Finite Group Databasebeta

← #32031355

Subgroups — #32031355

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986712—24no—
18#17986712—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556116—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085—21no—
33#17986288—24no—
34#17986081—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985917—21no—
48#17985914—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127D414yescomplemented
81#14556116—28no—
82#14556114—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—41no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556101—28no—
92#14556101—44no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yescomplemented
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—22no—
101#14556085—28no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#106×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×Dic142—81no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199D568—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—22no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—24no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71#13512yes—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—48no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71#54711yescharacteristic
360C22×C71C2×#13511yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393C4×C71#55011yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71#44914yes—
399#24117—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—81no—
401C2×C71#240711yescharacteristic
402C2×C71C2×#44911yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#330311yescharacteristic
405C2×C71#332511yescharacteristic
406C2×C71#334111yescharacteristic
407C2×C71#335411yescharacteristic
408D71—81no—
409D71—82no—
410D71—82no—
411C2×#555—711no—
412C2×#476—711no—
413C2×C4×D8—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2034—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1990—711no—
420#1954—711no—
421#1875—711no—
422#1875—711no—
423#1854—711no—
424#1854D7111yescharacteristic, complemented
425#1802—711no—
426C71#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#555—1424no—
429#555—1424no—
430C2×C4⋊Q8—711no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#124—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117—1421no—
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445#476—1424no—
446C4×D8—1424no—
447C2×#107C2×D7111yescharacteristic
448C2×#106—711no—
449C2×#106C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4×C8—711no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—1421no—
467#380C2×D7111yescharacteristic
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—1421no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—714no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#124—1428no—
496#124—1428no—
497#121—2844no—
498#121—2841no—
499#121—2841no—
500#121—1428no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1428no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—2841no—
556C22⋊C8—1422no—
557C4×C8—1422no—
558#95—21no—
559#95—1421no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24D4×D7111yescharacteristic
564C2×Q8—5681no—
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—1424no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8#1176586512yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—5681no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C4⋊C4D4×D7112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1422no—
664C42—24no—
665C42—712no—
666C42—712no—
667C42—1424no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1422no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—5684no—
698D4—2844no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C2×C4#1455617411yescharacteristic
756C2×C4#1455617611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—2842no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22#120×D7111yescharacteristic
790C22#1798664111yescharacteristic
791C22#1798665011yescharacteristic
792C22#135×D7111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
794C22#1798680111yescharacteristic
795C22#1798680811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4—714no—
805C4—1422no—
806C4#1798650811yescharacteristic
807C4#1798657911yescharacteristic
808C4#1798665911yescharacteristic
809C4#1798667011yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—5681no—
812C2—5682no—
813C2—5682no—
814C2#2259168411yescharacteristic
815C2#449×D7111yescharacteristic
816C2#2259764811yescharacteristic
817C2#2260026611yescharacteristic
818C2#2260058011yescharacteristic
819C2#2260076011yescharacteristic
820C2#2260093111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#24117
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986712C2semidirect
2. C2×#17986288C2semidirect
3. C2×#17986081C2semidirect
4. #22593255C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589299C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588536C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
80. #14556127D4semidirect
96. #14556090D4semidirect
424. #1854D71semidirect
426. C71#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179862882
C2×#179860812
#225932552
#225895312
#225895292
#225893392
#225893382
#225892992
#225891322
#225886622
#225886612
#225885362
#225883392
C71×#18542
#2411771