Finite Group Databasebeta

← #32031437

Subgroups — #32031437

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986702—24no—
18#17986702—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556090—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C4×#11765850—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985924—21no—
43#17985908—21no—
44#17985878—21no—
45#17985878—21no—
46#17985865C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#478×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556123—28no—
79#14556113—28no—
80#14556103—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—41no—
88#14556099—41no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284D414yescomplemented
93#14556090—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556061—22no—
115#14556050—41no—
116#14556050—41no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C4×C71⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#125×C71—22no—
133#125×C71D414yescomplemented
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#107×C71—22no—
144#106×C71—22no—
145C4⋊C8×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—41no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765850—28no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C42×C71C2×D412yes—
253C42×C71C2×D412yes—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#13512yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—44no—
329D284—48no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—84no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#53711yescharacteristic
389C4×C71#54811yescharacteristic
390C4×C71#55011yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#24124—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—82no—
398C2×C71#240711yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#332211yescharacteristic
403C2×C71#333911yescharacteristic
404C2×C71#335511yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—82no—
408C2×#553—711no—
409C2×#478D7111yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D8—711no—
411#2535—711no—
412#2034—711no—
413#2033—711no—
414#1999—711no—
415#1999—711no—
416#1991—711no—
417#1954—711no—
418#1875—711no—
419#1874—711no—
420#1854—711no—
421#1852—711no—
422#1804—711no—
423C71#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425#553—1424no—
426#553—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125C2×D7111yescharacteristic
429C2×#123—1421no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C2×#117—711no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441#478—24no—
442C4×D8—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107C2×D7111yescharacteristic
445C2×#106C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8—711no—
458#397—1421no—
459#392—1421no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#382—711no—
463#380—711no—
464#380—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490#126—1428no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D7114yescomplemented
493#123—1428no—
494#121—2841no—
495#121—2841no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1428no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—1428no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1422no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—2841no—
548C22⋊C8—2841no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C4×C8—1422no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—711no—
558C24—711no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4#1176586612yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—1428no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—1424no—
660C42D4×D7112yes—
661C42C2×C22⋊D7112yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—712no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1422no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2844no—
696D4—2848no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—5684no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4#1455609612yes—
744C2×C4#1455609612yes—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
749C2×C4#1455617411yescharacteristic
750C2×C4#1455617611yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—1422no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2842no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22C2×#1455609611yescharacteristic
784C22#1798664011yescharacteristic
785C22#1798665111yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679611yescharacteristic
788C22#1798680311yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2842no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4#1798651211yescharacteristic
801C4#1798657911yescharacteristic
802C4#1798666011yescharacteristic
803C4#1798666811yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—2842no—
806C2—5681no—
807C2—5682no—
808C2#2259168711yescharacteristic
809C2#2259755411yescharacteristic
810C2#2259760711yescharacteristic
811C2#2260018711yescharacteristic
812C2#2260053811yescharacteristic
813C2#2260073911yescharacteristic
814C2#2260094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#478×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#478D71
hypocenterC71#24124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22593237C2semidirect
4. #22589531C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589306C2semidirect
9. #22589133C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588538C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588351C2semidirect
15. C2×#478×C71C2semidirect
92. C4×D284D4semidirect
133. #125×C71D4semidirect
409. C2×#478D71semidirect
423. C71#24124semidirect
492. #125C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×C4×#117658502
#225932372
#225895312
#225895242
#225893372
#225893062
#225891332
#225886592
#225886542
#225885382
#225885262
#225883512
C2×#478×C712
#2412471