Finite Group Databasebeta

← #32031465

Subgroups — #32031465

Order 18176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986699—24no—
18#17986699—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986307—24no—
33C4×#11765853—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985931—21no—
47#17985917—21no—
48#17985891—21no—
49#17985891—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#382×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556121—28no—
76#14556120—22no—
77#14556120D414yes—
78#14556111—28no—
79#14556108—22no—
80#14556108—22no—
81#14556108—41no—
82#14556108—41no—
83#14556101—28no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556049—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C4×C71⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142#4112yes—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—41no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765853—28no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71C2×D412yes—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71#13512yes—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—84no—
288C2×C4×C71#12012yes—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316D284—44no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54711yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71#52511yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54811yescharacteristic
370C4×C71#55011yescharacteristic
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377#24126—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—82no—
379C2×C71#240711yescharacteristic
380C2×C71#300211yescharacteristic
381C2×C71#300911yescharacteristic
382C2×C71#330111yescharacteristic
383C2×C71#332611yescharacteristic
384C2×C71#333711yescharacteristic
385C2×C71#335111yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—81no—
388C2×#553—711no—
389C2×#479—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2536—711no—
392#2034—711no—
393#2033—711no—
394#2000—711no—
395#2000—711no—
396#1991—711no—
397#1954—711no—
398#1873—711no—
399#1872—711no—
400#1854—711no—
401#1853—711no—
402#1804D7111yescharacteristic, complemented
403C71#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405#553—1424no—
406#553—1424no—
407C2×#126—1421no—
408C2×#125—711no—
409C2×#123—1421no—
410C2×C22⋊Q8—711no—
411C2×C22⋊Q8—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—1421no—
415C2×C4×Q8—711no—
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4—1421no—
418C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
419C2×#117—711no—
420C22×C4⋊C4—711no—
421#479—1424no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C4×C8—711no—
438#398—1421no—
439#394—1421no—
440#388—1421no—
441#388—1421no—
442#382C2×D7111yescharacteristic
443#380—711no—
444#380—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467#126—1428no—
468#125—714no—
469#125—1422no—
470#123—1428no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475#121—1428no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—1428no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4D28414yes—
487#117—1422no—
488#117—1422no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517#107—1422no—
518#106—1422no—
519#106—1422no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—1422no—
527C22⋊C8—2841no—
528C22⋊C8—2841no—
529C22⋊C8—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24—21no—
537C24—711no—
538C24—711no—
539C2×Q8—712no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4C2×D28412yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1424no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—1428no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4C2×D28412yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—2842no—
633C42—1424no—
634C42D4×D7112yes—
635C42C2×D28412yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—712no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2844no—
667D4—2848no—
668D4—5684no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4#1455609812yes—
711C2×C4#1455609812yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C22×D28411yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C2×C4#1455617611yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22C2×#1455609811yescharacteristic
744C22#1798664611yescharacteristic
745C22#1798665111yescharacteristic
746C22#135×D7111yescharacteristic
747C22#1798679611yescharacteristic
748C22#1798680911yescharacteristic
749C22#1798680911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—2841no—
757C4—2841no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—5681no—
761C4#1798651111yescharacteristic
762C4#1798658011yescharacteristic
763C4#1798665911yescharacteristic
764C4#1798666711yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—2842no—
767C2—5681no—
768C2#2259168611yescharacteristic
769C2#2259756011yescharacteristic
770C2#2259761811yescharacteristic
771C2#2260024911yescharacteristic
772C2#2260060011yescharacteristic
773C2#2260072611yescharacteristic
774C2#2260090711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986699C2
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#24126
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986307C2semidirect
3. C2×C4×#11765853C2semidirect
4. #22593250C2semidirect
5. #22589528C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589304C2semidirect
10. #22589133C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588542C2semidirect
14. #22588534C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
402. #1804D71semidirect
403. C71#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179863072
C2×C4×#117658532
#225932502
#225895282
#225895212
#225893442
#225893042
#225891332
#225886512
#225886462
#225885422
#225885342
C71×#18042
#2412671