Finite Group Databasebeta

← #32031577

Subgroups — #32031577

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986695—24no—
18#17986695—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986299—24no—
30#17986109—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#384×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556123—28no—
76#14556120—22no—
77#14556120D414yescomplemented
78#14556110—28no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556100—28no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284D414yescomplemented
86(C22⋊D71)⋊C4—28no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102#14556061—22no—
103#14556059—22no—
104#14556059—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—41no—
111#14556048—41no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—41no—
116#14556039—22no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—41no—
127#121×C71—41no—
128#121×C71—44no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284C2×D412yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171#11765850—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197C4×Dic71—24no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—41no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—81no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—84no—
321C2×C4×C71#12012yes—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—84no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345C4×D71—84no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71#54711yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53711yescharacteristic
394C4×C71#54811yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#240711yescharacteristic
404C2×C71#300611yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#330711yescharacteristic
407C2×C71#331811yescharacteristic
408C2×C71#334511yescharacteristic
409C2×C71#334711yescharacteristic
410D71—82no—
411C2×#553—711no—
412C2×#478—711no—
413C2×#442—711no—
414#2537D7111yescharacteristic, complemented
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992—711no—
420#1955—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—1424no—
429#553—1424no—
430C2×#126—1421no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#121—21no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#478—1424no—
446#442—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×#97—711no—
462#394—21no—
463#394—21no—
464#384C2×D7111yescharacteristic
465#380—21no—
466#380C2×D7111yescharacteristic
467#380C2×D7111yescharacteristic
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493#126—1428no—
494#125—714no—
495#125—1422no—
496#123—1428no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—44no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1428no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—714no—
512C4×D4—1428no—
513C4×D4—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560C24—21no—
561C24—1421no—
562C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4#1176586412yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—712no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—1424no—
666C42D4×D7112yes—
667C42D4×D7112yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1422no—
695C23#1455615412yes—
696C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—2848no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4#1455609612yes—
750C2×C4#1455609612yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22C2×#1455609611yescharacteristic
790C22#1798664311yescharacteristic
791C22#1798664811yescharacteristic
792C22C2×#1455615411yescharacteristic
793C22#1798679711yescharacteristic
794C22#1798680211yescharacteristic
795C22#1798680711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4#1798650911yescharacteristic
807C4#1798657811yescharacteristic
808C4#1798665511yescharacteristic
809C4#1798666711yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2#2259168111yescharacteristic
815C2#2259759011yescharacteristic
816C2#2259764111yescharacteristic
817C2#2260031611yescharacteristic
818C2#2260048111yescharacteristic
819C2#2260081011yescharacteristic
820C2#2260084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2537C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2537D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986695C2semidirect
2. C2×#17986299C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. #22589529C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589308C2semidirect
9. #22589139C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588532C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#2537C2semidirect
77. #14556120D4semidirect
85. C4×D284D4semidirect
414. #2537D71semidirect
426. C71#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179862992
C2×#179861092
#225895292
#225895222
#225893362
#225893082
#225891392
#225886632
#225886582
#225885372
#225885322
#225883372
C71×#25372
#2413671