Finite Group Databasebeta

← #32031171

Subgroups — #32031171

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986653—24no—
18#17986653—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556112—21no—
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986324—24no—
30#17986041—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985887—21no—
46#17985880—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73#14556128—22no—
74#14556128—22no—
75#14556112—28no—
76#14556112—28no—
77#14556108—28no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102D414yes—
82C4×D284—22no—
83C4×D284—22no—
84#14556087—22no—
85#14556087—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71D414yes—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—22no—
111#14556062—22no—
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556060—22no—
115#14556060—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—22no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C71—22no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145#11765864—432no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—81no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226M16×C71—28no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71#4112yescomplemented
238C2×C8×C71#4112yescomplemented
239C4⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71#12012yes—
257C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266D4×C71—28no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C22⋊D71—48no—
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—48no—
299C2×Dic71—48no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—48no—
323Dic142—48no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71#54711yescharacteristic
344C22×C71#54711yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71#52511yescharacteristic
361C4×C71#53611yescharacteristic
362C4×C71#54711yescharacteristic
363C4×C71#54711yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24100—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71—42no—
374C2×C71#240611yescharacteristic
375C2×C71#300311yescharacteristic
376C2×C71#301311yescharacteristic
377C2×C71#334311yescharacteristic
378C2×C71#334511yescharacteristic
379C2×C71#335311yescharacteristic
380C2×C71#335411yescharacteristic
381D71—82no—
382C2×#547—711no—
383C2×#482—711no—
384C2×#428—711no—
385#2485—711no—
386#2058—711no—
387#2057—711no—
388#2034—711no—
389#2033—711no—
390#1895—711no—
391#1870D7111yescharacteristic, complemented
392#1864—711no—
393#1862—711no—
394#1853—711no—
395#1852—711no—
396#1824—711no—
397C71#2410011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—1421no—
399C22×M16C2×D7111yescharacteristic
400#547—1424no—
401#547—1424no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#123—1421no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×#121—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C2×#117—711no—
411C22×C4⋊C4—711no—
412C22×C4⋊C4—711no—
413#482—1424no—
414#428—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107—711no—
417C2×#107—711no—
418C2×#106—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×#106—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428#397—1421no—
429#394—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#388—1421no—
433#387—1421no—
434#380—711no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#336C2×D7111yescharacteristic
444#336C2×D7111yescharacteristic
445C2×#41—2844no—
446C2×#41—2844no—
447C2×#41—1428no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4D28411yescharacteristic
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1422no—
467#123—1428no—
468#123—1428no—
469C22⋊Q8—1428no—
470#121—714no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—714no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#107—1422no—
510#107—1422no—
511#106—1422no—
512#106—1422no—
513#106—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—1421no—
527C24C2×D28411yescharacteristic
528C24C2×D28411yescharacteristic
529#41—28432no—
530C2×Q8—2842no—
531C2×Q8—2842no—
532C2×Q8—1424no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4D4×D7112yes—
575C22×C4D4×D7112yes—
576C22×C4C2×D28411yescharacteristic
577C22×C4C2×D28411yescharacteristic
578C22×C4C2×D28411yescharacteristic
579C22×C4C2×D28411yescharacteristic
580C22×C4C23×D7111yescharacteristic
581M16—28no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8#1176586412yescomplemented
593C2×C8#1176586412yescomplemented
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2842no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—1422no—
645C23#1455609812yes—
646C23#1455615612yes—
647C23C22×D28411yescharacteristic
648Q8—2848no—
649D4—28no—
650D4—2848no—
651D4—2848no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—1422no—
655D4—1422no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2848no—
676C2×C4—2848no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4#1455609812yes—
699C2×C4#1455615612yes—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
704C2×C4#1455617511yescharacteristic
705C2×C4#1455617511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22C2×#1455609811yescharacteristic
732C22#1798665311yescharacteristic
733C22#1798665311yescharacteristic
734C22C2×#1455615611yescharacteristic
735C22C2×#1455615611yescharacteristic
736C22#1798681111yescharacteristic
737C22#1798681611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—2842no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4#1798650511yescharacteristic
750C4#1798657111yescharacteristic
751C4#1798664911yescharacteristic
752C4#1798664911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—42no—
755C2—5682no—
756C2#2259167411yescharacteristic
757C2#2259757011yescharacteristic
758C2#2259765811yescharacteristic
759C2#2260078211yescharacteristic
760C2#2260081211yescharacteristic
761C2#2260092511yescharacteristic
762C2#2260093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24100
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986041C2semidirect
4. #22592637C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589669C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588535C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. #22588431C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
237. C2×C8×C71#41semidirect
238. C2×C8×C71#41semidirect
391. #1870D71semidirect
397. C71#24100semidirect
592. C2×C8#11765864semidirect
593. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863242
C2×#179860412
#225926372
#225896742
#225896692
#225895302
#225895232
#225887782
#225886042
#225885902
#225885352
#225885302
#225884312
C71×#18702
#2410071