Finite Group Databasebeta

← #32031312

Subgroups — #32031312

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602030C211yesmaximal, characteristic
2#22596635C212yesmaximal, complemented
3#385×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C212yesmaximal, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986676—22no—
14#17986676—22no—
15#17986640—22no—
16#17986640—22no—
17#17986589—21no—
18#17986589—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986512—21no—
21#17986512—21no—
22C2×#14556113—22no—
23C2×#14556098C2212yes—
24#17986472C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D71—21no—
26C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985878C2212yes—
31#17985877—22no—
32#17985876C2212yes—
33#17985874C2211yescharacteristic
34#17985873—21no—
35#17985872C2211yescharacteristic
36#17985871C2212yes—
37#17985871C2211yescharacteristic
38#17985870—22no—
39#17985870—21no—
40#17985861—22no—
41#17985854C2212yes—
42#95×D71—21no—
43#17985766C2212yes—
44#17985766C2211yescharacteristic
45#17985765C2212yes—
46#543×C71C2211yescharacteristic
47#385×C71C2212yes—
48#385×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2212yes—
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765866—21no—
53C2×#11765866—21no—
54C22×D284D412yes—
55C22×D284D412yes—
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—44no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66#14556123—22no—
67#14556123—22no—
68#14556117—22no—
69#14556117—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556113—48no—
75#14556112—22no—
76#14556104—21no—
77#14556104—21no—
78#14556103—22no—
79#14556103—22no—
80#14556103—21no—
81#14556103—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556098—22no—
85#14556098—22no—
86#14556098—22no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95#14556086—21no—
96#14556086—21no—
97#14556084—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C4⋊C4×D71—44no—
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
115C22⋊C4×D71—22no—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120#14556042—24no—
121#14556042—24no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71—21no—
130C22⋊Q8×C71—21no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139#95×C71—21no—
140#95×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D412yes—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765866—82no—
152#11765866—82no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—28no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—44no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—44no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—44no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71#4112yescomplemented
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—44no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C23×C71C22×D412yes—
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C712−1+412yes—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—44no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71#12012yes—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—81no—
287Q8×C71—81no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329D284—44no—
330D284—44no—
331D284—82no—
332D284—82no—
333D284—81no—
334D284—81no—
335C4×D71—48no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—81no—
342C4×D71—81no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53611yescharacteristic
355C22×C71#54712yes—
356C22×C71#54712yes—
357C2×D71—24no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
378C2×D71#45812yes—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—82no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—82no—
392#24112—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—21no—
394C2×C71—22no—
395C2×C71—22no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71#240611yescharacteristic
398C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C71C2×#45811yescharacteristic
400D71—22no—
401D71—22no—
402D71—42no—
403D71—82no—
404#3490—711no—
405#2849—712no—
406C2×#385—711no—
407#2062—711no—
408#2062D7111yescharacteristic, complemented
409#2044—711no—
410#2044—711no—
411#1898—712no—
412#1867—712no—
413#1867—712no—
414#1819—711no—
415C71#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—711no—
417#551—1422no—
418#551—1422no—
419#546—1422no—
420#546—1422no—
421#543C2×D7111yescharacteristic
422#538—1421no—
423#538—1421no—
424#534—711no—
425#525—1421no—
426#525—1421no—
427C2×#123—1422no—
428C2×#120—712no—
429#518—712no—
430C22×C4⋊C4—1421no—
431C22×C22⋊C4—711no—
432C22×C22⋊C4—711no—
433C2×#99—712no—
434C2×#99—712no—
435#386—712no—
436#386—712no—
437#386—1422no—
438#385—711no—
439#385—712no—
440#385—711no—
441#385—711no—
442#385—1421no—
443#385—1422no—
444#385—1421no—
445#385C2×D7112yes—
446#385C2×D7111yescharacteristic
447#381—1422no—
448#379—712no—
449C2×#95—1421no—
450#342—711no—
451#342—712no—
452#342—712no—
453#342C2×D7111yescharacteristic
454#342C2×D7112yes—
455C25—711no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—712no—
461C23×C4—2844no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1422no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1422no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471#126—1422no—
472#126—1422no—
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475#123—2848no—
476#123—1422no—
477#123—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—1421no—
486C22⋊Q8—1421no—
487#121—1421no—
488#121—1421no—
489#121—1422no—
490#121—1422no—
491#121—1421no—
492#121—1421no—
493#120—1422no—
494#120—1422no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504#117—1422no—
505#117—1421no—
506#117—1421no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—2844no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—712no—
519C2×C22⋊C4—712no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—1422no—
522C2×C22⋊C4—1422no—
523C2×C22⋊C4—1422no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
532C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535#99—1424no—
536#99—1424no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1422no—
542#95—1422no—
543#95—1421no—
544#95—1422no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—711no—
548C24—712no—
549C24—712no—
550C24—712no—
551C24—711no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1422no—
555C24C23×D7111yescharacteristic
556#41—5682no—
557#41—5682no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2844no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2844no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1428no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7112yes—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2844no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—2844no—
634C22⋊C4—2844no—
635C22⋊C4—2844no—
636C22⋊C4—2844no—
637C22⋊C4—712no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4#1176586612yescomplemented
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2841no—
659C23—2842no—
660C23—2841no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2844no—
665C23—2844no—
666C23—2848no—
667C23—711no—
668C23—711no—
669C23—712no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1422no—
673C23—1422no—
674C23—1422no—
675C23—1421no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1421no—
681C23—1422no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686C23C2×D4×D7112yes—
687C23#41×D7111yescharacteristic
688C23C2×#1176586611yescharacteristic
689C23#1455617612yes—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—2844no—
693D4—2844no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—5681no—
699D4—5681no—
700D4—5682no—
701D4—5682no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2848no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2844no—
759C22—2844no—
760C22—2844no—
761C22—2844no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—5682no—
766C22—5682no—
767C22—712no—
768C22—712no—
769C22—1424no—
770C22—1424no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22#120×D7111yescharacteristic
779C22#1798651211yescharacteristic
780C22#1798657411yescharacteristic
781C22#1798665112yes—
782C22#1798665212yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—5682no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—2842no—
801C2—5682no—
802C2—1422no—
803C2—1422no—
804C2#2259167611yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
806C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2062C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602030C2
hypercenter#2062D71
hypocenterC71#24112
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596635C2semidirect
3. #385×D71C2semidirect
4. #22589692C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588413C2semidirect
11. C71×#2062C2semidirect
209. C22⋊Dic71#41semidirect
251. C22⋊C4×C71#41semidirect
408. #2062D71semidirect
415. C71#24112semidirect
653. C22⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020302
#225966352
#385×D712
#225896922
#225895922
#225895912
#225887922
#225886222
#225886192
#225884132
C71×#20622
#2411271