Finite Group Databasebeta

← #32031325

Subgroups — #32031325

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic
2#22594118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986678—21no—
17#17986678—21no—
18#17986673—21no—
19#17986673—21no—
20#17986645—21no—
21#17986645—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986582—21no—
26#17986582—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556098C2211yescharacteristic
31C2×#14556096C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556042C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39#17985928—21no—
40#17985928—21no—
41#17985926—21no—
42#17985925—21no—
43#17985917—21no—
44#17985916—21no—
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985879C2211yescharacteristic
48#17985878C2211yescharacteristic
49#17985876C2211yescharacteristic
50#17985874C2211yescharacteristic
51#17985874C2211yescharacteristic
52#17985873—21no—
53#17985872C2211yescharacteristic
54#17985872C2211yescharacteristic
55#17985871C2211yescharacteristic
56#17985871C2211yescharacteristic
57#17985870—21no—
58#17985858—21no—
59#17985856—21no—
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556097—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556085—21no—
140#14556085—21no—
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—22no—
179C22⋊C4×D71—22no—
180#14556043—22no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208#99×C71—22no—
209#95×C71—21no—
210#95×C71—21no—
211#95×C71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223C23×D71C2×D411yescharacteristic
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765865—82no—
226#11765865—82no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—81no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—81no—
269C2×C4×D71—81no—
270C2×C4×D71—81no—
271C2×C4×D71—81no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—81no—
275C4⋊Dic71—81no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—81no—
285Dic71⋊C4—81no—
286Dic71⋊C4—81no—
287Dic71⋊C4—81no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—81no—
300C22⋊Dic71#4112yescomplemented
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324(C2×D71)⋊C4—81no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C24×C71C2×D411yescharacteristic
331C24×C71C2411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—81no—
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—81no—
355C4⋊C4×C71—81no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—81no—
368C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
369C42×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C23×C71C2×#4111yescharacteristic
382C23×C71C2×#4111yescharacteristic
383C23×C712−1+411yescharacteristic
384C23×C712−1+411yescharacteristic
385C22×D71—21no—
386C22×D71—21no—
387C22×D71—21no—
388C22×D71—21no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—21no—
392C22×D71—21no—
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—82no—
415C22×D71—82no—
416C22×D71—82no—
417C22×D71—82no—
418C22×D71#12011yescharacteristic
419C22×D71#12011yescharacteristic
420C22×D71#12011yescharacteristic
421C22×D71#12011yescharacteristic
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—41no—
425D4×C71—41no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—81no—
454C2×C4×C71—81no—
455C22⋊D71—42no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—41no—
458C22⋊D71—41no—
459C22⋊D71—41no—
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—81no—
462C22⋊D71—81no—
463C22⋊D71—81no—
464C22⋊D71—81no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492D284—42no—
493D284—42no—
494D284—81no—
495D284—81no—
496C4×D71—42no—
497C4×D71—42no—
498C4×D71—81no—
499C4×D71—81no—
500C4×D71—84no—
501C4×D71—81no—
502C4×D71—81no—
503Dic142—81no—
504Dic142—81no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—21no—
508C22×C71—21no—
509C22×C71—21no—
510C22×C71—21no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—81no—
519C22×C71—81no—
520C22×C71C2×#12011yescharacteristic
521C22×C71#52511yescharacteristic
522C22×C71#53611yescharacteristic
523C22×C71#54711yescharacteristic
524C22×C71#54711yescharacteristic
525C22×C71#54711yescharacteristic
526C22×C71#54711yescharacteristic
527C2×D71—21no—
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—21no—
