Finite Group Databasebeta

← #32031585

Subgroups — #32031585

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986702—24no—
18#17986702—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986109—24no—
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985915—21no—
44#17985915—21no—
45#17985869C2211yescharacteristic
46#17985859—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#478×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556123—28no—
79#14556113—28no—
80#14556103—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556102—44no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284D414yescomplemented
94#14556090—28no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556059—22no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126#14556039—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#125×C71—22no—
134#125×C71D414yescomplemented
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#106×C71—22no—
146C4⋊C8×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—41no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196#11765850—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71—81no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—24no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71#12012yes—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—44no—
332D284—48no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—84no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71#54711yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393C4×C71#55011yescharacteristic
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—82no—
401C2×C71#240711yescharacteristic
402C2×C71#300611yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#330711yescharacteristic
405C2×C71#331811yescharacteristic
406C2×C71#334511yescharacteristic
407C2×C71#334711yescharacteristic
408D71—42no—
409D71—81no—
410D71—82no—
411C2×#553—711no—
412C2×#478D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#442—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992—711no—
420#1955—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—1424no—
429#553—1424no—
430C2×#126—1421no—
431C2×#125C2×D7111yescharacteristic
432C2×#123—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#478—24no—
446#442—1424no—
447C2×#107C2×D7111yescharacteristic
448C2×#106—711no—
449C2×#106C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×#97—711no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—711no—
467#380—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1428no—
494#125—22no—
495#125C22⋊D7114yescomplemented
496#123—1428no—
497#121—2844no—
498#121—2841no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1428no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—714no—
510C4×D4—1428no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—1422no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4#1176586612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—5681no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—1424no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×C22⋊D7112yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—712no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2844no—
702D4—2848no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609612yes—
750C2×C4#1455609612yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
755C2×C4#1455617411yescharacteristic
756C2×C4#1455617611yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22C2×#1455609611yescharacteristic
790C22#1798664011yescharacteristic
791C22#1798665111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22#1798679511yescharacteristic
794C22#1798680111yescharacteristic
795C22#1798680611yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4#1798651211yescharacteristic
807C4#1798657911yescharacteristic
808C4#1798666011yescharacteristic
809C4#1798666811yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—2842no—
812C2—5681no—
813C2—5682no—
814C2#2259168711yescharacteristic
815C2#2259758811yescharacteristic
816C2#2259764011yescharacteristic
817C2#2260031311yescharacteristic
818C2#2260047811yescharacteristic
819C2#2260080711yescharacteristic
820C2#2260083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#478×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#478D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×#17986109C2semidirect
3. #22593253C2semidirect
4. #22589531C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589137C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588536C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C2×#478×C71C2semidirect
93. C4×D284D4semidirect
134. #125×C71D4semidirect
412. C2×#478D71semidirect
426. C71#24136semidirect
495. #125C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179861092
#225932532
#225895312
#225895242
#225893372
#225893102
#225891372
#225886592
#225886542
#225885362
#225885312
#225883412
C2×#478×C712
#2413671