Finite Group Databasebeta

← #32031310

Subgroups — #32031310

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic
2#22596634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C212yesmaximal, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588623C212yesmaximal, complemented
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13#17986680—21no—
14#17986680—21no—
15#17986675—21no—
16#17986675—21no—
17#17986643—21no—
18#17986643—21no—
19#17986636—21no—
20#17986636—21no—
21#17986625C2211yescharacteristic
22#17986584—21no—
23#17986584—21no—
24#17986558C2211yescharacteristic
25#17986505—21no—
26#17986505—21no—
27C2×#14556112—21no—
28C2×#14556109—21no—
29C2×#14556097C2211yescharacteristic
30#17986474C2211yescharacteristic
31#17986472C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71—21no—
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2212yes—
35#17985879—21no—
36#17985879C2212yes—
37#17985876—21no—
38#17985876C2212yes—
39#17985874—21no—
40#17985874—21no—
41#17985874—21no—
42#17985874C2212yes—
43#17985874C2212yes—
44#17985874C2212yes—
45#17985871—21no—
46#17985871C2212yes—
47#17985860—21no—
48#17985860—21no—
49#17985855C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985765C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×#120×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2212yes—
57#379×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C2×#11765864—21no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—44no—
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C23×Dic71C2312yes—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556115—21no—
79#14556115—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556112—44no—
85#14556111—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556109—21no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—21no—
93#14556109—44no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556100—21no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556097—21no—
111#14556097—21no—
112#14556097—21no—
113#14556097—21no—
114#14556097—21no—
115#14556096—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087—21no—
129#14556084—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71—44no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71C2312yes—
150C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155#14556042—24no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C25×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71D411yescharacteristic
164C22×D4×C71D411yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167#120×C71—21no—
168#120×C71—21no—
169#120×C71—21no—
170#120×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—24no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
180#99×C71—24no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765864—82no—
183#11765864—82no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—44no—
212C22×Dic71—44no—
213C22×Dic71—44no—
214C22×Dic71—44no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71—41no—
221C22×Dic71—41no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—44no—
238C4⋊Dic71—44no—
239C4⋊Dic71—44no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—44no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—44no—
270C22⋊Dic71—42no—
271C22⋊Dic71—42no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—42no—
284C24×C71—42no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287C24×C71C2×D411yescharacteristic
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C24×C71C2411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C22×C4×C71—24no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—24no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—42no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—48no—
349C23×C71—48no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71#12011yescharacteristic
353C23×C71#12011yescharacteristic
354C23×C71#12011yescharacteristic
355C23×C71#12011yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C23×C71C2×#4112yes—
360C23×C712−1+412yes—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—81no—
371D4×C71—81no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—24no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—48no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—24no—
395C2×Dic71—24no—
396C2×Dic71—24no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71—44no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71—81no—
426C2×Dic71—81no—
427C2×Dic71—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430Dic142—81no—
431Dic142—81no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—44no—
453C22×C71—44no—
454C22×C71—44no—
455C22×C71—44no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—82no—
462C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
463C22×C71#45812yes—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#52511yescharacteristic
466C22×C71#53611yescharacteristic
467C22×C71#54712yes—
468C22×C71#54712yes—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—82no—
473C4×C71—44no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—82no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—44no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—82no—
487#24112—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—22no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—22no—
491C2×C71—21no—
492C2×C71—22no—
493C2×C71—22no—
494C2×C71—41no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#240611yescharacteristic
498C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C71C2×#45811yescharacteristic
500D71—81no—
501#3490—711no—
502#2849—711no—
503#2849—711no—
504C2×#385—711no—
505#2062—712no—
506#2044—712no—
507#1898—711no—
508#1898D7111yescharacteristic, complemented
509#1867—712no—
510#1867—712no—
511#1819—711no—
512C71#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4—711no—
514#551—1421no—
515#551—1421no—
516#551—1421no—
517#551—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#546—1421no—
521#546—1421no—
522#543—711no—
523#538—1421no—
524#538—1421no—
525#534—711no—
526#525—1421no—
527#525—1421no—
528C2×#123—1421no—
529C2×#123—1421no—
530C2×#120—711no—
531C2×#120C2×D7111yescharacteristic
532#518—711no—
533#518—711no—
534C22×C4⋊C4—1421no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
537C2×#99—712no—
538C2×#99C2×D7112yes—
539#386—712no—
540#386—712no—
541#386—1421no—
542#386—1421no—
543#385—712no—
544#385—712no—
545#385—712no—
546#385—712no—
547#385—1421no—
548#385—1421no—
549#385—1421no—
550#385—1421no—
551#381—1421no—
552#381—1421no—
553#379—711no—
554#379C2×D7111yescharacteristic
555C2×#95—1421no—
556#342—712no—
557#342—712no—
558#342—712no—
559#342C2×D7112yes—
560C25C22×D7111yescharacteristic
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4D28411yescharacteristic
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—2844no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—712no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4—1421no—
578C23×C4—1421no—
579C23×C4—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#123—2844no—
589#123—2844no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642C2×C4⋊C4—2844no—
643C2×C4⋊C4—1422no—
644C2×C4⋊C4—1422no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—712no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
672C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
674#99—24no—
675#99—1424no—
676#95—1422no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—711no—
687C24D4×D7111yescharacteristic
688C24D4×D7111yescharacteristic
689C24D4×D7111yescharacteristic
690C24D4×D7111yescharacteristic
691C24C2×D28411yescharacteristic
692C24C2×D28411yescharacteristic
693C24C2×D28411yescharacteristic
694C24C23×D7111yescharacteristic
695#41—5682no—
696#41—5682no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2841no—
730C22×C4—2841no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2844no—
734C22×C4—2844no—
735C22×C4—2844no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2844no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4C2×D28411yescharacteristic
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C2×D28411yescharacteristic
764C4⋊C4—2844no—
765C4⋊C4—2844no—
766C4⋊C4—2844no—
767C4⋊C4—2844no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2844no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4#1176586414yescomplemented
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—1421no—
856C23—1422no—
857C23#1455609811yescharacteristic
858C23#1455609811yescharacteristic
859C23#1455609811yescharacteristic
860C23#1455609811yescharacteristic
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862C23C2×D4×D7111yescharacteristic
863C23C22×D28411yescharacteristic
864C23C2×#1176586412yes—
865C23#1455617512yes—
866Q8—5681no—
867Q8—5681no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2841no—
876D4—2842no—
877D4—2842no—
878D4—2842no—
879D4—2841no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883D4—5681no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2844no—
901C2×C4—2844no—
902C2×C4—2844no—
903C2×C4—2844no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2842no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—5681no—
920C2×C4—5681no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—1424no—
923C2×C4—1424no—
924C2×C4—1424no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5682no—
967C22#1798618712yes—
968C22#1798619012yes—
969C22C2×#1455609811yescharacteristic
970C22#1798650511yescharacteristic
971C22#1798657111yescharacteristic
972C22#1798664912yes—
973C22#1798665312yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—2844no—
980C4—2841no—
981C4—2841no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—5682no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—5681no—
998C2#2259167411yescharacteristic
999C2C2×#1798618711yescharacteristic
1000C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602027C2
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#24112
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596634C2semidirect
3. #22596630C2semidirect
4. C2×#17985874C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588623C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588412C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
323. C22⋊C4×C71#41semidirect
508. #1898D71semidirect
512. C71#24112semidirect
820. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225966342
#225966302
C2×#179858742
#225896942
#225895902
#225887932
#225886232
#225886222
#225884122
C71×#18982
#2411271