532C2×D71—21no—
533C2×D71—21no—
534C2×D71—21no—
535C2×D71—21no—
536C2×D71—21no—
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—41no—
544C2×D71—41no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C4×C71—42no—
557C4×C71—41no—
558C4×C71—41no—
559C4×C71—41no—
560C4×C71—41no—
561C4×C71—41no—
562C4×C71—81no—
563C4×C71—81no—
564C4×C71—81no—
565Dic71—42no—
566Dic71—41no—
567Dic71—41no—
568Dic71—41no—
569Dic71—41no—
570Dic71—41no—
571Dic71—81no—
572Dic71—81no—
573Dic71—81no—
574#24114—711nomaximal, Sylow
575C2×C71—21no—
576C2×C71—21no—
577C2×C71—21no—
578C2×C71—21no—
579C2×C71—21no—
580C2×C71—21no—
581C2×C71—81no—
582C2×C71#240611yescharacteristic
583C2×C71#302611yescharacteristic
584C2×C71#302611yescharacteristic
585D71—41no—
586D71—41no—
587D71—41no—
588D71—41no—
589D71—81no—
590#3490—711no—
591#2622—711no—
592#2622—711no—
593#2315—711no—
594#2062—711no—
595#2062—711no—
596#2044—711no—
597#2044—711no—
598#1898—711no—
599#1898—711no—
600#1867—711no—
601#1867—711no—
602#1867—711no—
603#1867D7111yescharacteristic, complemented
604#1819—711no—
605C71#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
606#551—1421no—
607#551—1421no—
608#551—1421no—
609#551—1421no—
610#546—1421no—
611#546—1421no—
612#546—1421no—
613#546—1421no—
614#543—711no—
615#538—1421no—
616#538—1421no—
617#534—711no—
618#525—1421no—
619#525—1421no—
620C2×#120—711no—
621C2×#120—711no—
622#518—711no—
623#518C2×D7111yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C2×#99—711no—
628C2×#99—711no—
629C2×#99—711no—
630C2×#99C2×D7111yescharacteristic
631#397—1421no—
632#397—1421no—
633#397—1421no—
634#397—1421no—
635#394—1421no—
636#394—1421no—
637#394—1421no—
638#394—1421no—
639#386—711no—
640#386—711no—
641#386—711no—
642#386C2×D7111yescharacteristic
643#385—711no—
644#385—711no—
645#385—711no—
646#385—711no—
647#385—711no—
648#385—711no—
649#385—1421no—
650#385—1421no—
651#385C2×D7111yescharacteristic
652#385C2×D7111yescharacteristic
653#380—1421no—
654#380—1421no—
655#379—711no—
656#379—711no—
657#342—711no—
658#342—711no—
659#342—711no—
660#342—711no—
661#342—711no—
662#342—711no—
663#342C2×D7111yescharacteristic
664#342C2×D7111yescharacteristic
665C25—711no—
666C2×#41—1421no—
667C2×#41—1421no—
668C22×D4—711no—
669C22×D4—711no—
670C22×D4—711no—
671C22×D4—711no—
672C22×D4—711no—
673C22×D4C22×D7111yescharacteristic
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—1421no—
678C23×C4C22×D7111yescharacteristic
679#126—1421no—
680#126—1421no—
681#126—1421no—
682#126—1421no—
683#124—1421no—
684#124—1421no—
685#124—1421no—
686#124—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689#123—1421no—
690#123—1421no—
691#123—1421no—
692#123—1421no—
693#123—1421no—
694#123—1421no—
695#123—1421no—
696#123—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704C22⋊Q8—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#120—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718#120—1421no—
719#120—1421no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735#117—21no—
736#117—1421no—
737#117—1421no—
738#117—1421no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C4⋊C4—1421no—
746C2×C4⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—711no—
750C2×C22⋊C4—711no—
751C2×C22⋊C4—711no—
752C2×C22⋊C4—711no—
753C2×C22⋊C4—711no—
754C2×C22⋊C4—711no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1421no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1421no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4—1421no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1422no—
781C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1422no—
788#99—1422no—
789#99—1422no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1421no—
794#95—1421no—
795#95—1421no—
796#95—1421no—
797#95—1421no—
798#95—1421no—
799#95—1421no—
800#95—1421no—
801#95—1421no—
802C24—5681no—
803C24—5681no—
804C24—711no—
805C24—711no—
806C24—711no—
807C24—711no—
808C24—711no—
809C24—711no—
810C24—711no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24—1421no—
814C24—1421no—
815C24D4×D7111yescharacteristic
816C24C23×D7111yescharacteristic
817#41—5682no—
818#41—5682no—
819C2×Q8—1421no—
820C2×Q8—1421no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—5681no—
828C2×D4—5681no—
