Finite Group Databasebeta

← #32031488

Subgroups — #32031488

Order 18176.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986288—24no—
33#17986108—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45#17985928—21no—
46#17985908—21no—
47#17985877—21no—
48#17985875—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127D414yescomplemented
84#14556110—28no—
85#14556109—28no—
86#14556105—28no—
87#14556103—22no—
88#14556103—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71D414yescomplemented
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120#14556059—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#106×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148C22⋊C8×C71—41no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284#4112yescomplemented
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198#11765850—28no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C24×C71—21no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—81no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—48no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C22⋊D71—28no—
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—48no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71#12012yes—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—84no—
351Dic142—48no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71#54711yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#52511yescharacteristic
396C4×C71#53711yescharacteristic
397C4×C71#54811yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#24128—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71#240711yescharacteristic
409C2×C71#300311yescharacteristic
410C2×C71#301011yescharacteristic
411C2×C71#330611yescharacteristic
412C2×C71#330611yescharacteristic
413C2×C71#334511yescharacteristic
414C2×C71#334511yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—82no—
417C2×#547—711no—
418C2×#476—711no—
419C2×#442—711no—
420#2535—711no—
421#2034—711no—
422#2034D7111yescharacteristic, complemented
423#1999—711no—
424#1999—711no—
425#1993—711no—
426#1955—711no—
427#1874—711no—
428#1874—711no—
429#1853—711no—
430#1853—711no—
431#1804—711no—
432C71#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8—711no—
435#547—1424no—
436#547—1424no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#123—1421no—
439C2×#123—1421no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#476—1424no—
451#442—1424no—
452C2×#106—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
466C2×#97—711no—
467#397—1421no—
468#392—1421no—
469#386—1421no—
470#386—1421no—
471#382—711no—
472#380—711no—
473#380C2×D7111yescharacteristic
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1422no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊Q8—714no—
505C4⋊Q8—1422no—
506#123—1428no—
507#123—1428no—
508C22⋊Q8—1428no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—2841no—
512#121—2841no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517C4×D4—714no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548#106—22no—
549#106—1422no—
550#106—1422no—
551C4⋊C8—1422no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—2841no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—28432no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637D8—1428no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7112yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—712no—
677C42—712no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—712no—
698C23—1422no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23#1455615512yes—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—2848no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2848no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—5684no—
717D4—5684no—
718D4—1428no—
719D4—1422no—
720D4—1422no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798663811yescharacteristic
803C22#1798664711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22C2×#1455615511yescharacteristic
806C22#1798680611yescharacteristic
807C22#1798680911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2841no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4—1422no—
817C4—1422no—
818C4#1798650711yescharacteristic
819C4#1798657611yescharacteristic
820C4#1798665711yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—2842no—
825C2—5682no—
826C2#2259168011yescharacteristic
827C2#2259756811yescharacteristic
828C2#2259762311yescharacteristic
829C2#2260029611yescharacteristic
830C2#2260030711yescharacteristic
831C2#2260080811yescharacteristic
832C2#2260081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986288C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22593243C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588532C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
94. D4×Dic71D4semidirect
164. C2×D284#41semidirect
204. C2×C71⋊C8#41semidirect
422. #2034D71semidirect
432. C71#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179862882
C2×#179861082
#225932432
#225895272
#225893372
#225893362
#225893112
#225891362
#225886562
#225886552
#225885322
#225885312
#225883482
C71×#20342
#2412871