Finite Group Databasebeta

← #32031532

Subgroups — #32031532

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986293—24no—
33#17986096—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45#17985933—21no—
46#17985914—21no—
47#17985892—21no—
48#17985888—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127D414yes—
81#14556110—28no—
82#14556109—28no—
83#14556108—22no—
84#14556108—41no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556105—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71D414yes—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556061—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556049—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148C22⋊C8×C71—41no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—432no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142#4112yescomplemented
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189#11765853—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—48no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C22⋊D71—28no—
305C22⋊D71—48no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—48no—
317C2×Dic71—48no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12012yes—
328C2×Dic71#12012yes—
329C4×D71—48no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—48no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71#54711yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57811yescharacteristic
363C22×C71#57811yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#52511yescharacteristic
376C4×C71#53711yescharacteristic
377C4×C71#54811yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—42no—
385Dic71—81no—
386#24132—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—42no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#240711yescharacteristic
390C2×C71#300311yescharacteristic
391C2×C71#301111yescharacteristic
392C2×C71#330811yescharacteristic
393C2×C71#330811yescharacteristic
394C2×C71#334311yescharacteristic
395C2×C71#334311yescharacteristic
396D71—42no—
397C2×#547—711no—
398C2×#477—711no—
399C2×#440—711no—
400#2536—711no—
401#2033—711no—
402#2033D7111yescharacteristic, complemented
403#2000—711no—
404#2000—711no—
405#1993—711no—
406#1955—711no—
407#1872—711no—
408#1872—711no—
409#1852—711no—
410#1852—711no—
411#1804—711no—
412C71#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—1421no—
414C22×SD16—711no—
415#547—1424no—
416#547—1424no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×#123—1421no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—1421no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C22×C4⋊C4—711no—
429C22×C4⋊C4—711no—
430#477—1424no—
431#440—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107—711no—
434C2×#107C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#97—711no—
447#398—1421no—
448#394—1421no—
449#388—1421no—
450#388—1421no—
451#382—711no—
452#380—711no—
453#380C2×D7111yescharacteristic
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460C2×#41—2844no—
461C2×#41—2844no—
462C2×#41—1428no—
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8—1421no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊Q8—714no—
482C4⋊Q8—1422no—
483#123—1428no—
484#123—1428no—
485C22⋊Q8—2841no—
486C22⋊Q8—2841no—
487C22⋊Q8—1428no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—714no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4—1422no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528#107—22no—
529#107—1422no—
530#107—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—2841no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—2841no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#97—1422no—
543#95—21no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547C24—21no—
548C24—711no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550#41—28432no—
551C2×Q8—2842no—
552C2×Q8—2842no—
553C2×Q8—712no—
554C2×Q8—1424no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4D4×D7112yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608SD16—1428no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4D4×D7112yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C42—2842no—
650C42—712no—
651C42—712no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—712no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23#1455615212yes—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674Q8—2848no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—1422no—
678Q8—1422no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2848no—
685D4—1428no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4#41×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617511yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22#120×D7111yescharacteristic
762C22#1798663811yescharacteristic
763C22#1798664711yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
765C22C2×#1455615211yescharacteristic
766C22#1798681311yescharacteristic
767C22#1798681511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2842no—
773C4—2842no—
774C4—2841no—
775C4—2842no—
776C4—5681no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4#1798650711yescharacteristic
780C4#1798657611yescharacteristic
781C4#1798665711yescharacteristic
782C4#1798666711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—2842no—
786C2#2259168011yescharacteristic
787C2#2259756411yescharacteristic
788C2#2259763211yescharacteristic
789C2#2260032611yescharacteristic
790C2#2260033711yescharacteristic
791C2#2260077311yescharacteristic
792C2#2260078411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986649C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24132
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986293C2semidirect
3. C2×#17986096C2semidirect
4. #22593251C2semidirect
5. #22589520C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
160. C2×Dic142#41semidirect
195. C2×C71⋊C8#41semidirect
402. #2033D71semidirect
412. C71#24132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179862932
C2×#179860962
#225932512
#225895202
#225893442
#225893432
#225893112
#225891362
#225886462
#225886452
#225885272
#225885262
#225883482
C71×#20332
#2413271