829C2×D4—5681no—
830C2×D4—5681no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—5681no—
857C22×C4—5681no—
858C22×C4—5681no—
859C22×C4—5681no—
860C22×C4—5681no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1424no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4D4×D7111yescharacteristic
880C22×C4D4×D7111yescharacteristic
881C22×C4D4×D7111yescharacteristic
882C22×C4D4×D7111yescharacteristic
883C22×C4D4×D7111yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—5681no—
889C4⋊C4—5681no—
890C4⋊C4—5681no—
891C4⋊C4—5681no—
892C4⋊C4—5681no—
893C4⋊C4—5681no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—2841no—
917C22⋊C4—2841no—
918C22⋊C4—2841no—
919C22⋊C4—2841no—
920C22⋊C4—5681no—
921C22⋊C4—5681no—
922C22⋊C4—5681no—
923C22⋊C4—5681no—
924C22⋊C4—5681no—
925C22⋊C4—5681no—
926C22⋊C4—5681no—
927C22⋊C4—712no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1424no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4#1176586512yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1421no—
960C42—1421no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—5682no—
983C23—5682no—
984C23—5682no—
985C23—5682no—
986C23—711no—
987C23—711no—
988C23—711no—
989C23—711no—
990C23—1421no—
991C23—1421no—
992C23—1421no—
993C23—1421no—
994C23—1421no—
995C23—1421no—
996C23—1421no—
997C23—1421no—
998C23—1421no—
999C23—1421no—
1000C23—1421no—
1001C23—1421no—
1002C23—1421no—
1003C23—1421no—
1004C23—1421no—
1005C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1006C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1008C23#41×D7111yescharacteristic
1009C23C2×#1176586511yescharacteristic
1010C23#1455617511yescharacteristic
1011C23#1455617611yescharacteristic
1012Q8—5681no—
1013Q8—5681no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—2842no—
1019D4—2842no—
1020D4—2842no—
1021D4—2842no—
1022D4—2841no—
1023D4—2841no—
1024D4—2841no—
1025D4—2841no—
1026D4—5681no—
1027D4—5681no—
1028D4—5681no—
1029D4—5681no—
1030D4—5681no—
1031D4—5681no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—2842no—
1062C2×C4—2842no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—5684no—
1083C2×C4—5681no—
1084C2×C4—5681no—
1085C2×C4—5681no—
1086C2×C4—5681no—
1087C2×C4—1421no—
1088C2×C4—1421no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1421no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1422no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2841no—
1115C22—2841no—
1116C22—2841no—
1117C22—5681no—
1118C22—5681no—
1119C22—5681no—
1120C22—5681no—
1121C22—5681no—
1122C22—5681no—
1123C22—5681no—
1124C22—5681no—
1125C22—5681no—
1126C22—5681no—
1127C22—1421no—
1128C22—1421no—
1129C22—1421no—
1130C22—1421no—
1131C22—1421no—
1132C22—1421no—
1133C22—1421no—
1134C22—1421no—
1135C22—1421no—
1136C22—1421no—
1137C22—1421no—
1138C22—1421no—
1139C22#120×D7111yescharacteristic
1140C22#1798650811yescharacteristic
1141C22#1798657211yescharacteristic
1142C22#1798664711yescharacteristic
1143C22#1798665011yescharacteristic
1144C22#1798665111yescharacteristic
1145C22#1798665411yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—2842no—
1156C4—2841no—
1157C4—2841no—
1158C4—2841no—
1159C4—2841no—
1160C4—2841no—
1161C4—5681no—
1162C4—5681no—
1163C4—5681no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—2841no—
1172C2—2841no—
1173C2—2841no—
1174C2—2841no—
1175C2—5681no—
1176C2#2259167311yescharacteristic
1177C2#2259773511yescharacteristic
1178C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602025C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24114
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594118C2semidirect
3. #22594117C2semidirect
4. #22590951C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589693C2semidirect
7. #22589590C2semidirect
8. #22589589C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588621C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588413C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
300. C22⋊Dic71#41semidirect
368. C22⋊C4×C71#41semidirect
603. #1867D71semidirect
605. C71#24114semidirect
956. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225941182
#225941172
#225909512
#225896942
#225896932
#225895902
#225895892
#225887922
#225887902
#225886222
#225886212
#225886192
#225884132
C71×#18672
#2411471