Finite Group Databasebeta

← #32031309

Subgroups — #32031309

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic
2#22596635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986678—21no—
18#17986678—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986639—21no—
24#17986639—21no—
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986582—21no—
27#17986582—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986508—21no—
30#17986508—21no—
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556110—21no—
33C2×#14556098C2211yescharacteristic
34C2×#14556096C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71—21no—
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985879C2211yescharacteristic
43#17985878C2211yescharacteristic
44#17985877—21no—
45#17985876C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985874C2211yescharacteristic
48#17985874C2211yescharacteristic
49#17985873—21no—
50#17985873—21no—
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985872C2211yescharacteristic
53#17985871C2211yescharacteristic
54#17985871C2211yescharacteristic
55#17985870—21no—
56#17985870—21no—
57#17985861—21no—
58#17985861—21no—
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#95×D71—21no—
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—44no—
92C22×C4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71D411yescharacteristic
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556122—21no—
97#14556122—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—44no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—44no—
113#14556109—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D71—44no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—21no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181C22⋊C4×D71—21no—
182C22⋊C4×D71—22no—
183C22⋊C4×D71—22no—
184#14556043—22no—
185#14556042—22no—
186#14556042—22no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C23×C4×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212#99×C71—22no—
213#95×C71—21no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216C23×D71—21no—
217C23×D71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—42no—
221C23×D71—42no—
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223C23×D71C2×D411yescharacteristic
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765865—82no—
230#11765865—82no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—42no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71—24no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—24no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—41no—
287C2×C4×D71—41no—
288C2×C4×D71—41no—
289C2×C4×D71—41no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—42no—
295C4⋊Dic71—42no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—42no—
305Dic71⋊C4—42no—
306Dic71⋊C4—42no—
307Dic71⋊C4—42no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—42no—
320C22⋊Dic71#4112yescomplemented
321(C2×D71)⋊C4—24no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—42no—
339(C2×D71)⋊C4—42no—
340(C2×D71)⋊C4—42no—
341(C2×D71)⋊C4—42no—
342(C2×D71)⋊C4—42no—
343(C2×D71)⋊C4—42no—
344C4×Dic71—21no—
345C4×Dic71—21no—
346C24×C71C2×D411yescharacteristic
347C24×C71C2411yescharacteristic
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—42no—
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C4×C71—21no—
369C4⋊C4×C71—21no—
370C4⋊C4×C71—42no—
371C4⋊C4×C71—42no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—42no—
384C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
385C42×C71—21no—
386C42×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—21no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71C22×D411yescharacteristic
395C23×C71C22×D411yescharacteristic
396C23×C71C22×D411yescharacteristic
397C23×C71C2×#4111yescharacteristic
398C23×C71C2×#4111yescharacteristic
399C23×C712−1+411yescharacteristic
400C23×C712−1+411yescharacteristic
