Finite Group Databasebeta

← #32031579

Subgroups — #32031579

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986695—24no—
18#17986695—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986300—24no—
34#17986112—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75#14556123—28no—
76#14556120—22no—
77#14556120D414yescomplemented
78#14556110—28no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102—41no—
87#14556100—28no—
88#14556099—44no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284D414yescomplemented
93(C22⋊D71)⋊C4—28no—
94#14556087—22no—
95#14556087—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—22no—
120#14556060—22no—
121#14556060—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C71—22no—
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—41no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148#97×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×D284#4112yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—24no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190D568—28no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71—81no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—24no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—41no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71#4112yes—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—44no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54711yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#55011yescharacteristic
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#240711yescharacteristic
403C2×C71#300611yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#330711yescharacteristic
406C2×C71#331811yescharacteristic
407C2×C71#334511yescharacteristic
408C2×C71#334711yescharacteristic
409D71—82no—
410D71—82no—
411C2×#553—711no—
412C2×#478—711no—
413C2×#442—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992—711no—
420#1955D7111yescharacteristic, complemented
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—1424no—
429#553—1424no—
430C2×#126—1421no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#478—1424no—
446#442—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#97C2×D7111yescharacteristic
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—711no—
467#380—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4D28411yescharacteristic
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1428no—
494#125—714no—
495#125—1422no—
496#123—1428no—
497#121—2844no—
498#121—2841no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1428no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—714no—
510C4×D4—1428no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557#97—22no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24C2×D28411yescharacteristic
563C24C2×D28411yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C2×D28411yescharacteristic
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#1176586412yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—1424no—
666C42D4×D7112yes—
667C42D4×D7112yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23#1455615612yes—
696C23C22×D28411yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—2848no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4#1455609812yes—
750C2×C4#1455609812yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22C2×#1455609811yescharacteristic
790C22#1798664411yescharacteristic
791C22#1798665311yescharacteristic
792C22C2×#1455615611yescharacteristic
793C22#1798679911yescharacteristic
794C22#1798680411yescharacteristic
795C22#1798681111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4#1798650911yescharacteristic
807C4#1798657811yescharacteristic
808C4#1798665711yescharacteristic
809C4#1798666911yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—5682no—
813C2—5682no—
814C2#2259168311yescharacteristic
815C2#2259759411yescharacteristic
816C2#2259764711yescharacteristic
817C2#2260031811yescharacteristic
818C2#2260048311yescharacteristic
819C2#2260081211yescharacteristic
820C2#2260084211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1955C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986695C2semidirect
2. C2×#17986300C2semidirect
3. C2×#17986112C2semidirect
4. #22593253C2semidirect
5. #22589530C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589309C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C71×#1955C2semidirect
77. #14556120D4semidirect
92. C4×D284D4semidirect
420. #1955D71semidirect
426. C71#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179863002
C2×#179861122
#225932532
#225895302
#225895232
#225893382
#225893092
#225886602
#225886552
#225885412
#225885352
#225883412
C71×#19552
#2413671