18#17986709—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556120—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986328—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37#106×D71—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985932—21no—
44#17985928—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985861—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75#14556128—22no—
76#14556128—22no—
77#14556120—28no—
78#14556113—44no—
79#14556106—28no—
80#14556106—28no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104D414yes—
85C4×D284—28no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71D414yes—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113#14556060—22no—
114#14556060—22no—
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117#14556059—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C71—22no—
131C4×Q8×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#106×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#103×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284SD1614yes—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C8×D71—28no—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C42×C71—24no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71#12012yes—
250C22×D71C2×SD1612yes—
251C22×D71C2×SD1612yes—
252C22×D71#13712yes—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C2×SD1612yes—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71#12012yes—
299D284—28no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—84no—
309C4×D71—84no—
310C4×D71—84no—
311Dic142—84no—
312C8×C71—22no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71C2×#12011yescharacteristic
317C22×C71#54711yescharacteristic
318C22×C71#54711yescharacteristic
319C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C71C2×#13711yescharacteristic
321C22×C71#57711yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C2×D71—22no—
324C2×D71—22no—
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71#44814yes—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71#52511yescharacteristic
344C4×C71#53611yescharacteristic
345C4×C71#54711yescharacteristic
346C4×C71#54711yescharacteristic
347Dic71—22no—
348Dic71—41no—
349Dic71—42no—
350Dic71—42no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353#24097—711nomaximal, Sylow
354C2×C71#240611yescharacteristic
355C2×C71C2×#44811yescharacteristic
356C2×C71#300911yescharacteristic
357C2×C71#333511yescharacteristic
358C2×C71#333511yescharacteristic
359C2×C71#334411yescharacteristic
360C2×C71#334411yescharacteristic
361D71—24no—
362D71—42no—
363C2×#554—711no—
364C2×#483—711no—
365C22×#106—711no—
366#2486—711no—
367#2058—711no—
368#2058—711no—
369#2035—711no—
370#2035—711no—
371#1892—711no—
372#1869—711no—
373#1865—711no—
374#1865D7111yescharacteristic, complemented
375#1853—711no—
376#1853—711no—
377#1824—711no—
378C71#2409711yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23×C8—711no—
380#554—1424no—
381#554—1424no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×#125—1421no—
384C2×#123—1421no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8—1421no—
388C2×C22⋊Q8—1421no—
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395#483—1424no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×#106—1424no—
402C2×#106C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8—711no—
410#398—1421no—
411#397—1421no—
412#389—711no—
413#389C2×D7111yescharacteristic
414#381—1421no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340C2×D7111yescharacteristic
424#336—711no—
425#336C2×D7111yescharacteristic
426C22×Q8—1421no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×D4—711no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—1422no—
437C22×C8—1422no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C4⋊Q8—1422no—
442C4⋊Q8—1422no—
443#125—1428no—
444#123—2844no—
445C22⋊Q8—714no—
446C22⋊Q8—1428no—
447C22⋊Q8—1428no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×D4—1422no—
454C4×D4—1422no—
455C4×D4—1428no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—714no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488#106—22no—
489#106—1422no—
490#106—1422no—
491#106—1422no—
492#106—1422no—
493#106—1422no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499C22⋊C8—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24—711no—
507C24—711no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—5681no—
514C2×Q8—5681no—
515C2×Q8—1424no—
516C2×Q8D4×D7112yes—
517C2×D4—714no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—2842no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—5681no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—1424no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4D4×D7111yescharacteristic
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4C23×D7111yescharacteristic
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—1428no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8#1176586512yes—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4D4×D7112yes—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C22⋊C4—1424no—
597C22⋊C4—1424no—
598C42—24no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C23—712no—
602C23—712no—
603C23—712no—
604C23—712no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23C2×D4×D7111yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—5684no—
621D4—1428no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—5684no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4SD16×D7112yes—
669C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4#41×D7111yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
673C2×C4#1455617511yescharacteristic
674C2×C4#1455617611yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—2841no—
678C8—1422no—
679C22—2841no—
680C22—2841no—
681C22—2841no—
682C22—2841no—
683C22—714no—
684C22—1422no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22—1422no—
692C22—1422no—
693C22#120×D7111yescharacteristic
694C22#1798665111yescharacteristic
695C22#1798665411yescharacteristic
696C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
697C22#137×D7111yescharacteristic
698C22#1798680611yescharacteristic
699C22#1798680811yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2841no—
707C4—2842no—
708C4—2842no—
709C4—5681no—
710C4—5681no—
711C4—1422no—
712C4#1798650811yescharacteristic
713C4#1798657211yescharacteristic
714C4#1798664711yescharacteristic
715C4#1798665011yescharacteristic
716C2—2842no—
717C2—1424no—
718C2#2259167311yescharacteristic
719C2#448×D7111yescharacteristic
720C2#2259761411yescharacteristic
721C2#2260069911yescharacteristic
722C2#2260070011yescharacteristic
723C2#2260080011yescharacteristic
724C2#2260080211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenter#1865D71
hypocenterC71#24097
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986328C2semidirect
3. C2×#106×D71C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589673C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
11. #22588608C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
374. #1865D71semidirect
378. C71#24097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867092
C2×#179863282
C2×#106×D712
#225926462
#225896742
#225896732
#225895352
#225895342
#225887602
#225886312
#225886082
#225885342
#225885312
#225884292
C71×#18652
#2409771