Finite Group Databasebeta

← #32031438

Subgroups — #32031438

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986693—24no—
18#17986693—24no—
19C2×#14556122—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986297—24no—
32#17986079—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985927—21no—
46#17985907—21no—
47#17985879—21no—
48#17985876—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556122—28no—
78#14556119—22no—
79#14556119D414yescomplemented
80#14556110—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556101—28no—
86#14556099—22no—
87#14556099—41no—
88C4×D284—28no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91#14556090—22no—
92#14556090D414yescomplemented
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556062—22no—
115#14556061—22no—
116#14556059—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556048—41no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#121×C71—22no—
136#121×C71—41no—
137#117×C71—22no—
138#117×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765850—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C42×C71—24no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#13512yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71#12012yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71#52511yescharacteristic
387C4×C71#53711yescharacteristic
388C4×C71#54811yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#24124—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—81no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71#240711yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#332211yescharacteristic
404C2×C71#333911yescharacteristic
405C2×C71#335511yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#553—711no—
409C2×#478—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2535—711no—
412#2034—711no—
413#2033—711no—
414#1999—711no—
415#1999—711no—
416#1991—711no—
417#1954—711no—
418#1875D7111yescharacteristic, complemented
419#1874—711no—
420#1854—711no—
421#1852—711no—
422#1804—711no—
423C71#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425#553—1424no—
426#553—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125—711no—
429C2×#123—1421no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—1421no—
434C2×#121C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117C2×D7111yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—711no—
441#478—1424no—
442C4×D8—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×C8—711no—
458#397—1421no—
459#392—1421no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#382—711no—
463#380—711no—
464#380—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490#126—1428no—
491#125—714no—
492#125—1422no—
493#123—1428no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—2841no—
497#121—1428no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503C4×D4—714no—
504C4×D4—1428no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—711no—
537#107—1422no—
538#107—1422no—
539#106—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—2841no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C4×C8—1422no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4#1176586512yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—1428no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4D4×D7112yes—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—24no—
660C42—712no—
661C42—712no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—2848no—
697D4—2844no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617511yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—1422no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798663911yescharacteristic
785C22#1798664711yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679511yescharacteristic
788C22#1798680111yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—5681no—
797C4—5681no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4#1798650811yescharacteristic
801C4#1798657811yescharacteristic
802C4#1798665811yescharacteristic
803C4#1798666711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259168211yescharacteristic
809C2#2259755511yescharacteristic
810C2#2259760511yescharacteristic
811C2#2260019111yescharacteristic
812C2#2260053711yescharacteristic
813C2#2260073511yescharacteristic
814C2#2260093911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986693C2semidirect
2. C2×#17986297C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22593239C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589303C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
79. #14556119D4semidirect
92. #14556090D4semidirect
418. #1875D71semidirect
423. C71#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179862972
C2×#179860792
#225932392
#225895322
#225895232
#225893372
#225893362
#225893032
#225891322
#225886542
#225885392
#225885292
#225883492
C71×#18752
#2412471