Finite Group Databasebeta

← #32031338

Subgroups — #32031338

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986649—24no—
18#17986649—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986277—24no—
32D8×Dic71—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985914—21no—
46#17985913—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556110—28no—
80#14556109—28no—
81#14556105—28no—
82#14556100—44no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71D414yescomplemented
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71D814yescomplemented
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—81no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—81no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71#4112yescomplemented
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71C2×D812yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71C2×D812yes—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—84no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—28no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—84no—
345C2×Dic71#12012yes—
346C2×Dic71#12012yes—
347C2×Dic71C2×D812yes—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—48no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C22×C71#54711yescharacteristic
383C22×C71C22×D811yescharacteristic
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57811yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71#53711yescharacteristic
399C4×C71#54811yescharacteristic
400C4×C71#55011yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—81no—
406Dic71—81no—
407Dic71#44714yes—
408#24116—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#240711yescharacteristic
413C2×C71C2×#44711yescharacteristic
414C2×C71#301311yescharacteristic
415C2×C71#329411yescharacteristic
416C2×C71#333011yescharacteristic
417C2×C71#333411yescharacteristic
418C2×C71#335411yescharacteristic
419D71—42no—
420C2×#547—711no—
421C2×#474—711no—
422C2×C4×D8—711no—
423#2537—711no—
424#2033—711no—
425#2033—711no—
426#1999—711no—
427#1999D7111yescharacteristic, complemented
428#1990—711no—
429#1954—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1852—711no—
433#1852—711no—
434#1802—711no—
435C71#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C22×D8C2×D7111yescharacteristic
438#547—1424no—
439#547—1424no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×#123—1421no—
442C2×#123—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—1421no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×#121C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454#474—1424no—
455C4×D8—1424no—
456C2×#107—711no—
457C2×#107—711no—
458C2×#107—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×C8—711no—
471#394—1421no—
472#394—1421no—
473#384—711no—
474#380—711no—
475#380—711no—
476#380—1421no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2844no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—1428no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—714no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511C22⋊Q8—1428no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—2844no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521C4×D4—714no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554#107—1422no—
555#107—1422no—
556#107—1422no—
557C4⋊C8—1422no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2841no—
566C22⋊C8—2841no—
567C22⋊C8—1422no—
568C4×C8—1422no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—711no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575#41—28432no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—1424no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—714no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C2×D4#1176586412yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8#1176586412yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—5681no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—712no—
683C42—712no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—712no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23D8×D7112yes—
712C23C2×D4×D7111yescharacteristic
713Q8—2848no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—2848no—
725D4—5684no—
726D4—1428no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2848no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5684no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617511yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798663611yescharacteristic
809C22#1798664911yescharacteristic
810C22C2×D8×D7111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
812C22#1798680911yescharacteristic
813C22#1798681311yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—2841no—
820C4—5681no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4#1798650511yescharacteristic
825C4#1798657611yescharacteristic
826C4#1798665511yescharacteristic
827C4#1798666911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2842no—
832C2#2259167811yescharacteristic
833C2#447×D7111yescharacteristic
834C2#2259765311yescharacteristic
835C2#2260014611yescharacteristic
836C2#2260063811yescharacteristic
837C2#2260068411yescharacteristic
838C2#2260093011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24116
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986277C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22593254C2semidirect
5. #22589521C2semidirect
6. #22589519C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588530C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
90. D4×Dic71D4semidirect
164. C2×C22⋊D71D8semidirect
240. C2×D4×C71#41semidirect
257. C2×C8×C71#41semidirect
427. #1999D71semidirect
435. C71#24116semidirect
605. C2×D4#11765864semidirect
653. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179862772
C2×D8×Dic712
#225932542
#225895212
#225895192
#225893352
#225892992
#225891322
#225886582
#225886542
#225885302
#225885292
#225883382
C71×#19992
#2411671