Finite Group Databasebeta

← #32031462

Subgroups — #32031462

Order 18176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17#17986697—24no—
18#17986697—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32#17986309—24no—
33#17986086—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985933—21no—
47#17985914—21no—
48#17985892—21no—
49#17985888—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556123—28no—
76#14556119—22no—
77#14556119D414yes—
78#14556113—28no—
79#14556108—22no—
80#14556108—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556102—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090D414yes—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556050—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#106×C71—22no—
145#106×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142#4112yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—28no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71#13512yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—84no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—44no—
297C22⋊D71—48no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#12012yes—
315C2×Dic71#12012yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—84no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54711yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71#52511yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54811yescharacteristic
370C4×C71#55011yescharacteristic
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—42no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377#24126—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71#240711yescharacteristic
380C2×C71#300211yescharacteristic
381C2×C71#300911yescharacteristic
382C2×C71#330111yescharacteristic
383C2×C71#332611yescharacteristic
384C2×C71#333711yescharacteristic
385C2×C71#335111yescharacteristic
386D71—81no—
387D71—82no—
388C2×#553—711no—
389C2×#479—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2536—711no—
392#2034—711no—
393#2033—711no—
394#2000—711no—
395#2000—711no—
396#1991—711no—
397#1954—711no—
398#1873—711no—
399#1872—711no—
400#1854—711no—
401#1853D7111yescharacteristic, complemented
402#1804—711no—
403C71#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405#553—1424no—
406#553—1424no—
407C2×#126—1421no—
408C2×#125—711no—
409C2×#123—1421no—
410C2×C22⋊Q8—711no—
411C2×C22⋊Q8—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—1421no—
415C2×C4×Q8—711no—
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—1421no—
419C2×#117—711no—
420C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421#479—1424no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106C2×D7111yescharacteristic
425C2×#106C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×C8—711no—
438#398—1421no—
439#394—1421no—
440#388—1421no—
441#388—1421no—
442#382—711no—
443#380—711no—
444#380C2×D7111yescharacteristic
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467#126—1428no—
468#125—714no—
469#125—1422no—
470#123—1428no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475#121—1422no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1428no—
479#121—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1428no—
487#117—1422no—
488#117—1422no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517#107—1422no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—1422no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—1422no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—2841no—
529C22⋊C8—2841no—
530C22⋊C8—1422no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24—711no—
537C24—1421no—
538C24D4×D7111yescharacteristic
539C2×Q8—712no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—1428no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8#1176586512yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C4⋊C4D4×D7112yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—2842no—
633C42—712no—
634C42—712no—
635C42—1424no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1422no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23#1455614912yes—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662D4—2848no—
663D4—2844no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—5684no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617611yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2842no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2842no—
738C22—2841no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22#120×D7111yescharacteristic
744C22#1798664111yescharacteristic
745C22#1798665011yescharacteristic
746C22C2×#1455614911yescharacteristic
747C22#1798679811yescharacteristic
748C22#1798680511yescharacteristic
749C22#1798680911yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—2841no—
757C4—2842no—
758C4—5681no—
759C4—1422no—
760C4—1422no—
761C4#1798650811yescharacteristic
762C4#1798657911yescharacteristic
763C4#1798665911yescharacteristic
764C4#1798667011yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—5681no—
767C2—5682no—
768C2#2259168411yescharacteristic
769C2#2259755711yescharacteristic
770C2#2259761211yescharacteristic
771C2#2260024011yescharacteristic
772C2#2260059611yescharacteristic
773C2#2260071511yescharacteristic
774C2#2260090111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1853C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986697C2
hypercenter#1853D71
hypocenterC71#24126
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986309C2semidirect
3. C2×#17986086C2semidirect
4. #22593251C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589303C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588647C2semidirect
13. #22588538C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1853C2semidirect
401. #1853D71semidirect
403. C71#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179863092
C2×#179860862
#225932512
#225895312
#225895222
#225893462
#225893452
#225893032
#225891322
#225886512
#225886472
#225885382
#225883492
C71×#18532
#2412671