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—21no—
412C22×D71—21no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—21no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—21no—
420C22×D71—21no—
421C22×D71—21no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—44no—
429C22×D71—44no—
430C22×D71—44no—
431C22×D71—44no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71#12011yescharacteristic
435C22×D71#12011yescharacteristic
436C22×D71#12011yescharacteristic
437C22×D71#12011yescharacteristic
438D4×C71—41no—
439D4×C71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—22no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—81no—
470C2×C4×C71—81no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—41no—
473C22⋊D71—41no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—42no—
476C22⋊D71—42no—
477C22⋊D71—81no—
478C22⋊D71—81no—
479C22⋊D71—81no—
480C22⋊D71—81no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—21no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508D284—42no—
509D284—42no—
510D284—81no—
511D284—81no—
512C4×D71—48no—
513C4×D71—44no—
514C4×D71—44no—
515C4×D71—44no—
516C4×D71—44no—
517C4×D71—42no—
518C4×D71—42no—
519C4×D71—81no—
520C4×D71—81no—
521C4×D71—81no—
522C4×D71—81no—
523Dic142—81no—
524Dic142—81no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—41no—
538C22×C71—81no—
539C22×C71—81no—
540C22×C71C2×#12011yescharacteristic
541C22×C71#52511yescharacteristic
542C22×C71#53611yescharacteristic
543C22×C71#54711yescharacteristic
544C22×C71#54711yescharacteristic
545C22×C71#54711yescharacteristic
546C22×C71#54711yescharacteristic
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—21no—
550C2×D71—21no—
551C2×D71—21no—
552C2×D71—21no—
553C2×D71—21no—
554C2×D71—21no—
555C2×D71—21no—
556C2×D71—21no—
557C2×D71—21no—
558C2×D71—21no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—41no—
570C2×D71—41no—
571C2×D71—41no—
572C2×D71—81no—
573C2×D71—81no—
574C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
575C2×D71#45812yes—
576C4×C71—42no—
577C4×C71—41no—
578C4×C71—41no—
579C4×C71—42no—
580C4×C71—41no—
581C4×C71—41no—
582C4×C71—41no—
583C4×C71—81no—
584C4×C71—81no—
585Dic71—42no—
586Dic71—41no—
587Dic71—41no—
588Dic71—41no—
589Dic71—42no—
590Dic71—41no—
591Dic71—41no—
592Dic71—81no—
593Dic71—81no—
594#24112—711nomaximal, Sylow
595C2×C71—21no—
596C2×C71—21no—
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—21no—
600C2×C71—21no—
601C2×C71—81no—
602C2×C71#240611yescharacteristic
603C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604C2×C71C2×#45811yescharacteristic
605D71—22no—
606D71—22no—
607D71—41no—
608D71—41no—
609D71—81no—
610#3490—711no—
611#2849—711no—
612#2849—711no—
613C2×#385—711no—
614#2062—711no—
615#2062—711no—
616#2044—711no—
617#2044—711no—
618#1898—711no—
619#1898—711no—
620#1867—711no—
621#1867—711no—
622#1867—711no—
623#1867D7111yescharacteristic, complemented
624#1819—711no—
625C71#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24×C4—711no—
627#551—1421no—
628#551—1421no—
629#551—1421no—
630#551—1421no—
631#546—1421no—
632#546—1421no—
633#546—1421no—
634#546—1421no—
635#543—711no—
636#538—1421no—
637#538—1421no—
638#534—711no—
639#525—1421no—
640#525—1421no—
641C2×#123—1421no—
642C2×#123—1421no—
643C2×#120—711no—
644C2×#120—711no—
645#518—711no—
646#518C2×D7111yescharacteristic
647C22×C4⋊C4—1421no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99—711no—
653C2×#99C2×D7111yescharacteristic
654#386—711no—
655#386—711no—
656#386—711no—
657#386—1421no—
658#386—1421no—
659#386C2×D7111yescharacteristic
660#385—711no—
661#385—711no—
662#385—711no—
663#385—711no—
664#385—711no—
665#385—711no—
666#385—1421no—
667#385—1421no—
668#385—1421no—
669#385—1421no—
670#385C2×D7111yescharacteristic
671#385C2×D7111yescharacteristic
672#381—1421no—
673#381—1421no—
674#379—711no—
675#379—711no—
676C2×#95—1421no—
