Finite Group Databasebeta

← #32031333

Subgroups — #32031333

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic
2#22594126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C211yesmaximal, characteristic
8#22589589C211yesmaximal, characteristic
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986689—21no—
17#17986689—21no—
18#17986682—21no—
19#17986682—21no—
20#17986678—21no—
21#17986678—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986591—21no—
26#17986591—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986529—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic
33C2×#14556084C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556042C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39#17985941—21no—
40#17985940—21no—
41#17985935—21no—
42#17985934—21no—
43#17985933—21no—
44#17985932—21no—
45#17985928—21no—
46#17985927—21no—
47#17985896—21no—
48#17985894—21no—
49#17985879C2211yescharacteristic
50#17985878C2211yescharacteristic
51#17985876C2211yescharacteristic
52#17985874C2211yescharacteristic
53#17985874C2211yescharacteristic
54#17985872C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985871C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985868—21no—
59#17985863—21no—
60#17985860C2211yescharacteristic
61#17985860C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556122—21no—
81#14556122—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—22no—
140#14556084—22no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
176#14556043—22no—
177#14556042—22no—
178#14556042—22no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208#99×C71—22no—
209#95×C71—21no—
210#95×C71—21no—
211#95×C71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—81no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—81no—
254C4⋊Dic71—81no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—81no—
277Dic71⋊C4—81no—
278Dic71⋊C4—81no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—81no—
296C22⋊Dic71#4112yes—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307C4×Dic71—24no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71C2×D411yescharacteristic
315C24×C71C2411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—81no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—81no—
339C4⋊C4×C71—81no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—81no—
352C22⋊C4×C71#4112yes—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C2×#4111yescharacteristic
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C712−1+411yescharacteristic
368C23×C712−1+411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—81no—
406C2×C4×C71—81no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71#12011yescharacteristic
453C2×Dic71#12011yescharacteristic
454C2×Dic71#12011yescharacteristic
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458Dic142—81no—
459Dic142—81no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71#52511yescharacteristic
477C22×C71#53611yescharacteristic
478C22×C71#54711yescharacteristic
479C22×C71#54711yescharacteristic
480C22×C71#54711yescharacteristic
481C22×C71#54711yescharacteristic
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71—81no—
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—21no—
499Dic71—21no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—81no—
507Dic71—81no—
508Dic71—81no—
509#24115—711nomaximal, Sylow
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71#240611yescharacteristic
518C2×C71#302711yescharacteristic
519C2×C71#302811yescharacteristic
520D71—81no—
521#3491—711no—
522#2623—711no—
523#2623—711no—
524#2317—711no—
525#2062—711no—
526#2062—711no—
527#2044—711no—
528#2044—711no—
529#1899—711no—
530#1899—711no—
531#1867—711no—
532#1867—711no—
533#1867—711no—
534#1867D7111yescharacteristic, complemented
535#1820—711no—
536C71#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
537#552—1421no—
538#552—1421no—
539#552—1421no—
540#552—1421no—
541#551—1421no—
542#551—1421no—
543#551—1421no—
544#551—1421no—
545#543—711no—
546#539—1421no—
547#539—1421no—
548#534—711no—
549#529—1421no—
550#529—1421no—
551C2×#123—711no—
552C2×#123—711no—
553#518—711no—
554#518C2×D7111yescharacteristic
555C2×#117—711no—
556C2×#117—711no—
557C22×C4⋊C4—711no—
558C2×#99—711no—
559C2×#99—711no—
560C2×#99—711no—
561C2×#99C2×D7111yescharacteristic
562#400—1421no—
563#400—1421no—
564#399—1421no—
565#399—1421no—
566#398—1421no—
567#398—1421no—
568#397—1421no—
569#397—1421no—
570#389—1421no—
571#389—1421no—
572#386—711no—
573#386—711no—
574#386—711no—
575#386C2×D7111yescharacteristic
576#385—711no—
577#385—711no—
578#385—711no—
579#385—711no—
580#385—711no—
581#385—711no—
582#385C2×D7111yescharacteristic
583#385C2×D7111yescharacteristic
584#384—1421no—
585#382—1421no—
586#381—711no—
587#381—711no—
588#342—711no—
589#342—711no—
590#342—711no—
591#342—711no—
592#342—711no—
593#342—711no—
594#342C2×D7111yescharacteristic
595#342C2×D7111yescharacteristic
596C22×D4—711no—
597C22×D4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#126—1421no—
604#126—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#125—1421no—
610#125—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#125—1421no—
614#125—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645C4×Q8—1421no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657#117—21no—
658#117—1421no—
659#117—1421no—
660#117—1422no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1421no—
664#117—1421no—
665#117—1421no—
666#117—1421no—
667#117—1421no—
668#117—1422no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—711no—
693C2×C22⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—711no—
695C2×C22⋊C4—711no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—711no—
698C2×C22⋊C4—711no—
699C2×C22⋊C4—711no—
700C2×C22⋊C4—711no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710C2×C42—711no—
711C2×C42—711no—
712C2×C42—1421no—
713#99—22no—
714#99—1422no—
715#99—1422no—
716#99—1422no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1421no—
721#95—1421no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725#95—1421no—
726#95—1421no—
727#95—1421no—
728#95—1421no—
729#95—1421no—
730#95—1421no—
731#95—1421no—
732#95—1421no—
733C24—711no—
734C24D4×D7111yescharacteristic
735C24C23×D7111yescharacteristic
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—2841no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—5681no—
799C4⋊C4—5681no—
800C4⋊C4—5681no—
801C4⋊C4—5681no—
802C4⋊C4—5681no—
803C4⋊C4—5681no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—5681no—
840C22⋊C4—5681no—
841C22⋊C4—5681no—
842C22⋊C4—712no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4#1176586512yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1424no—
874C42—1421no—
875C42—1421no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23C2×D4×D7111yescharacteristic
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890C23C2×D4×D7111yescharacteristic
891C23#41×D7111yescharacteristic
892C23C2×#1176586511yescharacteristic
893C23#1455617511yescharacteristic
894C23#1455617611yescharacteristic
895Q8—5681no—
896Q8—5681no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—5681no—
906D4—5681no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—711no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22#1798650811yescharacteristic
1003C22#1798657211yescharacteristic
1004C22#1798664711yescharacteristic
1005C22#1798665011yescharacteristic
1006C22#1798665111yescharacteristic
1007C22#1798665411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2842no—
1018C4—2841no—
1019C4—2841no—
1020C4—2841no—
1021C4—2841no—
1022C4—2841no—
1023C4—5681no—
1024C4—5681no—
1025C4—5681no—
1026C4—1421no—
1027C4—1421no—
1028C4—1421no—
1029C4—1421no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—5681no—
1038C2#2259167311yescharacteristic
1039C2#2259774011yescharacteristic
1040C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24115
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594126C2semidirect
3. #22594124C2semidirect
4. #22590959C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589693C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588795C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588621C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588416C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
534. #1867D71semidirect
536. C71#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225941262
#225941242
#225909592
#225896942
#225896932
#225895902
#225895892
#225887972
#225887952
#225886222
#225886212
#225886192
#225884162
C71×#18672
#2411571