Finite Group Databasebeta

← #32031575

Subgroups — #32031575

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556099—21no—
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21#17986296—24no—
22#17986109—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985869C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985856—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#553×C71—24no—
51#553×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#121×C71—21no—
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71—21no—
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76#14556102—41no—
77#14556102—41no—
78#14556099—44no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—22no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—22no—
92#14556059—22no—
93#14556059—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—41no—
97#14556049—41no—
98#14556048—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105#14556039—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71D411yescharacteristic
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#126×C71—28no—
117#125×C71—22no—
118#125×C71D414yescomplemented
119#123×C71—28no—
120#121×C71—28no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125C4×D4×C71—28no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71D414yescomplemented
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168#11765850—28no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—41no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C42×C71—24no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—48no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—84no—
321C2×C4×C71—84no—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345C4×D71—84no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71#54711yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53711yescharacteristic
394C4×C71#54811yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#240711yescharacteristic
404C2×C71#300611yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#330711yescharacteristic
407C2×C71#331811yescharacteristic
408C2×C71#334511yescharacteristic
409C2×C71#334711yescharacteristic
410D71—82no—
411C2×#553D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#478—711no—
413C2×#442—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992—711no—
420#1955—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—24no—
429#553—24no—
430C2×#126—21no—
431C2×#125C2×D7111yescharacteristic
432C2×#123—21no—
433C2×#121—21no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117C2×D7111yescharacteristic
444C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
445#478—1424no—
446#442—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×#97—711no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—711no—
467#380—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493#126—28no—
494#125—22no—
495#125C22⋊D7114yescomplemented
496#123—28no—
497#121—28no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—2844no—
503#121—2841no—
504#121—2841no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—1422no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—1421no—
562C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—712no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—5681no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C42—24no—
666C42C2×C22⋊D7112yes—
667C42C2×C22⋊D7112yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1422no—
695C23#1455615312yes—
696C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4#1455609712yes—
750C2×C4#1455609712yes—
751C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455617411yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22C2×#1455609711yescharacteristic
790C22#1798663711yescharacteristic
791C22#1798664811yescharacteristic
792C22C2×#1455615311yescharacteristic
793C22#1798679711yescharacteristic
794C22#1798680211yescharacteristic
795C22#1798681011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4#1798650611yescharacteristic
807C4#1798657711yescharacteristic
808C4#1798665611yescharacteristic
809C4#1798666811yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2#2259167911yescharacteristic
815C2#2259759211yescharacteristic
816C2#2259764411yescharacteristic
817C2#2260031011yescharacteristic
818C2#2260047511yescharacteristic
819C2#2260080411yescharacteristic
820C2#2260083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#553×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#553D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
2. C2×#17986109C2semidirect
3. #22593253C2semidirect
4. #22589526C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589139C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C2×#553×C71C2semidirect
118. #125×C71D4semidirect
129. C4×D4×C71D4semidirect
411. C2×#553D71semidirect
426. C71#24136semidirect
495. #125C22⋊D71semidirect
513. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C2×#179861092
#225932532
#225895262
#225895192
#225893362
#225893102
#225891392
#225886622
#225886572
#225885392
#225885332
#225883402
C2×#553×C712
#2413671