Finite Group Databasebeta

← #32031351

Subgroups — #32031351

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986713—24no—
18#17986713—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556084—21no—
33#17986288—24no—
34#17986079—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985917—21no—
47#17985914—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556115—28no—
80#14556114—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85#14556101—44no—
86#14556100—28no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71D414yescomplemented
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95#14556087—22no—
96#14556087—22no—
97#14556086—22no—
98#14556086—22no—
99#14556084—28no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#106×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284#4112yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190#11765850—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—22no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12012yes—
332C2×Dic71#12012yes—
333C2×Dic71#13512yes—
334C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—84no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54711yescharacteristic
367C22×C71C2×#13511yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#55011yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71#44914yes—
399#24117—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—81no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#240711yescharacteristic
403C2×C71C2×#44911yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#330311yescharacteristic
406C2×C71#332511yescharacteristic
407C2×C71#334111yescharacteristic
408C2×C71#335411yescharacteristic
409D71—81no—
410D71—82no—
411C2×#555—711no—
412C2×#476—711no—
413C2×C4×D8—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2034D7111yescharacteristic, complemented
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1990—711no—
420#1954—711no—
421#1875—711no—
422#1875—711no—
423#1854—711no—
424#1854—711no—
425#1802—711no—
426C71#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#555—1424no—
429#555—1424no—
430C2×C4⋊Q8—711no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#124—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117—1421no—
445#476—1424no—
446C4×D8—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4×C8—711no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—1421no—
467#380C2×D7111yescharacteristic
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—1421no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—714no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#124—1428no—
496#124—1428no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—2844no—
500#121—2841no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1428no—
506#121—1422no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513#117—1428no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1421no—
543#107—1422no—
544#106—22no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557C4×C8—1422no—
558#95—21no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24D4×D7111yescharacteristic
564C2×Q8—5681no—
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—1424no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4D4×D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—5681no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1424no—
667C42—1424no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—1422no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—5684no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—2844no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2848no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22#120×D7111yescharacteristic
790C22#1798663811yescharacteristic
791C22#1798664711yescharacteristic
792C22#135×D7111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
794C22#1798680311yescharacteristic
795C22#1798680511yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4—714no—
805C4—1422no—
806C4#1798650711yescharacteristic
807C4#1798657611yescharacteristic
808C4#1798665711yescharacteristic
809C4#1798666711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—5681no—
813C2—5682no—
814C2#2259168011yescharacteristic
815C2#449×D7111yescharacteristic
816C2#2259764511yescharacteristic
817C2#2260026311yescharacteristic
818C2#2260057711yescharacteristic
819C2#2260075711yescharacteristic
820C2#2260092811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24117
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986713C2semidirect
2. C2×#17986288C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22593255C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588660C2semidirect
12. #22588538C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
90. D4×Dic71D4semidirect
416. #2034D71semidirect
426. C71#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867132
C2×#179862882
C2×#179860792
#225932552
#225895272
#225893372
#225893362
#225892992
#225891322
#225886612
#225886602
#225885382
#225885372
#225883382
C71×#20342
#2411771