Finite Group Databasebeta

← #32031332

Subgroups — #32031332

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602036C211yesmaximal, characteristic
2#22594120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589693C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal
6#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588620C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986686—21no—
13#17986686—21no—
14#17986684—21no—
15#17986684—21no—
16#17986675—21no—
17#17986675—21no—
18#17986672—21no—
19#17986672—21no—
20#17986625C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986593—21no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26C2×#14556111C2211yescharacteristic
27#17986474C2211yescharacteristic
28#17986472C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985937—21no—
34#17985934—21no—
35#17985930—21no—
36#17985925—21no—
37#17985895—21no—
38#17985895—21no—
39#17985878C2212yes—
40#17985872C2212yes—
41#17985872C2212yes—
42#17985872C2212yes—
43#17985868—21no—
44#17985864—21no—
45#17985862C2211yescharacteristic
46#17985766C2212yes—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×#123×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52#400×C71—21no—
53#399×C71—21no—
54#398×C71—21no—
55#397×C71—21no—
56#386×C71C2212yes—
57#385×C71C2212yes—
58#381×C71C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60#14556123—21no—
61#14556123—21no—
62#14556123—21no—
63#14556123—21no—
64#14556121—21no—
65#14556121—21no—
66#14556121—21no—
67#14556121—21no—
68#14556119—21no—
69#14556119—21no—
70#14556118—21no—
71#14556118—21no—
72#14556118—21no—
73#14556118—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556112—21no—
77#14556112—21no—
78#14556111—21no—
79#14556111—21no—
80#14556111—21no—
81#14556111—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556110—21no—
85#14556109—21no—
86#14556108—21no—
87#14556108—21no—
88#14556107—21no—
89#14556107—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556105—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556097—21no—
99#14556096—21no—
100#14556093—21no—
101#14556093—21no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—21no—
104D4×Dic71—21no—
105D4×Dic71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112#14556087—24no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556086—21no—
119#14556086—21no—
120#14556084—21no—
121#14556084—21no—
122#14556084—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—22no—
127C2×Dic71⋊C4—22no—
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71C2312yes—
133C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71C2312yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144#14556043—24no—
145#14556042—24no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C71⋊#95—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2312yes—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#123×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
172C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173#95×C71—21no—
174#95×C71—21no—
175#95×C71—22no—
176#95×C71—22no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208Dic71⋊C4—21no—
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—82no—
221Dic71⋊C4—82no—
222Dic71⋊C4—82no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71#4114yes—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—82no—
246C4×Dic71—24no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71C2411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—82no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—41no—
282C4⋊C4×C71—41no—
283C4⋊C4×C71—41no—
284C4⋊C4×C71—41no—
285C4⋊C4×C71—82no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—82no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4112yes—
305C23×C712−1+412yes—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—42no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—81no—
370Dic142—81no—
371Dic142—81no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53611yescharacteristic
387C22×C71#54712yes—
388C22×C71#54712yes—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—82no—
401C4×C71—82no—
402Dic71—44no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—82no—
411#24115—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71#240611yescharacteristic
418C2×C71#302711yescharacteristic
419C2×C71#302811yescharacteristic
420D71—81no—
421#3491—711no—
422#2623—711no—
423#2623D7111yescharacteristic, complemented
424#2317—711no—
425#2062—712no—
426#2044—712no—
427#1899—711no—
428#1899—711no—
429#1867—712no—
430#1867—712no—
431#1820—711no—
432C71#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#552—1421no—
434#552—1421no—
435#552—1421no—
436#552—1421no—
437#551—1421no—
438#551—1421no—
439#551—1421no—
440#551—1421no—
441#543—711no—
442#539—1421no—
443#539—1421no—
444#534—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#123—711no—
448C2×#123C2×D7111yescharacteristic
449#518—711no—
450#518—711no—
451C2×#117—711no—
452C2×#117—711no—
453C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454C2×#99—712no—
455C2×#99—712no—
456#400—21no—
457#400—1421no—
458#399—21no—
459#399—1421no—
460#398—21no—
461#398—1421no—
462#397—21no—
463#397—1421no—
464#389—1421no—
465#389—1421no—
466#386—712no—
467#386C2×D7112yes—
468#385—712no—
469#385—712no—
470#385—712no—
471#385C2×D7112yes—
472#384—1421no—
473#382—1421no—
474#381—711no—
475#381C2×D7111yescharacteristic
476#342—712no—
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4C22×D7112yes—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1424no—
544#117—1421no—
545#117—1421no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—712no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586#99—1424no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—1422no—
593#95—1422no—
594#95—1422no—
595#95—1422no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598C24—711no—
599C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C24C23×D7111yescharacteristic
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—5682no—
652C4⋊C4—5682no—
653C4⋊C4—5682no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—5682no—
685C22⋊C4—714no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C42—1424no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617512yes—
731Q8—5681no—
732Q8—5681no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—2841no—
737D4—2842no—
738D4—2841no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609611yescharacteristic
792C2×C4#1455609611yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—5682no—
809C22C2×#1455609611yescharacteristic
810C22#1798650711yescharacteristic
811C22#1798657111yescharacteristic
812C22#1798664712yes—
813C22#1798664812yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2844no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—5682no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—5681no—
838C2#2259167211yescharacteristic
839C2#2259774111yescharacteristic
840C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2623C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#2623D71
hypocenterC71#24115
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594120C2semidirect
3. #22590964C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
6. #22588799C2semidirect
7. #22588796C2semidirect
8. #22588620C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588415C2semidirect
11. C71×#2623C2semidirect
423. #2623D71semidirect
432. C71#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020362
#225941202
#225909642
#225896932
#225895892
#225887992
#225887962
#225886202
#225886192
#225884152
C71×#26232
#2411571