677#342—711no—
678#342—711no—
679#342—711no—
680#342—711no—
681#342—711no—
682#342—711no—
683#342C2×D7111yescharacteristic
684#342C2×D7111yescharacteristic
685C25—711no—
686C2×#41—1421no—
687C2×#41—1421no—
688C22×D4—711no—
689C22×D4—711no—
690C22×D4—711no—
691C22×D4—711no—
692C22×D4—711no—
693C22×D4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4—2844no—
695C23×C4—711no—
696C23×C4—711no—
697C23×C4—711no—
698C23×C4—1421no—
699C23×C4—1421no—
700C23×C4—1421no—
701C23×C4—1421no—
702C23×C4—1421no—
703C23×C4—1421no—
704C23×C4—1421no—
705C23×C4C22×D7111yescharacteristic
706#126—1421no—
707#126—1421no—
708#126—1421no—
709#126—1421no—
710#124—1421no—
711#124—1421no—
712#124—1421no—
713#124—1421no—
714#123—2844no—
715#123—2844no—
716#123—1421no—
717#123—1421no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720#123—1421no—
721#123—1421no—
722#123—1421no—
723#123—1421no—
724#123—1421no—
725#123—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729C22⋊Q8—1421no—
730C22⋊Q8—1421no—
731C22⋊Q8—1421no—
732C22⋊Q8—1421no—
733C22⋊Q8—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#121—1421no—
741#121—1421no—
742#120—1421no—
743#120—1421no—
744#120—1421no—
745#120—1421no—
746#120—1421no—
747#120—1421no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750#120—1421no—
751#120—1421no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764#117—21no—
765#117—1421no—
766#117—1421no—
767#117—1421no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—2844no—
771C2×C4⋊C4—1421no—
772C2×C4⋊C4—1421no—
773C2×C4⋊C4—1421no—
774C2×C4⋊C4—1421no—
775C2×C4⋊C4—1421no—
776C2×C4⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—711no—
780C2×C22⋊C4—711no—
781C2×C22⋊C4—711no—
782C2×C22⋊C4—711no—
783C2×C22⋊C4—711no—
784C2×C22⋊C4—711no—
785C2×C22⋊C4—711no—
786C2×C22⋊C4—711no—
787C2×C22⋊C4—711no—
788C2×C22⋊C4—711no—
789C2×C22⋊C4—711no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1422no—
805C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—1422no—
812#99—1422no—
813#99—1422no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—1421no—
818#95—1421no—
819#95—1421no—
820#95—1421no—
821#95—1421no—
822#95—1421no—
823#95—1421no—
824#95—1421no—
825#95—1421no—
826C24—2842no—
827C24—2842no—
828C24—711no—
829C24—711no—
830C24—711no—
831C24—711no—
832C24—711no—
833C24—711no—
834C24—711no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24D4×D7111yescharacteristic
840C24C23×D7111yescharacteristic
841#41—5682no—
842#41—5682no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—2842no—
852C2×D4—2842no—
853C2×D4—2842no—
854C2×D4—2842no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—2842no—
881C22×C4—2842no—
882C22×C4—2842no—
883C22×C4—2841no—
884C22×C4—2841no—
885C22×C4—2841no—
886C22×C4—2841no—
887C22×C4—2842no—
888C22×C4—2842no—
889C22×C4—2842no—
890C22×C4—2842no—
891C22×C4—2842no—
892C22×C4—2842no—
893C22×C4—2842no—
894C22×C4—2842no—
895C22×C4—2842no—
896C22×C4—2842no—
897C22×C4—2842no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—711no—
901C22×C4—711no—
902C22×C4—711no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1424no—
906C22×C4—1424no—
907C22×C4—1424no—
908C22×C4—1424no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4D4×D7111yescharacteristic
920C22×C4D4×D7111yescharacteristic
921C22×C4D4×D7111yescharacteristic
922C22×C4D4×D7111yescharacteristic
923C22×C4D4×D7111yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—2842no—
929C4⋊C4—2842no—
930C4⋊C4—2842no—
931C4⋊C4—2842no—
932C4⋊C4—2842no—
933C4⋊C4—2842no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1421no—
936C4⋊C4—1421no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C4⋊C4—1421no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—2842no—
957C22⋊C4—2842no—
958C22⋊C4—2842no—
959C22⋊C4—2842no—
960C22⋊C4—2842no—
961C22⋊C4—2842no—
962C22⋊C4—2842no—
