Finite Group Databasebeta

← #32031306

Subgroups — #32031306

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602028C211yesmaximal, characteristic
2#22596631C212yesmaximal, complemented
3#385×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8#22588623C212yesmaximal, complemented
9#22588620C212yesmaximal, complemented
10#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986672—22no—
14#17986672—22no—
15#17986636—22no—
16#17986636—22no—
17#17986625C2211yescharacteristic
18#17986586—21no—
19#17986586—21no—
20#17986509—21no—
21#17986509—21no—
22C2×#14556110—22no—
23C2×#14556096C2212yes—
24#17986474C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D71—21no—
26C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yes—
29#17985879C2212yes—
30#17985875—22no—
31#17985874C2212yes—
32#17985874C2211yescharacteristic
33#17985873—22no—
34#17985873—21no—
35#17985872C2212yes—
36#17985872C2211yescharacteristic
37#17985871C2211yescharacteristic
38#17985870—21no—
39#17985861—22no—
40#17985854C2212yes—
41#95×D71—21no—
42#17985766C2211yescharacteristic
43#17985765C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#534×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48#386×C71C2212yes—
49#385×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765864—21no—
53C2×#11765864—21no—
54C22×C22⋊D71D412yes—
55C22×C22⋊D71D412yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—44no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65#14556123—22no—
66#14556123—22no—
67#14556114—22no—
68#14556114—22no—
69#14556112—22no—
70#14556112—22no—
71#14556110—22no—
72#14556110—22no—
73#14556110—48no—
74#14556108—21no—
75#14556108—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—21no—
83#14556099—21no—
84#14556096—22no—
85#14556096—22no—
86#14556096—22no—
87#14556096—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92(C22⋊D71)⋊C4—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94#14556087—22no—
95#14556086—21no—
96#14556086—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D71—44no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71C2312yes—
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120#14556043—24no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—22no—
127C22×D4×C71C2312yes—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129#123×C71—22no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—21no—
132#120×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138#99×C71—24no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150#11765864—82no—
151#11765864—82no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—44no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—28no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—44no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71—41no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—44no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—44no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—44no—
211C22⋊Dic71#4112yescomplemented
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—44no—
251C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C22×D412yes—
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71C2×#4111yescharacteristic
263C23×C712−1+412yes—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71#12012yes—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285C22×D71#12011yescharacteristic
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—81no—
291D4×C71—81no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—82no—
334C2×Dic71—82no—
335C4×D71—48no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—81no—
342C4×D71—81no—
343Dic142—81no—
344Dic142—81no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—82no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#52511yescharacteristic
359C22×C71#53611yescharacteristic
360C22×C71#54712yes—
361C22×C71#54712yes—
362C2×D71—24no—
363C2×D71—24no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
378C2×D71#45812yes—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—82no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—82no—
392#24112—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—21no—
394C2×C71—22no—
395C2×C71—22no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71#240611yescharacteristic
399C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C71C2×#45811yescharacteristic
401D71—22no—
402D71—22no—
403D71—42no—
404#3490—711no—
405#2849—712no—
406C2×#385—711no—
407#2062—711no—
408#2062—711no—
409#2044—711no—
410#2044D7111yescharacteristic, complemented
411#1898—712no—
412#1867—712no—
413#1867—712no—
414#1819—711no—
415C71#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—711no—
417#551—1422no—
418#551—1422no—
419#546—1422no—
420#546—1422no—
421#543—711no—
422#538—1421no—
423#538—1421no—
424#534C2×D7111yescharacteristic
425#525—1421no—
426#525—1421no—
427C2×#123—1422no—
428C2×#120—712no—
429#518—712no—
430C22×C4⋊C4—1421no—
431C22×C22⋊C4—711no—
432C22×C22⋊C4—711no—
433C2×#99—712no—
434C2×#99C2×D7112yes—
435#386—712no—
436#386—1422no—
437#386C2×D7112yes—
438#385—712no—
439#385—711no—
440#385—712no—
441#385—711no—
442#385—711no—
443#385—1422no—
444#385—1421no—
445#385—1421no—
446#385C2×D7111yescharacteristic
447#381—1422no—
448#379—712no—
449C2×#95—1421no—
450#342—711no—
451#342—712no—
452#342—712no—
453#342—712no—
454#342C2×D7111yescharacteristic
455C25—711no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4C22×D7112yes—
461C23×C4—2844no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1422no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1422no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471#126—1422no—
472#126—1422no—
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475#123—22no—
476#123—2848no—
477#123—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1421no—
484C22⋊Q8—1421no—
485C22⋊Q8—1421no—
486C22⋊Q8—1421no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—1421no—
490#121—1421no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#120—22no—
494#120—1422no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504#117—1421no—
505#117—1421no—
506#117—1422no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—2844no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4—1422no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—1424no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1422no—
542#95—1422no—
543#95—1421no—
544#95—1422no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—711no—
548C24—712no—
549C24—712no—
550C24—711no—
551C24—1421no—
552C24—1421no—
553C24—1422no—
554C24D4×D7112yes—
555C24C23×D7111yescharacteristic
556#41—5682no—
557#41—5682no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2844no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2844no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1428no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2844no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2844no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—2844no—
635C22⋊C4—2844no—
636C22⋊C4—2844no—
637C22⋊C4—712no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4#1176586412yescomplemented
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—2841no—
664C23—2842no—
665C23—2841no—
666C23—2842no—
667C23—2844no—
668C23—2844no—
669C23—2848no—
670C23—711no—
671C23—711no—
672C23—712no—
673C23—1424no—
674C23—1424no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1421no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686C23C2×D4×D7112yes—
687C23#41×D7111yescharacteristic
688C23C2×#1176586411yescharacteristic
689C23#1455617512yes—
690Q8—5681no—
691Q8—5681no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—2844no—
699D4—2844no—
700D4—5682no—
701D4—5682no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2848no—
724C2×C4—2844no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2844no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2844no—
767C22—712no—
768C22—712no—
769C22—1424no—
770C22—1424no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22#120×D7111yescharacteristic
779C22#1798650911yescharacteristic
780C22#1798656911yescharacteristic
781C22#1798664712yes—
782C22#1798664912yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—5682no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—2842no—
802C2—1422no—
803C2—1422no—
804C2#2259167011yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
806C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602028C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24112
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596631C2semidirect
3. #385×D71C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589693C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588623C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588413C2semidirect
11. C71×#2044C2semidirect
211. C22⋊Dic71#41semidirect
251. C22⋊C4×C71#41semidirect
410. #2044D71semidirect
415. C71#24112semidirect
653. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020282
#225966312
#385×D712
#225896942
#225896932
#225895882
#225887902
#225886232
#225886202
#225884132
C71×#20442
#2411271