Finite Group Databasebeta

← #32031514

Subgroups — #32031514

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593243C211yesmaximal, characteristic
5#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17#17986704—24no—
18#17986704—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986278—24no—
33#17986098—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985928—21no—
47#17985908—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556118—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556107—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556106—28no—
86#14556103—22no—
87#14556103—41no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556093—22no—
91#14556093D414yescomplemented
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94C4×C22⋊D71—28no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#107×C71—22no—
145#107×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765854—28no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—22no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71#13712yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71#13712yes—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—84no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—28no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71#12012yes—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—84no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—84no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71#54711yescharacteristic
350C22×C71C2×#13711yescharacteristic
351C22×C71C2×#13711yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#53711yescharacteristic
375C4×C71#54811yescharacteristic
376C4×C71#55011yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—81no—
383#24130—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71#240711yescharacteristic
386C2×C71#300411yescharacteristic
387C2×C71#300811yescharacteristic
388C2×C71#331411yescharacteristic
389C2×C71#331411yescharacteristic
390C2×C71#334611yescharacteristic
391C2×C71#334611yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—82no—
394C2×#554—711no—
395C2×#474—711no—
396C2×#440—711no—
397#2535—711no—
398#2036—711no—
399#2036—711no—
400#2000—711no—
401#2000—711no—
402#1993—711no—
403#1955—711no—
404#1874—711no—
405#1874—711no—
406#1852—711no—
407#1852D7111yescharacteristic, complemented
408#1805—711no—
409C71#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411#554—1424no—
412#554—1424no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414C2×#125—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C22×C4⋊C4—711no—
426C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#474—1424no—
428#440—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#107C2×D7111yescharacteristic
431C2×#107C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#97—711no—
444#397—1421no—
445#392—1421no—
446#386—1421no—
447#386—1421no—
448#382—711no—
449#380—711no—
450#380C2×D7111yescharacteristic
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic
456#340C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—714no—
476C4⋊Q8—1422no—
477#125—1428no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1428no—
483C22⋊Q8—1422no—
484#121—2841no—
485#121—2841no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—714no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1428no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523#107—22no—
524#107—22no—
525#107—1422no—
526C4⋊C8—1422no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2841no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—1422no—
537#97—1422no—
538#95—21no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—711no—
543C24—1421no—
544C24D4×D7111yescharacteristic
545C2×Q8—5681no—
546C2×Q8—5681no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602SD16—1428no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8#1176586512yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—712no—
644C42—712no—
645C42—1424no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—712no—
659C23—1422no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23#1455616012yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—5684no—
671Q8—1422no—
672Q8—1422no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1428no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617411yescharacteristic
729C2×C4#1455617611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798664111yescharacteristic
757C22#1798665011yescharacteristic
758C22#137×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455616011yescharacteristic
760C22#1798680011yescharacteristic
761C22#1798680311yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#1798650811yescharacteristic
774C4#1798657911yescharacteristic
775C4#1798665911yescharacteristic
776C4#1798667011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—2842no—
779C2—5682no—
780C2#2259168411yescharacteristic
781C2#2259757511yescharacteristic
782C2#2259760311yescharacteristic
783C2#2260041911yescharacteristic
784C2#2260042411yescharacteristic
785C2#2260082111yescharacteristic
786C2#2260082611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593243C2
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#24130
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986704C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986098C2semidirect
5. #22589545C2semidirect
6. #22589543C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589311C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588354C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
91. #14556093D4semidirect
407. #1852D71semidirect
409. C71#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179862782
C2×#179860982
#225932432
#225895452
#225895432
#225893462
#225893452
#225893112
#225891362
#225886572
#225886562
#225885262
#225883542
C71×#18522
#2413071