Finite Group Databasebeta

← #32031442

Subgroups — #32031442

Order 18176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593241C211yesmaximal, characteristic
4#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#552×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986296—24no—
21C4×#11765852—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985925—21no—
38#17985907—21no—
39#17985875—21no—
40#17985875—21no—
41#17985865C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#552×C71—24no—
51#552×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71—21no—
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71—21no—
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76#14556102—41no—
77#14556102—41no—
78C4×D284—22no—
79C4×D284—22no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88#14556061—22no—
89#14556059—22no—
90#14556059—22no—
91C4⋊(C71⋊C8)—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—41no—
94#14556052—41no—
95#14556048—22no—
96#14556048—22no—
97#14556048—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—22no—
100C22⋊(C71⋊C8)—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—41no—
102C4×C71⋊C8—22no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
108C22×D4×C71D411yescharacteristic
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112#126×C71—28no—
113#125×C71—28no—
114#125×C71—22no—
115#125×C71D414yescomplemented
116#123×C71—28no—
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C4×Q8×C71—22no—
122C4×Q8×C71D414yescomplemented
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125#117×C71—28no—
126#117×C71—22no—
127#117×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—81no—
166C2×C4×D71—81no—
167#11765852—28no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C22⋊Dic71—81no—
187C22⋊Dic71—81no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71C2×D412yes—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—41no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C71—24no—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—24no—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—24no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C42×C71—24no—
245C42×C71—24no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71C2×D412yes—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71#13512yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274D4×C71—44no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—48no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—84no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71#54711yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#53711yescharacteristic
372C4×C71#54811yescharacteristic
373C4×C71#55011yescharacteristic
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377#24125—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71—81no—
380C2×C71#240711yescharacteristic
381C2×C71#300211yescharacteristic
382C2×C71#301011yescharacteristic
383C2×C71#329611yescharacteristic
384C2×C71#332311yescharacteristic
385C2×C71#333711yescharacteristic
386C2×C71#335111yescharacteristic
387D71—82no—
388C2×#552D7111yescharacteristic, complemented
389C2×#478—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2535—711no—
392#2036—711no—
393#2035—711no—
394#2000—711no—
395#2000—711no—
396#1991—711no—
397#1954—711no—
398#1875—711no—
399#1874—711no—
400#1854—711no—
401#1853—711no—
402#1805—711no—
403C71#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405#552—24no—
406#552—24no—
407C2×#126—21no—
408C2×#125—21no—
409C2×#125C2×D7111yescharacteristic
410C2×#123—21no—
411C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
413C2×#121—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
418C2×#117—21no—
419C2×#117C2×D7111yescharacteristic
420C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421#478—1424no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C4×C8—711no—
438#397—1421no—
439#392—1421no—
440#386—1421no—
441#386—1421no—
442#382—711no—
443#380—711no—
444#380—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467#126—28no—
468#125—28no—
469#125—22no—
470#125C22⋊D7114yescomplemented
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476#121—2841no—
477#121—2841no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—28no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517#107—1422no—
518#106—1422no—
519#106—1422no—
520C4⋊C8—1422no—
521#103—2841no—
522#103—2841no—
523#103—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527C22⋊C8—2841no—
528C22⋊C8—2841no—
529C22⋊C8—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C4×C8—1422no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24—1421no—
537C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—1428no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42C2×C22⋊D7112yes—
635C42C2×C22⋊D7112yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—1422no—
656C23#1455614812yes—
657C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—44no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—5684no—
666D4—5684no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4#1455609712yes—
711C2×C4#1455609712yes—
712C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22C2×#1455609711yescharacteristic
744C22#1798663711yescharacteristic
745C22#1798664811yescharacteristic
746C22C2×#1455614811yescharacteristic
747C22#1798679711yescharacteristic
748C22#1798680711yescharacteristic
749C22#1798680711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—5681no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4#1798650611yescharacteristic
762C4#1798657711yescharacteristic
763C4#1798665611yescharacteristic
764C4#1798666811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—5682no—
768C2#2259167911yescharacteristic
769C2#2259755811yescharacteristic
770C2#2259762611yescharacteristic
771C2#2260016911yescharacteristic
772C2#2260055011yescharacteristic
773C2#2260071911yescharacteristic
774C2#2260090011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#552×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593241C2
hypercenterC2×#552D71
hypocenterC71#24125
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22589540C2semidirect
5. #22589533C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589306C2semidirect
9. #22589135C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588355C2semidirect
15. C2×#552×C71C2semidirect
115. #125×C71D4semidirect
122. C4×Q8×C71D4semidirect
388. C2×#552D71semidirect
403. C71#24125semidirect
470. #125C22⋊D71semidirect
481. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C2×C4×#117658522
#225932412
#225895402
#225895332
#225893412
#225893062
#225891352
#225886622
#225886572
#225885392
#225885332
#225883552
C2×#552×C712
#2412571