Finite Group Databasebeta

← #32031162

Subgroups — #32031162

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986654—24no—
19#17986654—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986322—24no—
31#17986040—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985916—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985888—21no—
46#17985885—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556128—22no—
80#14556128—22no—
81#14556110—28no—
82#14556110—28no—
83#14556107—28no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099D414yes—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71D414yes—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556061—22no—
115#14556061—22no—
116#14556060—22no—
117#14556060—22no—
118#14556059—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#107×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765865—432no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183#11765848—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71#4112yescomplemented
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71#12012yes—
265C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—48no—
293C22⋊D71—48no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#12012yes—
312D284—28no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—48no—
318C4×D71—48no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323Dic142—48no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71#54711yescharacteristic
337C22×C71#54711yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71#52511yescharacteristic
362C4×C71#53611yescharacteristic
363C4×C71#54711yescharacteristic
364C4×C71#54711yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—41no—
367Dic71—42no—
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24100—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71#240611yescharacteristic
374C2×C71#300311yescharacteristic
375C2×C71#301311yescharacteristic
376C2×C71#334311yescharacteristic
377C2×C71#334511yescharacteristic
378C2×C71#335311yescharacteristic
379C2×C71#335411yescharacteristic
380D71—42no—
381D71—42no—
382C2×#547—711no—
383C2×#482—711no—
384C2×#428—711no—
385#2485—711no—
386#2058—711no—
387#2057—711no—
388#2034—711no—
389#2033—711no—
390#1895—711no—
391#1870—711no—
392#1864—711no—
393#1862D7111yescharacteristic, complemented
394#1853—711no—
395#1852—711no—
396#1824—711no—
397C71#2410011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—1421no—
399C22×M16—711no—
400#547—1424no—
401#547—1424no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#123—1421no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×#121—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C2×#117—711no—
411C22×C4⋊C4—711no—
412C22×C4⋊C4—711no—
413#482—1424no—
414#428—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107—711no—
417C2×#107C2×D7111yescharacteristic
418C2×#106—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×#106—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428#397—1421no—
429#394—1421no—
430#389—711no—
431#389C2×D7111yescharacteristic
432#388—1421no—
433#387—1421no—
434#380—711no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#336—711no—
444#336C2×D7111yescharacteristic
445C2×#41—2844no—
446C2×#41—2844no—
447C2×#41—1428no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×M16—1422no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1422no—
467#123—1428no—
468#123—1428no—
469C22⋊Q8—1428no—
470#121—714no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—714no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—22no—
509#107—1422no—
510#107—1422no—
511#106—1422no—
512#106—1422no—
513#106—1422no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—21no—
527C24—711no—
528C24—711no—
529#41—28432no—
530C2×Q8—2842no—
531C2×Q8—2842no—
532C2×Q8—1424no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4D4×D7112yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4C23×D7111yescharacteristic
581M16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8#1176586512yescomplemented
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—5681no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4D4×D7112yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2842no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—712no—
634C23—712no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23C2×D4×D7111yescharacteristic
648Q8—2848no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2848no—
654D4—2848no—
655D4—1428no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—48no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2848no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4#1455615212yes—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4#41×D7111yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
704C2×C4#1455617511yescharacteristic
705C2×C4#1455617611yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22#120×D7111yescharacteristic
732C22#1798665111yescharacteristic
733C22#1798665411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
735C22C2×#1455615211yescharacteristic
736C22#1798680611yescharacteristic
737C22#1798681511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2841no—
744C4—2842no—
745C4—2842no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—1422no—
749C4#1798650811yescharacteristic
750C4#1798657211yescharacteristic
751C4#1798664711yescharacteristic
752C4#1798665011yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—2842no—
755C2—2842no—
756C2#2259167311yescharacteristic
757C2#2259756411yescharacteristic
758C2#2259765911yescharacteristic
759C2#2260078511yescharacteristic
760C2#2260080711yescharacteristic
761C2#2260092111yescharacteristic
762C2#2260093711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986654C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24100
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986040C2semidirect
4. #22592635C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589668C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
189. C2×C71⋊C8#41semidirect
233. C2×C8×C71#41semidirect
393. #1862D71semidirect
397. C71#24100semidirect
593. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179863222
C2×#179860402
#225926352
#225896742
#225896682
#225895282
#225895202
#225887752
#225886362
#225886012
#225885342
#225885262
#225884292
C71×#18622
#2410071