Subgroups — #32031142

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22592657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986706	—	2	4	no	—
13	#17986706	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986335	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556062	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985938	—	2	1	no	—
33	#17985935	—	2	1	no	—
34	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985879	—	2	1	no	—
36	#17985871	—	2	1	no	—
37	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	2	no	—
53	#14556128	—	2	2	no	—
54	#14556119	—	2	8	no	—
55	#14556107	—	2	2	no	—
56	#14556107	—	2	2	no	—
57	#14556107	—	2	2	no	—
58	#14556107	D₄	1	4	yes	—
59	#14556105	—	2	8	no	—
60	#14556105	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	#14556062	—	2	4	no	—
89	#14556062	—	2	4	no	—
90	#14556062	—	2	4	no	—
91	#14556053	—	2	4	no	—
92	#14556053	—	2	4	no	—
93	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
230	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
233	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
234	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₇₁	#451	1	4	yes	—
246	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
254	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
258	Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	Dic₇₁	—	8	2	no	—
263	Dic₇₁	—	8	2	no	—
264	#24098	—	71	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇₁	#2406	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₁	#3008	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₁	#3338	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₁	#3346	1	2	yes	—
272	C₂×#554	—	71	1	no	—
273	C₂×#484	—	71	1	no	—
274	C₂²×#107	—	71	1	no	—
275	#2487	—	71	1	no	—
276	#2057	—	71	2	no	—
277	#2036	—	71	2	no	—
278	#1892	—	71	1	no	—
279	#1869	D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#1863	—	71	2	no	—
281	#1852	—	71	2	no	—
282	#1824	—	71	1	no	—
283	C₇₁	#24098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#554	—	142	4	no	—
286	#554	—	142	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	C₂×#125	—	142	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
299	#484	—	142	4	no	—
300	C₂×#107	—	71	2	no	—
301	C₂×#107	—	71	2	no	—
302	C₂×#107	—	71	2	no	—
303	C₂×#107	—	142	4	no	—
304	C₂×#103	—	71	2	no	—
305	C₂×#103	—	71	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
308	#400	—	142	1	no	—
309	#399	—	142	1	no	—
310	#389	—	71	2	no	—
311	#386	—	142	1	no	—
312	#385	—	142	1	no	—
313	#380	—	71	1	no	—
314	#380	—	71	2	no	—
315	#340	—	71	2	no	—
316	#340	—	71	2	no	—
317	#340	—	71	2	no	—
318	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
321	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
333	#125	—	142	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	142	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	142	4	no	—
374	#107	—	142	4	no	—
375	#107	—	142	4	no	—
376	#103	—	142	4	no	—
377	#103	—	142	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
380	#95	—	142	2	no	—
381	#95	—	142	1	no	—
382	#95	—	142	2	no	—
383	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	Dic₂₈₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	142	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
463	C₂³	#14556161	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	284	1	no	—
466	Q₈	—	284	1	no	—
467	Q₈	—	568	4	no	—
468	Q₈	—	142	4	no	—
469	D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	284	2	no	—
484	C₂×C₄	—	284	2	no	—
485	C₂×C₄	—	284	2	no	—
486	C₂×C₄	—	284	2	no	—
487	C₂×C₄	—	284	2	no	—
488	C₂×C₄	—	284	2	no	—
489	C₂×C₄	—	284	2	no	—
490	C₂×C₄	—	284	2	no	—
491	C₂×C₄	—	284	2	no	—
492	C₂×C₄	—	284	2	no	—
493	C₂×C₄	—	568	4	no	—
494	C₂×C₄	—	568	4	no	—
495	C₂×C₄	—	568	4	no	—
496	C₂×C₄	—	142	2	no	—
497	C₂×C₄	—	142	2	no	—
498	C₂×C₄	—	142	2	no	—
499	C₂×C₄	—	142	2	no	—
500	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	#17986157	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂²×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#17986804	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	284	2	no	—
528	C₄	—	284	2	no	—
529	C₄	—	284	2	no	—
530	C₄	—	284	2	no	—
531	C₄	—	568	2	no	—
532	C₄	—	568	2	no	—
533	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#17986571	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#17986649	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	#22591674	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#17986157	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22597610	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22600733	1	2	yes	—
542	C₂	#22600827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1869	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
hypercenter	#1869	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986335	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556062	C₂	semidirect
5. #22589669	C₂	semidirect
6. #22589544	C₂	semidirect
7. #22588763	C₂	semidirect
8. #22588597	C₂	semidirect
9. #22588530	C₂	semidirect
10. #22588431	C₂	semidirect
283. C₇₁	#24098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986706	2
C₂×#17986335	2
C₂²×#14556062	2
#22592657	2
#22589669	2
#22589544	2
#22588763	2
#22588597	2
#22588530	2
#22588431	2
C₇₁×#1869	2
#24098	71