Finite Group Databasebeta

← #32031272

Subgroups — #32031272

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic
10#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986707—24no—
18#17986707—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556108—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986042—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985914—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985890—21no—
43#17985883—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#485×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556127—22no—
74#14556127—22no—
75#14556118—28no—
76#14556108—28no—
77#14556105—28no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—28no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71D414yes—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556059—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71D414yes—
128#117×C71—22no—
129#117×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137#107×C71—22no—
138#106×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168#11765849—28no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8#4112yes—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—24no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—81no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—24no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C2×D412yes—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C42×C71—42no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71#12012yes—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71#13712yes—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71#12012yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—28no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301C2×Dic71#13712yes—
302C4×D71—41no—
303C4×D71—41no—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—84no—
307Dic142—84no—
308C8×C71—41no—
309C8×C71—41no—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71C2×#12011yescharacteristic
320C22×C71#54711yescharacteristic
321C22×C71#54711yescharacteristic
322C22×C71C2×#13711yescharacteristic
323C22×C71C2×#13711yescharacteristic
324C22×C71#57611yescharacteristic
325C22×C71#57711yescharacteristic
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71—81no—
338C4×C71#52511yescharacteristic
339C4×C71#53611yescharacteristic
340C4×C71#54711yescharacteristic
341C4×C71#54711yescharacteristic
342Dic71—22no—
343Dic71—41no—
344Dic71—41no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349#24109—711nomaximal, Sylow
350C2×C71—42no—
351C2×C71#240611yescharacteristic
352C2×C71#300411yescharacteristic
353C2×C71#301211yescharacteristic
354C2×C71#334411yescharacteristic
355C2×C71#334611yescharacteristic
356C2×C71#335611yescharacteristic
357C2×C71#335711yescharacteristic
358D71—42no—
359C2×#554—711no—
360C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
361C2×#428—711no—
362#2485—711no—
363#2058—711no—
364#2057—711no—
365#2036—711no—
366#2035—711no—
367#1894—711no—
368#1870—711no—
369#1865—711no—
370#1863—711no—
371#1853—711no—
372#1852—711no—
373#1823—711no—
374C71#2410911yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—711no—
376#554—1424no—
377#554—1424no—
378C2×C4⋊Q8—711no—
379C2×#125—1421no—
380C2×C22⋊Q8—711no—
381C2×C22⋊Q8—1421no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×C4×D4—1421no—
387C2×#117C2×D7111yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—711no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390#485—24no—
391#428—1424no—
392C2×#107—711no—
393C2×#107—711no—
394C2×#107C2×D7111yescharacteristic
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106C2×D7111yescharacteristic
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103C2×D7111yescharacteristic
401C2×#103C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
405#397—1421no—
406#394—1421no—
407#389—711no—
408#389—711no—
409#388—1421no—
410#387—1421no—
411#380—711no—
412#380—711no—
413#380—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422C22×Q8—1421no—
423C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
424C22×D4—711no—
425C23×C4—711no—
426C23×C4—1421no—
427C23×C4—1421no—
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×M16—1422no—
430C2×M16—1422no—
431C2×M16—1422no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C4⋊Q8—1422no—
437C4⋊Q8—1422no—
438#125—1428no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—1428no—
441C22⋊Q8—1428no—
442C22⋊Q8—1422no—
443C22⋊Q8—1422no—
444C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
445C4×Q8—1422no—
446C4×Q8—1422no—
447C4×D4—1428no—
448C4×D4—1422no—
449C4×D4—1422no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—714no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—1422no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—1421no—
483#107—22no—
484#107—1422no—
485#107—1422no—
486#106—22no—
487#106—1422no—
488#106—1422no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501C24—711no—
502C24D4×D7111yescharacteristic
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—5681no—
509C2×Q8—5681no—
510C2×Q8—1424no—
511C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
512C2×D4—1422no—
513C2×D4—1422no—
514C2×D4—1422no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—1424no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1424no—
542C22×C4D4×D7112yes—
543C22×C4D4×D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
545C22×C4C23×D7111yescharacteristic
546M16—1428no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—712no—
554C2×C8—712no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—5681no—
567C4⋊C4—712no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1424no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4—1424no—
572C4⋊C4—1424no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—5681no—
586C22⋊C4—5681no—
587C22⋊C4—1424no—
588C22⋊C4—1422no—
589C22⋊C4—1422no—
590C42—42no—
591C42—1424no—
592C42—1421no—
593C42—1421no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—712no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23#1455609612yes—
608C23C2×D4×D7111yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—5684no—
614D4—1428no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—5684no—
649C2×C4—712no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4#1455609612yes—
661C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C4#41×D7111yescharacteristic
664C2×C4#41×D7111yescharacteristic
665C2×C4#1455617511yescharacteristic
666C2×C4#1455617511yescharacteristic
667C8—41no—
668C8—41no—
669C8—1422no—
670C8—1422no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—2841no—
681C22—2841no—
682C22—1422no—
683C22—1422no—
684C22—1422no—
685C22C2×#1455609611yescharacteristic
686C22#1798664711yescharacteristic
687C22#1798664711yescharacteristic
688C22#137×D7111yescharacteristic
689C22#137×D7111yescharacteristic
690C22#1798680111yescharacteristic
691C22#1798680611yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—81no—
696C4—81no—
697C4—2842no—
698C4—2842no—
699C4—2841no—
700C4—2841no—
701C4—5681no—
702C4—5681no—
703C4—1422no—
704C4#1798650711yescharacteristic
705C4#1798657111yescharacteristic
706C4#1798664811yescharacteristic
707C4#1798664811yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—2842no—
710C2#2259167211yescharacteristic
711C2#2259757211yescharacteristic
712C2#2259764011yescharacteristic
713C2#2260078811yescharacteristic
714C2#2260081811yescharacteristic
715C2#2260095311yescharacteristic
716C2#2260096411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71#24109
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986042C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589541C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
10. #22588606C2semidirect
11. #22588592C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588427C2semidirect
15. C2×#485×C71C2semidirect
360. C2×#485D71semidirect
374. C71#24109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179860422
#225926312
#225896712
#225896662
#225895412
#225895342
#225887742
#225886352
#225886062
#225885922
#225885312
#225885262
#225884272
C2×#485×C712
#2410971