Finite Group Databasebeta

← #32031159

Subgroups — #32031159

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986320—24no—
19#17986039—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17985927—21no—
34#17985913—21no—
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985887—21no—
38#17985880—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71—21no—
51#547×C71—24no—
52#547×C71—24no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—22no—
65C2×#11765849—22no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556087—22no—
71#14556087—22no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83#14556061—22no—
84#14556061—22no—
85#14556061—22no—
86#14556059—22no—
87#14556059—22no—
88#14556059—22no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93C22⋊(C71⋊C8)—22no—
94C22⋊(C71⋊C8)—22no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C2×#41×C71—28no—
102C2×#41×C71—44no—
103C2×#41×C71—44no—
104C22×Q8×C71—21no—
105C22×D4×C71—21no—
106C22×D4×C71—21no—
107C22×D4×C71D411yescharacteristic
108C22×D4×C71C2311yescharacteristic
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C4⋊Q8×C71—22no—
115C4⋊Q8×C71—22no—
116#123×C71—28no—
117#123×C71—28no—
118C22⋊Q8×C71—28no—
119#121×C71—22no—
120#121×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71D414yes—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71D414yes—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148#11765849—28no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
160C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169Dic71⋊C4—42no—
170Dic71⋊C4—81no—
171C22⋊Dic71—42no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C22⋊Dic71—81no—
175C4×Dic71—42no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71C2×D411yescharacteristic
178C24×C71C2×D411yescharacteristic
179#41×C71—432no—
180C2×Q8×C71—24no—
181C2×Q8×C71—42no—
182C2×Q8×C71—42no—
183C2×D4×C71—22no—
184C2×D4×C71—22no—
185C2×D4×C71—24no—
186C2×D4×C71—24no—
187C2×D4×C71—22no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—42no—
194C2×D4×C71—42no—
195C2×D4×C71—42no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71C2×D412yes—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—24no—
204C22×C4×C71—24no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—24no—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71#12012yes—
264C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266Q8×C71—48no—
267D4×C71—28no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—48no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—48no—
292C2×C4×C71—48no—
293C2×C4×C71—48no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12012yes—
305C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71#54711yescharacteristic
351C22×C71#54711yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C22×C71#57811yescharacteristic
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71#52511yescharacteristic
364C4×C71#53611yescharacteristic
365C4×C71#54711yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24100—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71—42no—
374C2×C71—82no—
375C2×C71#240611yescharacteristic
376C2×C71#300311yescharacteristic
377C2×C71#301311yescharacteristic
378C2×C71#334311yescharacteristic
379C2×C71#334511yescharacteristic
380C2×C71#335311yescharacteristic
381C2×C71#335411yescharacteristic
382C2×#547D7111yescharacteristic
383C2×#482—711no—
384C2×#428—711no—
385#2485—711no—
386#2058—711no—
387#2057—711no—
388#2034—711no—
389#2033—711no—
390#1895—711no—
391#1870—711no—
392#1864—711no—
393#1862—711no—
394#1853—711no—
395#1852—711no—
396#1824—711no—
397C71#2410011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—21no—
399C22×M16—711no—
400#547—24no—
401#547—24no—
402C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#123—21no—
404C2×#123—21no—
405C2×C22⋊Q8—21no—
406C2×#121C2×D7111yescharacteristic
407C2×#121C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C2×#117—711no—
411C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
413#482—1424no—
414#428—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107—711no—
417C2×#107—711no—
418C2×#106—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×#106—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428#397—1421no—
429#394—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#388—1421no—
433#387—1421no—
434#380—711no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#336—711no—
444#336—711no—
445C2×#41—28no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16—1422no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C22⋊D7114yes—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#107—1422no—
510#107—1422no—
511#106—1422no—
512#106—1422no—
513#106—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—21no—
527C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529#41—432no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
577C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C23×D7111yescharacteristic
581M16—1428no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—5681no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
612C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
613C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2842no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23#1455609712yes—
646C23#1455615412yes—
647C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
648Q8—48no—
649D4—28no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4#1455609712yes—
699C2×C4#1455615412yes—
700C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
702C2×C4#41×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4#1455617511yescharacteristic
705C2×C4#1455617511yescharacteristic
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—1422no—
709C8—1422no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1455609711yescharacteristic
732C22#1798664811yescharacteristic
733C22#1798664811yescharacteristic
734C22C2×#1455615411yescharacteristic
735C22C2×#1455615411yescharacteristic
736C22#1798680711yescharacteristic
737C22#1798681411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4#1798650611yescharacteristic
750C4#1798657011yescharacteristic
751C4#1798664811yescharacteristic
752C4#1798664811yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—42no—
755C2—82no—
756C2#2259167111yescharacteristic
757C2#2259756711yescharacteristic
758C2#2259765511yescharacteristic
759C2#2260077411yescharacteristic
760C2#2260081011yescharacteristic
761C2#2260092411yescharacteristic
762C2#2260093511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#24100
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986320C2semidirect
2. C2×#17986039C2semidirect
3. #22592637C2semidirect
4. #22589670C2semidirect
5. #22589665C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588638C2semidirect
10. #22588601C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. #22588430C2semidirect
159. C2×C71⋊C8#41semidirect
160. C2×C71⋊C8#41semidirect
397. C71#24100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863202
C2×#179860392
#225926372
#225896702
#225896652
#225895262
#225895192
#225887792
#225886382
#225886012
#225885872
#225885332
#225885282
#225884302
C2×#547×C712
#2410071