Finite Group Databasebeta

← #32031439

Subgroups — #32031439

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986702—24no—
18#17986702—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986296—24no—
33C4×D568—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985926—21no—
49#17985909—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#382×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556123—28no—
81#14556113—28no—
82#14556103—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—41no—
90#14556103—41no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284D414yescomplemented
97#14556090—28no—
98#14556086—22no—
99#14556086—22no—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127#14556048—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71—22no—
137#125×C71D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4×C8×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—41no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204D568—28no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—24no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C42×C71C2×D412yes—
253C42×C71C2×D412yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#13512yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71#12012yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—44no—
324D284—48no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—84no—
330D284—84no—
331D284—84no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—84no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71#54711yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#53711yescharacteristic
390C4×C71#54811yescharacteristic
391C4×C71#55011yescharacteristic
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#24124—711nomaximal, Sylow
397C2×C71#240711yescharacteristic
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#300811yescharacteristic
400C2×C71#329711yescharacteristic
401C2×C71#332211yescharacteristic
402C2×C71#333911yescharacteristic
403C2×C71#335511yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—81no—
406D71—82no—
407D71—82no—
408C2×#553—711no—
409C2×#478—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2535—711no—
412#2034—711no—
413#2033—711no—
414#1999—711no—
415#1999—711no—
416#1991D7111yescharacteristic, complemented
417#1954—711no—
418#1875—711no—
419#1874—711no—
420#1854—711no—
421#1852—711no—
422#1804—711no—
423C71#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425#553—1424no—
426#553—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125C2×D7111yescharacteristic
429C2×#123—1421no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441#478—1424no—
442C4×D8—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
458#397—1421no—
459#392—1421no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#382C2×D7111yescharacteristic
463#380—711no—
464#380—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490#126—1428no—
491#125—22no—
492#125D28414yescomplemented
493#123—1428no—
494#121—2841no—
495#121—2841no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1428no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503C4×D4—714no—
504C4×D4—1428no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—1422no—
538#107—1422no—
539#106—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—2841no—
548C22⋊C8—2841no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—711no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1422no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—1428no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8#1176586612yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4C2×D28412yes—
647C4⋊C4C2×D28412yes—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—1424no—
660C42D4×D7112yes—
661C42C2×D28412yes—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—712no—
675C23—1422no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1422no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—2844no—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—5684no—
698D4—5684no—
699D4—5684no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4#1455609812yes—
744C2×C4#1455609812yes—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×D28411yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
749C2×C4#1455617411yescharacteristic
750C2×C4#1455617611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22C2×#1455609811yescharacteristic
784C22#1798664211yescharacteristic
785C22#1798665211yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679611yescharacteristic
788C22#1798680111yescharacteristic
789C22#1798680111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4#1798651211yescharacteristic
801C4#1798657911yescharacteristic
802C4#1798666111yescharacteristic
803C4#1798667111yescharacteristic
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2—5682no—
807C2—5682no—
808C2#2259168811yescharacteristic
809C2#2259756011yescharacteristic
810C2#2259761111yescharacteristic
811C2#2260018911yescharacteristic
812C2#2260054011yescharacteristic
813C2#2260074111yescharacteristic
814C2#2260094411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1991C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1991D71
hypocenterC71#24124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×#17986296C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. #22593242C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22589134C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588542C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#1991C2semidirect
96. C4×D284D4semidirect
137. #125×C71D4semidirect
416. #1991D71semidirect
423. C71#24124semidirect
492. #125D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179862962
C2×C4×D5682
#225932422
#225895322
#225895252
#225893392
#225891342
#225886612
#225886562
#225885422
#225885292
#225883472
C71×#19912
#2412471