Finite Group Databasebeta

← #32031270

Subgroups — #32031270

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592637C211yesmaximal, characteristic
4#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic
10#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—24no—
19#17986039—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17985927—21no—
34#17985913—21no—
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985887—21no—
38#17985880—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#554×C71—24no—
51#554×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71—21no—
54C2×C22⋊Q8×C71—21no—
55C2×C22⋊Q8×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71—21no—
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—22no—
65C2×#11765849—22no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556087—22no—
71#14556087—22no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83#14556061—22no—
84#14556061—22no—
85#14556061—22no—
86#14556059—22no—
87#14556059—22no—
88#14556059—22no—
89#14556052—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—22no—
93C22⋊(C71⋊C8)—22no—
94C22⋊(C71⋊C8)—22no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
103C22×D4×C71D411yescharacteristic
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C71—22no—
109C4⋊Q8×C71—22no—
110#125×C71—28no—
111C22⋊Q8×C71—28no—
112C22⋊Q8×C71—28no—
113C22⋊Q8×C71—22no—
114C22⋊Q8×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—22no—
116C22⋊Q8×C71D414yes—
117C4×Q8×C71—22no—
118C4×Q8×C71—22no—
119C4×D4×C71—28no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71D414yes—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146#11765849—28no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8#4112yes—
158C2×C71⋊C8#4112yes—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167Dic71⋊C4—42no—
168Dic71⋊C4—81no—
169C22⋊Dic71—42no—
170C22⋊Dic71—42no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C4×Dic71—42no—
174C24×C71C2×D411yescharacteristic
175C24×C71C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C71—24no—
177C2×Q8×C71—21no—
178C2×Q8×C71—21no—
179C2×Q8×C71—21no—
180C2×Q8×C71—21no—
181C2×Q8×C71—21no—
182C2×Q8×C71—81no—
183C2×Q8×C71—81no—
184C2×Q8×C71C2×D412yes—
185C2×D4×C71—22no—
186C2×D4×C71—22no—
187C2×D4×C71—22no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—24no—
197C22×C4×C71—24no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—81no—
205C22×C4×C71—81no—
206C22×C4×C71—81no—
207C22×C4×C71—81no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C71—24no—
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—24no—
218C4⋊C4×C71—24no—
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—24no—
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C42×C71—24no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71#12012yes—
248C23×C71#13712yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—84no—
255D4×C71—28no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71—84no—
288C2×C4×C71#12012yes—
289C2×C4×C71#13712yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C71⋊C8—22no—
309C71⋊C8—22no—
310C71⋊C8—41no—
311C71⋊C8—41no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71C2×#12011yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71#54711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71#52511yescharacteristic
342C4×C71#53611yescharacteristic
343C4×C71#54711yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349#24109—711nomaximal, Sylow
350C2×C71—42no—
351C2×C71—42no—
352C2×C71#240611yescharacteristic
353C2×C71#300411yescharacteristic
354C2×C71#301211yescharacteristic
355C2×C71#334411yescharacteristic
356C2×C71#334611yescharacteristic
357C2×C71#335611yescharacteristic
358C2×C71#335711yescharacteristic
359C2×#554D7111yescharacteristic
360C2×#485—711no—
361C2×#428—711no—
362#2485—711no—
363#2058—711no—
364#2057—711no—
365#2036—711no—
366#2035—711no—
367#1894—711no—
368#1870—711no—
369#1865—711no—
370#1863—711no—
371#1853—711no—
372#1852—711no—
373#1823—711no—
374C71#2410911yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—711no—
376#554—24no—
377#554—24no—
378C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
379C2×#125—21no—
380C2×C22⋊Q8—21no—
381C2×C22⋊Q8—21no—
382C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×D4—21no—
386C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
387C2×#117—711no—
388C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
389C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
390#485—1424no—
391#428—1424no—
392C2×#107—711no—
393C2×#107—711no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405#397—1421no—
406#394—1421no—
407#389—711no—
408#389—711no—
409#388—1421no—
410#387—1421no—
411#380—711no—
412#380—711no—
413#380—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
424C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×M16—1422no—
430C2×M16—1422no—
431C2×M16—1422no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438#125—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450#117—1422no—
451#117—1422no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483#107—1422no—
484#107—1422no—
485#107—1422no—
486#106—1422no—
487#106—1422no—
488#106—1422no—
489#103—1422no—
490#103—1422no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493C22⋊C8—1422no—
494C22⋊C8—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
502C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—81no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
542C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4C23×D7111yescharacteristic
546M16—1428no—
547C2×C8—712no—
548C2×C8—712no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—5681no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—5681no—
589C22⋊C4—5681no—
590C42—24no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—2842no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23#1455609712yes—
607C23#1455615912yes—
608C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—84no—
614D4—28no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—84no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4#1455609712yes—
660C2×C4#1455615912yes—
661C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C4#41×D7111yescharacteristic
664C2×C4#41×D7111yescharacteristic
665C2×C4#1455617511yescharacteristic
666C2×C4#1455617511yescharacteristic
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C8—1422no—
670C8—1422no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22C2×#1455609711yescharacteristic
686C22#1798664811yescharacteristic
687C22#1798664811yescharacteristic
688C22C2×#1455615911yescharacteristic
689C22C2×#1455615911yescharacteristic
690C22#1798680211yescharacteristic
691C22#1798681011yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—5681no—
701C4—5681no—
702C4—5681no—
703C4—5681no—
704C4#1798650611yescharacteristic
705C4#1798657011yescharacteristic
706C4#1798664811yescharacteristic
707C4#1798664811yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—42no—
710C2#2259167111yescharacteristic
711C2#2259757411yescharacteristic
712C2#2259764411yescharacteristic
713C2#2260078911yescharacteristic
714C2#2260081911yescharacteristic
715C2#2260095511yescharacteristic
716C2#2260096611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#554×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×#554D71
hypocenterC71#24109
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986337C2semidirect
2. C2×#17986039C2semidirect
4. #22589670C2semidirect
5. #22589665C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
10. #22588608C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. #22588426C2semidirect
374. C71#24109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863372
C2×#179860392
#225926372
#225896702
#225896652
#225895402
#225895332
#225887742
#225886382
#225886082
#225885942
#225885332
#225885282
#225884262
C2×#554×C712
#2410971