963C22⋊C4—712no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1424no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1421no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4#1176586512yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—1421no—
996C42—1421no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—2841no—
1005C23—2841no—
1006C23—2841no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—2841no—
1010C23—2841no—
1011C23—2841no—
1012C23—2844no—
1013C23—2844no—
1014C23—2844no—
1015C23—2844no—
1016C23—711no—
1017C23—711no—
1018C23—711no—
1019C23—711no—
1020C23—1422no—
1021C23—1422no—
1022C23—1422no—
1023C23—1422no—
1024C23—1422no—
1025C23—1422no—
1026C23—1421no—
1027C23—1421no—
1028C23—1421no—
1029C23—1421no—
1030C23—1421no—
1031C23—1421no—
1032C23—1421no—
1033C23—1421no—
1034C23—1421no—
1035C23—1421no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23—1421no—
1040C23—1421no—
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1043C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1044C23#41×D7111yescharacteristic
1045C23C2×#1176586511yescharacteristic
1046C23#1455617511yescharacteristic
1047C23#1455617611yescharacteristic
1048Q8—5681no—
1049Q8—5681no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—2842no—
1055D4—2842no—
1056D4—2842no—
1057D4—2842no—
1058D4—2841no—
1059D4—2841no—
1060D4—2841no—
1061D4—2841no—
1062D4—5681no—
1063D4—5681no—
1064D4—5681no—
1065D4—5681no—
1066D4—5681no—
1067D4—5681no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—2844no—
1098C2×C4—2842no—
1099C2×C4—2842no—
1100C2×C4—2844no—
1101C2×C4—2844no—
1102C2×C4—2844no—
1103C2×C4—2848no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—2841no—
1115C2×C4—2841no—
1116C2×C4—2841no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—5681no—
1121C2×C4—5681no—
1122C2×C4—5681no—
1123C2×C4—5681no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1421no—
1130C2×C4—1421no—
1131C2×C4—1421no—
1132C2×C4—1421no—
1133C2×C4—1421no—
1134C2×C4—1422no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—2842no—
1151C22—2842no—
1152C22—2842no—
1153C22—2842no—
1154C22—2842no—
1155C22—2842no—
1156C22—2842no—
1157C22—2842no—
1158C22—2842no—
1159C22—2842no—
1160C22—2841no—
1161C22—2841no—
1162C22—2841no—
1163C22—5681no—
1164C22—5681no—
1165C22—712no—
1166C22—712no—
1167C22—1424no—
1168C22—1424no—
1169C22—1421no—
1170C22—1421no—
1171C22—1421no—
1172C22—1421no—
1173C22—1421no—
1174C22—1421no—
1175C22—1421no—
1176C22—1421no—
1177C22—1421no—
1178C22—1421no—
1179C22#120×D7111yescharacteristic
1180C22#1798650811yescharacteristic
1181C22#1798657211yescharacteristic
1182C22#1798664711yescharacteristic
1183C22#1798665011yescharacteristic
1184C22#1798665111yescharacteristic
1185C22#1798665411yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—2842no—
1196C4—2842no—
1197C4—2841no—
1198C4—2841no—
1199C4—2841no—
1200C4—2841no—
1201C4—2841no—
1202C4—5681no—
1203C4—5681no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—2841no—
1212C2—2841no—
1213C2—5681no—
1214C2—1422no—
1215C2—1422no—
1216C2#2259167311yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1218C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602025C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24112
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596635C2semidirect
3. #22596631C2semidirect
4. #385×D71C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589693C2semidirect
7. #22589590C2semidirect
8. #22589589C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588621C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588413C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
320. C22⋊Dic71#41semidirect
384. C22⋊C4×C71#41semidirect
623. #1867D71semidirect
625. C71#24112semidirect
992. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225966352
#225966312
#385×D712
#225896942
#225896932
#225895902
#225895892
#225887922
#225887902
#225886222
#225886212
#225886192
#225884132
C71×#18672
#2411271