Finite Group Databasebeta

← #32031130

Subgroups — #32031130

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic
11#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986704—24no—
18#17986704—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986331—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#106×D71—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985933—21no—
44#17985927—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985861—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74#14556127—22no—
75#14556127—22no—
76#14556118—28no—
77#14556110—44no—
78#14556108—22no—
79#14556108D414yes—
80#14556107—28no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556106—28no—
84#14556093—22no—
85#14556093—22no—
86C4×C22⋊D71—28no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71D414yes—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556060—22no—
114#14556059—22no—
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139#106×C71—22no—
140#106×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71SD1614yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71C2×D412yes—
174C2×C4×D71C2×D412yes—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C8×D71—28no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—24no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71C2×SD1612yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71#12012yes—
251C22×D71C2×SD1612yes—
252C22×D71#13712yes—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—84no—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—28no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71#12012yes—
300C2×Dic71C2×SD1612yes—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—84no—
306C4×D71—84no—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—84no—
312C8×C71—22no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71C2×#12011yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71#54711yescharacteristic
326C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
327C22×C71C2×#13711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71#44814yes—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71#52511yescharacteristic
343C4×C71#53611yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345C4×C71#54711yescharacteristic
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—42no—
349Dic71—41no—
350Dic71—42no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353#24097—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—42no—
355C2×C71#240611yescharacteristic
356C2×C71C2×#44811yescharacteristic
357C2×C71#300911yescharacteristic
358C2×C71#333511yescharacteristic
359C2×C71#333511yescharacteristic
360C2×C71#334411yescharacteristic
361C2×C71#334411yescharacteristic
362D71—24no—
363C2×#554—711no—
364C2×#483—711no—
365C22×#106—711no—
366#2486—711no—
367#2058—711no—
368#2058—711no—
369#2035—711no—
370#2035—711no—
371#1892—711no—
372#1869—711no—
373#1865—711no—
374#1865—711no—
375#1853—711no—
376#1853D7111yescharacteristic, complemented
377#1824—711no—
378C71#2409711yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23×C8—711no—
380#554—1424no—
381#554—1424no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×#125—1421no—
384C2×#123—1421no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8—1421no—
388C2×C22⋊Q8—1421no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
395#483—1424no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106—1424no—
401C2×#106C2×D7111yescharacteristic
402C2×#106C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410#398—1421no—
411#397—1421no—
412#389—711no—
413#389—711no—
414#381—1421no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380C2×D7111yescharacteristic
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340C2×D7111yescharacteristic
423#340C2×D7111yescharacteristic
424#336—711no—
425#336—711no—
426C22×Q8—711no—
427C22×Q8—1421no—
428C22×D4—711no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4C22×D7111yescharacteristic
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—1422no—
437C22×C8—1422no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C4⋊Q8—1422no—
442C4⋊Q8—1422no—
443#125—1428no—
444#123—2844no—
445C22⋊Q8—714no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8—1428no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1428no—
451C4×Q8—1422no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×D4—1422no—
454C4×D4—1422no—
455C4×D4—1428no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—714no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488#106—22no—
489#106—22no—
490#106—1422no—
491#106—1422no—
492#106—1422no—
493#106—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24—711no—
507C24D4×D7111yescharacteristic
508C2×Q8—5681no—
509C2×Q8—5681no—
510C2×Q8—712no—
511C2×Q8—1424no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×D4—714no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1424no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4C23×D7111yescharacteristic
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—1428no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8#1176586512yes—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4D4×D7112yes—
590C4⋊C4D4×D7112yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1424no—
596C22⋊C4—1422no—
597C22⋊C4—1424no—
598C42—1424no—
599C42—1421no—
600C42—1421no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—712no—
608C23—712no—
609C23—712no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23SD16×D7112yes—
615C23C2×D4×D7111yescharacteristic
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—5684no—
619Q8—1422no—
620Q8—1422no—
621D4—1428no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—84no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—5684no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—712no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4#41×D7111yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
673C2×C4#1455617511yescharacteristic
674C2×C4#1455617611yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—2841no—
678C8—1422no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—714no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22—1422no—
692C22—1422no—
693C22#120×D7111yescharacteristic
694C22#1798664711yescharacteristic
695C22#1798665011yescharacteristic
696C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
697C22#137×D7111yescharacteristic
698C22#1798680511yescharacteristic
699C22#1798680911yescharacteristic
700C4—41no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—2841no—
708C4—5681no—
709C4—5681no—
710C4—1422no—
711C4—1422no—
712C4#1798650811yescharacteristic
713C4#1798657211yescharacteristic
714C4#1798665111yescharacteristic
715C4#1798665411yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—1424no—
718C2#2259167311yescharacteristic
719C2#448×D7111yescharacteristic
720C2#2259761211yescharacteristic
721C2#2260069311yescharacteristic
722C2#2260069511yescharacteristic
723C2#2260079611yescharacteristic
724C2#2260079811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1853C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1853D71
hypocenterC71#24097
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#106×D71C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589671C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
11. #22588609C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1853C2semidirect
376. #1853D71semidirect
378. C71#24097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179863312
C2×#106×D712
#225926442
#225896722
#225896712
#225895372
#225895362
#225887622
#225886292
#225886092
#225886052
#225885332
#225884292
C71×#18532
#2409771