Finite Group Databasebeta

← #32031434

Subgroups — #32031434

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986696—24no—
17#17986696—24no—
18C2×#14556121—21no—
19C2×#14556119C2211yescharacteristic
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556099—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986301—24no—
31D8×Dic71—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985927—21no—
45#17985907—21no—
46#17985879—21no—
47#17985876—21no—
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556121—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119D414yescomplemented
75#14556109—28no—
76#14556099—28no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71D414yescomplemented
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—28no—
88#14556087—22no—
89#14556087—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—22no—
112#14556061—22no—
113#14556060—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—41no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—22no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241D8×C71—28no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71#13512yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—84no—
335C2×Dic71—84no—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12012yes—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71#54711yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71#53711yescharacteristic
387C4×C71#54811yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#24124—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—81no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#240711yescharacteristic
401C2×C71#300211yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#329711yescharacteristic
404C2×C71#332211yescharacteristic
405C2×C71#333911yescharacteristic
406C2×C71#335511yescharacteristic
407D71—42no—
408C2×#553—711no—
409C2×#478—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2535—711no—
412#2034—711no—
413#2033—711no—
414#1999—711no—
415#1999D7111yescharacteristic, complemented
416#1991—711no—
417#1954—711no—
418#1875—711no—
419#1874—711no—
420#1854—711no—
421#1852—711no—
422#1804—711no—
423C71#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425#553—1424no—
426#553—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125—711no—
429C2×#123—1421no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×#121C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441#478—1424no—
442C4×D8—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×C8—711no—
458#397—1421no—
459#392—1421no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#382—711no—
463#380—711no—
464#380—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490#126—1428no—
491#125—714no—
492#125—1422no—
493#123—1428no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—2841no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1428no—
502#121—1422no—
503C4×D4—714no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1428no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537#107—1422no—
538#107—1422no—
539#106—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—2841no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—2841no—
549C22⋊C8—2841no—
550C22⋊C8—1422no—
551C4×C8—1422no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—711no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4D4×D7112yes—
586C2×D4#1176586412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8#1176586412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—712no—
660C42—712no—
661C42—1424no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—712no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—2848no—
702D4—2844no—
703D4—5684no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798663611yescharacteristic
785C22#1798664911yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679511yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—5681no—
797C4—5681no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4#1798650511yescharacteristic
801C4#1798657611yescharacteristic
802C4#1798665511yescharacteristic
803C4#1798666911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2#2259167811yescharacteristic
809C2#2259755511yescharacteristic
810C2#2259760311yescharacteristic
811C2#2260018311yescharacteristic
812C2#2260054511yescharacteristic
813C2#2260073711yescharacteristic
814C2#2260094111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986696C2semidirect
2. C2×#17986301C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22593239C2semidirect
5. #22589528C2semidirect
6. #22589519C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22589303C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
74. #14556119D4semidirect
84. D4×Dic71D4semidirect
415. #1999D71semidirect
423. C71#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866962
C2×#179863012
C2×D8×Dic712
#225932392
#225895282
#225895192
#225893352
#225893032
#225891322
#225886632
#225886542
#225885412
#225885292
#225883482
C71×#19992
#2412471