Finite Group Databasebeta

← #32031344

Subgroups — #32031344

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986650—24no—
19#17986650—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986278—24no—
34#17986081—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985917—21no—
48#17985914—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556127—22no—
84#14556127D414yescomplemented
85#14556113—28no—
86#14556111—28no—
87#14556106—28no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—41no—
96#14556101—44no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090D414yescomplemented
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#107×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71D814yescomplemented
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205D568—28no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—81no—
221C22⋊Dic71—22no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71—24no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71C2×D812yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71C2×D812yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—48no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C22⋊D71—28no—
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12012yes—
334C2×Dic71#12012yes—
335C2×Dic71C2×D812yes—
336C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—48no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—84no—
347C4×D71—48no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—84no—
354Dic142—48no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71#54711yescharacteristic
369C22×C71C22×D811yescharacteristic
370C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57811yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71#53711yescharacteristic
401C4×C71#54811yescharacteristic
402C4×C71#55011yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—41no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407Dic71#44714yes—
408#24116—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71#240711yescharacteristic
411C2×C71C2×#44711yescharacteristic
412C2×C71#301311yescharacteristic
413C2×C71#329411yescharacteristic
414C2×C71#333011yescharacteristic
415C2×C71#333411yescharacteristic
416C2×C71#335411yescharacteristic
417D71—42no—
418D71—82no—
419D71—82no—
420C2×#547—711no—
421C2×#474—711no—
422C2×C4×D8—711no—
423#2537—711no—
424#2033—711no—
425#2033—711no—
426#1999—711no—
427#1999—711no—
428#1990—711no—
429#1954—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1852—711no—
433#1852D7111yescharacteristic, complemented
434#1802—711no—
435C71#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C22×D8—711no—
438#547—1424no—
439#547—1424no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×#123—1421no—
442C2×#123—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#474—1424no—
455C4×D8—1424no—
456C2×#107—711no—
457C2×#107C2×D7111yescharacteristic
458C2×#107C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×C8—711no—
471#394—1421no—
472#394—1421no—
473#384—711no—
474#380—711no—
475#380—1421no—
476#380C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340C2×D7111yescharacteristic
482#340C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2844no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—1428no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—714no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511C22⋊Q8—1428no—
512#121—2844no—
513#121—2841no—
514#121—2841no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521C4×D4—714no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1422no—
557C4⋊C8—1422no—
558#102—2841no—
559#102—2841no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2841no—
566C22⋊C8—2841no—
567C22⋊C8—1422no—
568C4×C8—1422no—
569#95—21no—
570#95—1421no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575#41—28432no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—1424no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—714no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641D8—1428no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8#1176586512yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—5681no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4D4×D7112yes—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1422no—
682C42—712no—
683C42—712no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—712no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23D8×D7112yes—
712C23C2×D4×D7111yescharacteristic
713Q8—2848no—
714D4—2848no—
715D4—2848no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—1428no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C2×C4#1455617611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798664111yescharacteristic
809C22#1798665011yescharacteristic
810C22C2×D8×D7111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
812C22#1798680811yescharacteristic
813C22#1798681211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2842no—
820C4—2841no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4#1798650811yescharacteristic
825C4#1798657911yescharacteristic
826C4#1798665911yescharacteristic
827C4#1798667011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—2842no—
830C2—5682no—
831C2—5682no—
832C2#2259168411yescharacteristic
833C2#447×D7111yescharacteristic
834C2#2259765611yescharacteristic
835C2#2260015111yescharacteristic
836C2#2260064311yescharacteristic
837C2#2260068511yescharacteristic
838C2#2260093111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#24116
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986650C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986081C2semidirect
4. #22593255C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589299C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
100. #14556090D4semidirect
175. C2×D284#41semidirect
184. C2×C22⋊D71D8semidirect
253. C2×C8×C71#41semidirect
433. #1852D71semidirect
435. C71#24116semidirect
653. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179862782
C2×#179860812
#225932552
#225895242
#225895222
#225893392
#225893382
#225892992
#225891322
#225886572
#225886562
#225885262
#225883392
C71×#18522
#2411671