Finite Group Databasebeta

← #32031219

Subgroups — #32031219

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17#17986712—24no—
18#17986712—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556116—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986319—24no—
32#17986040—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985933—21no—
44#17985927—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985861—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556127—22no—
77#14556127—22no—
78#14556116—28no—
79#14556114—28no—
80#14556110—44no—
81#14556103—22no—
82#14556103D414yes—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556101—28no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086D414yes—
92#14556085—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556061—22no—
114#14556060—22no—
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#107×C71—22no—
140#106×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—24no—
154C2×D284—81no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181#11765848—28no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—24no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71#4112yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—24no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—24no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71#12012yes—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71#12012yes—
306C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—84no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—48no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71#54711yescharacteristic
333C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53611yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24104—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—81no—
368C2×C71#240611yescharacteristic
369C2×C71#300611yescharacteristic
370C2×C71#300911yescharacteristic
371C2×C71#334811yescharacteristic
372C2×C71#334811yescharacteristic
373C2×C71#335411yescharacteristic
374C2×C71#335411yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—82no—
377C2×#555—711no—
378C2×#481—711no—
379C2×#428—711no—
380#2486—711no—
381#2058—711no—
382#2058—711no—
383#2034—711no—
384#2034—711no—
385#1895—711no—
386#1870—711no—
387#1862—711no—
388#1862—711no—
389#1854—711no—
390#1854D7111yescharacteristic, complemented
391#1825—711no—
392C71#2410411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×M16—711no—
394#555—1424no—
395#555—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×#124—1421no—
398C2×#124—1421no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—711no—
402C2×#121—1421no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—1421no—
407C2×#117C2×D7111yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—711no—
409#481—1424no—
410#428—1424no—
411C2×#107—711no—
412C2×#107C2×D7111yescharacteristic
413C2×#106—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424#398—1421no—
425#397—1421no—
426#389—711no—
427#389—711no—
428#381—1421no—
429#380—711no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4C22×D7111yescharacteristic
449C2×M16—1422no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8—1422no—
457C4⋊Q8—1422no—
458#124—1428no—
459#124—1428no—
460#123—2844no—
461#121—714no—
462#121—1428no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—714no—
473#117—1428no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502#107—22no—
503#107—1422no—
504#106—22no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507#106—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—711no—
521C24—1421no—
522C24D4×D7111yescharacteristic
523C2×Q8—5681no—
524C2×Q8—5681no—
525C2×Q8—1424no—
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C23×D7111yescharacteristic
571M16—1428no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8#1176586512yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4D4×D7112yes—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—24no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—712no—
631C23—1422no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—5684no—
640D4—2844no—
641D4—2841no—
642D4—2841no—
643D4—5684no—
644D4—5684no—
645D4—1422no—
646D4—1422no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617511yescharacteristic
695C2×C4#1455617611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#120×D7111yescharacteristic
722C22#1798664711yescharacteristic
723C22#1798665011yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
725C22#1798679611yescharacteristic
726C22#1798680611yescharacteristic
727C22#1798680811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2842no—
734C4—2841no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4#1798650811yescharacteristic
740C4#1798657211yescharacteristic
741C4#1798665111yescharacteristic
742C4#1798665411yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—2842no—
745C2—5682no—
746C2#2259167311yescharacteristic
747C2#2259758911yescharacteristic
748C2#2259761411yescharacteristic
749C2#2260085111yescharacteristic
750C2#2260085911yescharacteristic
751C2#2260093111yescharacteristic
752C2#2260093311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986712C2
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#24104
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#17986040C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589671C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22588777C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
390. #1854D71semidirect
392. C71#24104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179863192
C2×#179860402
#225926442
#225896722
#225896712
#225895302
#225895292
#225887772
#225886342
#225885882
#225885842
#225885392
#225884342
C71×#18542
#2410471