Finite Group Databasebeta

← #32031340

Subgroups — #32031340

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986278—24no—
34#17986079—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985917—21no—
47#17985914—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127D414yescomplemented
84#14556110—28no—
85#14556109—28no—
86#14556105—28no—
87#14556103—22no—
88#14556103—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556101—44no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71D414yescomplemented
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123#14556061—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—41no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284#4112yescomplemented
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71D814yescomplemented
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—24no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199#11765850—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C2×D812yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71C2×D812yes—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—48no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—48no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—48no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12012yes—
340C2×Dic71#12012yes—
341C2×Dic71C2×D812yes—
342C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—84no—
354Dic142—48no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71#54711yescharacteristic
376C22×C71C22×D811yescharacteristic
377C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C22×C71#57811yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#52511yescharacteristic
399C4×C71#53711yescharacteristic
400C4×C71#54811yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407Dic71#44714yes—
408#24116—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71#240711yescharacteristic
412C2×C71C2×#44711yescharacteristic
413C2×C71#301311yescharacteristic
414C2×C71#329411yescharacteristic
415C2×C71#333011yescharacteristic
416C2×C71#333411yescharacteristic
417C2×C71#335411yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—82no—
420C2×#547—711no—
421C2×#474—711no—
422C2×C4×D8—711no—
423#2537—711no—
424#2033—711no—
425#2033D7111yescharacteristic, complemented
426#1999—711no—
427#1999—711no—
428#1990—711no—
429#1954—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1852—711no—
433#1852—711no—
434#1802—711no—
435C71#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C22×D8—711no—
438#547—1424no—
439#547—1424no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×#123—1421no—
442C2×#123—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×#121C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454#474—1424no—
455C4×D8—1424no—
456C2×#107—711no—
457C2×#107—711no—
458C2×#107C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×C8—711no—
471#394—1421no—
472#394—1421no—
473#384—711no—
474#380—711no—
475#380—1421no—
476#380C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2844no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—1428no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—714no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511C22⋊Q8—1428no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—2844no—
515#121—2841no—
516#121—2841no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521C4×D4—714no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554#107—22no—
555#107—1422no—
556#107—1422no—
557C4⋊C8—1422no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—2841no—
566C22⋊C8—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C4×C8—1422no—
569#95—21no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575#41—28432no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—1424no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—714no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4D4×D7112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641D8—1428no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—5681no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—712no—
683C42—712no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—712no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23D8×D7112yes—
712C23C2×D4×D7111yescharacteristic
713Q8—2848no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2848no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—1428no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5684no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4#41×D7111yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617511yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798663811yescharacteristic
809C22#1798664711yescharacteristic
810C22C2×D8×D7111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
812C22#1798680611yescharacteristic
813C22#1798681511yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2842no—
819C4—2842no—
820C4—2841no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4#1798650711yescharacteristic
825C4#1798657611yescharacteristic
826C4#1798665711yescharacteristic
827C4#1798666711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—2842no—
831C2—5682no—
832C2#2259168011yescharacteristic
833C2#447×D7111yescharacteristic
834C2#2259765911yescharacteristic
835C2#2260014811yescharacteristic
836C2#2260064011yescharacteristic
837C2#2260068211yescharacteristic
838C2#2260093311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24116
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22593255C2semidirect
5. #22589520C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
95. D4×Dic71D4semidirect
165. C2×D284#41semidirect
174. C2×C22⋊D71D8semidirect
205. C2×C71⋊C8#41semidirect
425. #2033D71semidirect
435. C71#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179862782
C2×#179860792
#225932552
#225895202
#225893372
#225893362
#225892992
#225891322
#225886562
#225886552
#225885272
#225885262
#225883382
C71×#20332
#2411671